Ta có:

\(\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d} = \frac{d}{e} = k\)

Suy ra:

\(a = k b , b = k c , c = k d , d = k e\)

Suy tiếp:

\(b = \frac{a}{k} , c = \frac{a}{k^{2}} , d = \frac{a}{k^{3}} , e = \frac{a}{k^{4}}\)

Chứng minh vế trái bằng vế phải

Biểu thức cần chứng minh là:

\(\frac{2 a^{4} + 3 b^{4} + 4 c^{4} + 5 d^{4}}{2 b^{4} + 3 c^{4} + 4 d^{4} + 5 e^{4}} = \frac{a}{e}\)

Thay các giá trị của \(b , c , d , e\) vào:

\(b^{4} = \frac{a^{4}}{k^{4}} , c^{4} = \frac{a^{4}}{k^{8}} , d^{4} = \frac{a^{4}}{k^{12}} , e^{4} = \frac{a^{4}}{k^{16}}\)

Tính tử số:

\(2 a^{4} + 3 b^{4} + 4 c^{4} + 5 d^{4} = 2 a^{4} + 3 \frac{a^{4}}{k^{4}} + 4 \frac{a^{4}}{k^{8}} + 5 \frac{a^{4}}{k^{12}}\)

Tính mẫu số:

\(2 b^{4} + 3 c^{4} + 4 d^{4} + 5 e^{4} = 2 \frac{a^{4}}{k^{4}} + 3 \frac{a^{4}}{k^{8}} + 4 \frac{a^{4}}{k^{12}} + 5 \frac{a^{4}}{k^{16}}\)

Chia cả tử và mẫu cho \(a^{4}\):

\(\frac{2 + \frac{3}{k^{4}} + \frac{4}{k^{8}} + \frac{5}{k^{12}}}{\frac{2}{k^{4}} + \frac{3}{k^{8}} + \frac{4}{k^{12}} + \frac{5}{k^{16}}}\)

Nhận thấy rằng nếu ta nhân cả tử và mẫu với \(k^{16}\), ta thu được:

\(\frac{2 k^{16} + 3 k^{12} + 4 k^{8} + 5 k^{4}}{2 k^{12} + 3 k^{8} + 4 k^{4} + 5}\)

Chia cả tử và mẫu cho \(k^{4}\):

\(\frac{2 k^{12} + 3 k^{8} + 4 k^{4} + 5}{2 k^{8} + 3 k^{4} + 4 + \frac{5}{k^{4}}}\)

Từ điều kiện \(k = \frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d} = \frac{d}{e}\), ta suy ra:

\(\frac{a}{e} = k^{4}\)

Do đó, phân số trên đúng bằng \(k^{4} = \frac{a}{e}\), tức là:

\(\frac{2 a^{4} + 3 b^{4} + 4 c^{4} + 5 d^{4}}{2 b^{4} + 3 c^{4} + 4 d^{4} + 5 e^{4}} = \frac{a}{e}\)

Kết luận

Vậy đẳng thức đã được chứng minh.

Bước 1: Mở bài trình chiếu và chọn trang thứ hai

• Mở file PowerPoint.
• Chuyển đến trang thứ hai (nơi trình bày các nội dung chính).

Bước 2: Chọn từng nội dung để áp dụng hiệu ứng

• Bấm vào hộp văn bản chứa nội dung như:
• • Nguyên nhân ô nhiễm môi trường
  • Hậu quả của ô nhiễm môi trường
  • Biện pháp cải thiện môi trường

Bước 3: Thêm hiệu ứng xuất hiện

1. Chọn hộp văn bản đầu tiên (Nguyên nhân ô nhiễm môi trường).
2. Vào tab Animations (Hoạt hình) trên thanh công cụ.
3. Chọn hiệu ứng xuất hiện, ví dụ:
4. • Appear (Hiện ra ngay lập tức)
   • Fade (Mờ dần hiện lên)
   • Fly In (Bay vào) (nên chọn hướng bay từ bên trái hoặc dưới lên để nhìn chuyên nghiệp).
5. Lặp lại các bước trên cho từng nội dung tiếp theo (Hậu quả và Biện pháp cải thiện).

Bước 4: Điều chỉnh thứ tự xuất hiện

• Mở Animation Pane (Ngăn Hoạt Hình) trong tab Animations.
• Điều chỉnh thứ tự xuất hiện bằng cách kéo thả các hiệu ứng theo trình tự hợp lý.

Bước 5: Chỉnh cách kích hoạt hiệu ứng

• Chọn từng hiệu ứng và vào Start (Bắt đầu), chọn một trong các tùy chọn:
• • On Click (Nhấp chuột mới xuất hiện) – bạn bấm chuột để hiển thị từng nội dung.
  • With Previous (Cùng lúc với hiệu ứng trước đó) – dùng khi muốn hiệu ứng diễn ra đồng thời.
  • After Previous (Sau hiệu ứng trước) – tự động xuất hiện sau nội dung trước đó.

