Tổng các số từ 1 đến 37 được tính theo công thức của tổng cấp số cộng:

\(S_{n} = \frac{n \left(\right. n + 1 \left.\right)}{2}\)

Với \(n = 37\), ta có:

\(S_{37} = \frac{37 \times 38}{2} = \frac{1406}{2} = 703\)

Vậy tổng từ 1 đến 37 là 703.

Câu 4: Biện pháp nghệ thuật và tác dụng

Một trong những biện pháp nghệ thuật nổi bật trong truyện ngắn Mùa hoa lạc thảo là hình ảnh tượng trưng – hình ảnh hoa lạc thảo xuất hiện xuyên suốt câu chuyện.

Tác dụng:

• Tượng trưng cho sự sống mong manh: Hoa lạc thảo mỏng manh nhưng kiên cường, giống như cuộc đời của mẹ và ngoại – những người phụ nữ chịu nhiều đau thương nhưng vẫn mạnh mẽ vượt qua.
• Tạo sự liên kết giữa quá khứ và hiện tại: Hình ảnh hoa lạc thảo gắn với hai thời điểm quan trọng – khi mẹ chào đời và khi ngoại ra đi, tạo nên vòng tuần hoàn của số phận.
• Gợi cảm xúc sâu lắng: Hoa lạc thảo xuất hiện như nhân chứng cho những biến cố trong gia đình, làm câu chuyện thêm phần xúc động, thấm đẫm tình cảm gia đình và sự hi sinh.

Câu 5: Thông điệp rút ra từ văn bản

Truyện ngắn Mùa hoa lạc thảo gửi gắm nhiều thông điệp sâu sắc về tình yêu thương, sự hi sinh và thiên nhiên.

Thông điệp chính:

• Tình mẫu tử thiêng liêng: Ngoại thương mẹ nhất, sẵn sàng hi sinh để bảo vệ con cháu, giống như mẹ từng bất chấp nguy hiểm để đi bảo vệ rừng.
• Sự hi sinh cao cả của con người: Ngoại và ba đều ngã xuống trong nỗ lực bảo vệ những điều mình yêu quý – người thì vì thiên nhiên, người thì vì đất đai, cây cỏ.
• Thiên nhiên và con người có mối quan hệ chặt chẽ: Khi thiên nhiên bị hủy hoại (như nạn phá rừng), con người cũng chịu những hậu quả khốc liệt (như trận lũ quét cuối truyện).

=> Câu chuyện là lời nhắc nhở về tình yêu thương gia đình và ý thức bảo vệ thiên nhiên, nếu không, thiên nhiên sẽ nổi giận và con người sẽ phải trả giá.

Ta cần tìm các số nguyên tố \(x , y\) thỏa mãn phương trình:

Bước 1: Biến đổi phương trình

Viết lại phương trình dưới dạng:

Điều này có nghĩa là \(x^{2}\) lớn hơn 1 đơn vị so với bội số của 6.

Bước 2: Xét giá trị của \(x\) là số nguyên tố

Vì \(x\) là số nguyên tố, ta thử với một số giá trị nhỏ:

Trường hợp \(x = 2\)

Phương trình này không có nghiệm nguyên \(y\), vì \(6 y^{2}\) luôn chia hết cho 6, nhưng 3 thì không.

Trường hợp \(x = 3\)

\(6 y^{2} = 8\) không chia hết cho 6, nên cũng không có nghiệm nguyên \(y\).

Trường hợp \(x = 5\)

Vì \(y\) phải là số nguyên tố, nên chọn \(y = 2\).

Bước 3: Kết luận

Cặp số nguyên tố duy nhất thỏa mãn phương trình là \(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 5 , 2 \left.\right)\).

Nguyên nhân dẫn đến sự đa dạng về chủng tộc ở Bắc Mỹ:

1. Lịch sử di cư: Bắc Mỹ là điểm đến của nhiều dòng người nhập cư từ khắp nơi trên thế giới, đặc biệt từ châu Âu, châu Phi, châu Á và châu Mỹ Latinh.
2. Quá trình thuộc địa hóa: Người châu Âu (Anh, Pháp, Tây Ban Nha) đã đến Bắc Mỹ từ thế kỷ 15-17, mang theo văn hóa và dân cư của họ.
3. Buôn bán nô lệ: Trong quá khứ, hàng triệu người châu Phi bị đưa đến Bắc Mỹ làm nô lệ, tạo nên một cộng đồng người gốc Phi lớn.
4. Di cư kinh tế: Các làn sóng di cư hiện đại từ Mexico, Trung Quốc, Ấn Độ... đến Mỹ và Canada để tìm kiếm cơ hội kinh tế và giáo dục.
5. Giao lưu văn hóa: Sự kết hôn giữa các nhóm dân tộc khác nhau cũng góp phần tạo nên sự đa dạng chủng tộc.