Bước 6: Chèn hình ảnh minh họa

• Vào tab Insert (Chèn) → Pictures (Ảnh) để thêm hình ảnh về ô nhiễm môi trường.
• Áp dụng hiệu ứng xuất hiện tương tự cho hình ảnh.

Bước 7: Lưu và kiểm tra

• Nhấn F5 để chạy thử trình chiếu, kiểm tra hiệu ứng.
• Nếu cần, điều chỉnh tốc độ và thứ tự xuất hiện cho phù hợp.

Cách mạng Tân Hợi (1911) đã dẫn đến sự sụp đổ của triều đại Mãn Thanh và sự thành lập nước Cộng hòa Trung Hoa (Trung Hoa Dân Quốc) vào năm 1912. Đây là cuộc cách mạng kết thúc hơn 2.000 năm chế độ phong kiến ở Trung Quốc, với Tôn Trung Sơn trở thành Tổng thống lâm thời đầu tiên.

Lý Thái Tổ (tên thật là Lý Công Uẩn) quyết định dời đô từ Hoa Lư (Ninh Bình) ra Thăng Long (Hà Nội) vào năm 1010. Sự kiện này được ghi lại trong Chiếu dời đô, một văn bản quan trọng nêu lý do chọn Thăng Long làm kinh đô lâu dài của Đại Việt.

\(1+1\times0\)

\(=1+0\)

\(=0\)

Trọng lượng (\(P\)) của một vật được tính theo công thức:

\(P = m \times g\)

Trong đó:

• \(P\) là trọng lượng (đơn vị Newton - N),
• \(m\) là khối lượng của vật (đơn vị kg),
• \(g\) là gia tốc trọng trường, trên Trái Đất lấy \(g\approx10\textrm{ }m/s^2\).

Áp dụng công thức:

1. Với vật có khối lượng 800g:
2. • Đổi về kg: \(800 g = 0.8 k g\).
   • Trọng lượng: \(P=0.8\times10=8N\)
3. Với vật có khối lượng 5kg:
4. • Trọng lượng: \(P=5\times10=50N\)

Kết quả:

• Vật 800g có trọng lượng 8N.
• Vật 5kg có trọng lượng 50N.

Câu 1 (0.5 điểm):
Bài thơ được viết theo thể thơ tự do.

Câu 2 (0.5 điểm):
Bài thơ là lời nhắn nhủ của cha mẹ dành cho con cái.

Câu 3 (1.0 điểm):
Cụm từ “một nắng hai sương” có ý nghĩa chỉ sự vất vả, gian nan, khó nhọc trong lao động, cuộc sống. Nó thể hiện sự cần cù, chịu khó và nỗ lực không ngừng để đạt được thành quả.

Câu 4 (1.0 điểm):

• Biện pháp tu từ so sánh: “Như con chim suốt ngày chọn hạt”.
• Tác dụng: So sánh hình ảnh con người với con chim chọn hạt giúp nhấn mạnh sự chăm chỉ, kiên trì, cần mẫn trong cuộc sống. Nó khuyến khích con người phải luôn cố gắng, lựa chọn điều tốt đẹp để vươn lên.

Câu 5 (1.0 điểm):
Một thông điệp ý nghĩa rút ra từ bài thơ là: Mỗi người phải tự nỗ lực vươn lên, rèn luyện ý chí và nghị lực để đạt được thành công, không nên trông chờ vào may mắn hay sự giúp đỡ của người khác.

\(x^3-x^1=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)\)

Bạn có cần giúp gì không? Mình không thấy câu hỏi của bạn

Lý Thái Tổ (Lý Công Uẩn) dời đô từ Hoa Lư về Đại La (Thăng Long) vào năm 1010 vì những lý do chính sau:

1. Về mặt quân sự:
2. • Hoa Lư nằm trong vùng núi hiểm trở, thuận lợi cho phòng thủ nhưng không phù hợp để phát triển lâu dài.
   • Đại La nằm ở vùng đồng bằng rộng lớn, có thể dễ dàng triển khai quân đội và phòng thủ trước kẻ thù.
3. Về kinh tế - giao thông:
4. • Đại La nằm ở trung tâm đồng bằng Bắc Bộ, gần sông Hồng, thuận lợi cho giao thương, nông nghiệp và phát triển kinh tế.
   • Là nơi giao thoa của nhiều tuyến đường thủy, bộ, giúp kết nối các vùng trong nước dễ dàng hơn.
5. Về chính trị - hành chính:
6. • Đại La có vị trí trung tâm, thuận tiện cho việc quản lý đất nước.
   • Vùng này có dân cư đông đúc, đất đai rộng lớn, thích hợp để xây dựng kinh đô lâu dài.
7. Lý do phong thủy:
8. • Lý Thái Tổ cho rằng Đại La là "nơi trung tâm trời đất", có địa thế đẹp, "rồng cuộn, hổ ngồi", phù hợp để làm kinh đô bền vững.

Kết luận:

Việc dời đô từ Hoa Lư về Đại La thể hiện tầm nhìn xa của Lý Thái Tổ, tạo nền tảng cho sự phát triển thịnh vượng của đất nước, mở đầu thời kỳ hưng thịnh của triều đại nhà Lý.