Trong cuộc sống, con người không thể tách rời khỏi cảm xúc. Có ý kiến cho rằng: "Cảm xúc là kẻ thù số một của thành công", nhưng cũng có người lại khẳng định: "Xã hội không thể phát triển nếu thiếu đi lòng yêu thương". Cá nhân tôi cho rằng, lòng yêu thương và cảm xúc tích cực là yếu tố quan trọng giúp xã hội phát triển bền vững.

Trước hết, cảm xúc không hoàn toàn là kẻ thù của thành công. Ngược lại, nó có thể trở thành động lực thúc đẩy con người vươn lên. Những cảm xúc như niềm vui, sự tự hào, lòng nhiệt huyết giúp chúng ta có thêm động lực để làm việc, sáng tạo và cống hiến. Chẳng hạn, những doanh nhân thành đạt không chỉ dựa vào lý trí mà còn có niềm đam mê, sự kiên trì – những cảm xúc tích cực giúp họ vượt qua khó khăn.

Bên cạnh đó, xã hội chỉ có thể phát triển khi con người biết yêu thương, chia sẻ. Lòng yêu thương giúp xây dựng những mối quan hệ bền vững, tạo nên sự gắn kết giữa cá nhân với cộng đồng. Nếu không có lòng yêu thương, xã hội sẽ trở nên vô cảm, thiếu sự đồng hành và hỗ trợ lẫn nhau. Một đất nước muốn phát triển không thể chỉ dựa vào công nghệ hay kinh tế, mà còn cần một nền tảng đạo đức vững chắc, nơi con người biết quan tâm đến nhau.

Tuy nhiên, điều đó không có nghĩa là chúng ta để cảm xúc chi phối hoàn toàn. Việc làm chủ cảm xúc vẫn rất quan trọng. Nếu để những cảm xúc tiêu cực như nóng giận, ghen tị hay tuyệt vọng lấn át, con người sẽ dễ mất kiểm soát, dẫn đến những quyết định sai lầm. Vì vậy, thay vì xem cảm xúc là kẻ thù, chúng ta cần học cách kiểm soát và sử dụng cảm xúc đúng lúc, đúng chỗ.

Tóm lại, cảm xúc không phải kẻ thù của thành công mà là một phần không thể thiếu trong cuộc sống. Quan trọng là chúng ta phải biết cách làm chủ cảm xúc, biến nó thành động lực để phát triển bản thân và đóng góp cho xã hội. Chỉ khi con người biết cân bằng giữa lý trí và cảm xúc, xã hội mới có thể phát triển một cách toàn diện và bền vững.

Sự chuyển hóa năng lượng

1. Khái niệm:
Chuyển hóa năng lượng là quá trình biến đổi từ dạng năng lượng này sang dạng năng lượng khác trong tự nhiên hoặc trong các hệ thống nhân tạo.

2. Các dạng chuyển hóa năng lượng phổ biến:

• Cơ năng → Nhiệt năng: Khi một vật chuyển động, ma sát giữa vật và môi trường có thể sinh ra nhiệt.
• Hóa năng → Nhiệt năng: Quá trình đốt cháy nhiên liệu như than, xăng, củi chuyển hóa năng lượng hóa học thành nhiệt năng.
• Quang năng → Điện năng: Tấm pin mặt trời hấp thụ ánh sáng và chuyển hóa thành điện năng.
• Hóa năng → Cơ năng: Cơ thể con người tiêu hóa thức ăn để tạo ra năng lượng giúp cơ bắp hoạt động.
• Điện năng → Quang năng: Bóng đèn phát sáng khi có dòng điện chạy qua.

Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Khi đun nước bằng bếp gas:

• Năng lượng hóa học trong gas chuyển hóa thành nhiệt năng, làm nóng nước.

Ví dụ 2: Khi một người chạy bộ:

• Năng lượng hóa học từ thức ăn chuyển hóa thành cơ năng giúp cơ thể vận động.

Ví dụ 3: Khi sử dụng tấm pin mặt trời:

• Quang năng từ ánh sáng mặt trời chuyển hóa thành điện năng cung cấp cho các thiết bị.

Ví dụ 4: Khi một chiếc xe đang chạy:

• Xăng cháy tạo ra năng lượng hóa học, chuyển thành nhiệt năng trong động cơ, sau đó thành cơ năng làm xe di chuyển.

Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến chống Tống (1075 - 1077)

Lý Thường Kiệt là một trong những danh tướng vĩ đại nhất trong lịch sử Việt Nam, đóng vai trò quan trọng trong cuộc kháng chiến chống quân Tống thời nhà Lý. Ông không chỉ là một nhà quân sự tài ba mà còn là một nhà chính trị xuất sắc, có tầm nhìn chiến lược vượt trội.

1. Vai trò quân sự

Chủ động tấn công, phá thế xâm lược của nhà Tống

• Thay vì chờ quân Tống xâm lược, Lý Thường Kiệt đã thực hiện chiến lược "Tiên phát chế nhân", tức là đánh phủ đầu địch trước khi chúng kịp chuẩn bị.
• Ông chỉ huy cuộc tấn công vào các châu Ung, Khâm, Liêm (nay thuộc Trung Quốc), phá hủy nguồn lực hậu cần của quân Tống, làm suy yếu khả năng xâm lược của chúng.

Lập phòng tuyến Như Nguyệt - Chiến công vang dội

• Khi quân Tống tiến vào Đại Việt, Lý Thường Kiệt đã chủ động lập phòng tuyến sông Như Nguyệt (sông Cầu) để chặn địch.
• Nhờ tài chỉ huy kiệt xuất và địa thế thuận lợi, quân Đại Việt đã đánh bại quân Tống trong nhiều trận lớn, làm tiêu hao sinh lực địch.
• Bài thơ "Nam quốc sơn hà", được xem là bản "Tuyên ngôn độc lập" đầu tiên của Việt Nam, được Lý Thường Kiệt đọc vang trên phòng tuyến, khích lệ tinh thần chiến đấu của quân dân Đại Việt.

Buộc quân Tống phải cầu hòa

• Sau khi quân Tống bị đánh bại nặng nề tại phòng tuyến Như Nguyệt, Lý Thường Kiệt đã khéo léo đề nghị nghị hòa, giúp Đại Việt vừa bảo vệ được lãnh thổ vừa tránh tổn thất thêm sinh mạng.

2. Vai trò chính trị, ngoại giao

• Lý Thường Kiệt không chỉ giỏi cầm quân mà còn là một nhà ngoại giao khôn khéo.
• Ông biết khi nào nên đánh, khi nào nên dừng, giúp Đại Việt giữ vững độc lập mà không kéo dài chiến tranh không cần thiết.

3. Kết luận

Lý Thường Kiệt là nhân vật trung tâm trong cuộc kháng chiến chống Tống (1075 - 1077). Nhờ chiến lược tấn công táo bạo, phòng thủ vững chắc và tài ngoại giao khéo léo, ông đã giúp Đại Việt bảo vệ được nền độc lập, đánh dấu một trong những chiến công hiển hách nhất trong lịch sử dân tộc.

Bài giải

Hòm phiếu bầu cử có dạng hình lập phương với cạnh:

\(a=45\operatorname{cm}=4.5dm\)

Diện tích toàn phần của hình lập phương được tính theo công thức:

\(S = 6 \times a^{2}\)

Thay số vào:

\(S = 6 \times \left(\right. 4.5 \left.\right)^{2}\) \(= 6 \times 20.25\) \(=121.5dm^2\)

Đáp số: 121.5 dm² giấy bìa.

Chứng minh: \(p^{2} - 1\) chia hết cho 24 với \(p\) là số nguyên tố lớn hơn 3

Phân tích biểu thức \(p^{2} - 1\)

Ta có:

\(p^{2} - 1 = \left(\right. p - 1 \left.\right) \left(\right. p + 1 \left.\right)\)

Vì \(p\) là số nguyên tố lớn hơn 3 nên \(p\) phải là số lẻ. Khi đó, \(p - 1\) và \(p + 1\) là hai số chẵn liên tiếp, nghĩa là tích của chúng chia hết cho 8:

\(\left(\right. p - 1 \left.\right) \left(\right. p + 1 \left.\right) \&\text{nbsp};\text{chia}\&\text{nbsp};\text{h} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{cho}\&\text{nbsp}; 8.\)

Chứng minh chia hết cho 3

Số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng \(p = 6 k \pm 1\) (vì số nguyên tố không thể chia hết cho 2 hoặc 3).

• Nếu \(p = 6 k + 1\), thì:
  \(p - 1 = 6 k , p + 1 = 6 k + 2.\)
  Trong hai số \(p - 1\) và \(p + 1\), luôn có một số chia hết cho 3.
• Nếu \(p = 6 k - 1\), thì:
  \(p - 1 = 6 k - 2 , p + 1 = 6 k .\)
  Tương tự, \(6 k\) luôn chia hết cho 3.

Vậy \(\left(\right. p - 1 \left.\right) \left(\right. p + 1 \left.\right)\) luôn chia hết cho 3.

Kết luận

Vì \(\left(\right. p - 1 \left.\right) \left(\right. p + 1 \left.\right)\) chia hết cho cả 8 và 3, mà \(\text{BCNN} \left(\right. 8 , 3 \left.\right) = 24\), nên \(p^{2} - 1\) chia hết cho 24.

=> Điều phải chứng minh.