Ta có:\(x=100\)

\(\Rightarrow x+1=101\)

\(\Rightarrow M=x^8-\left(x+1\right)x^7+\left(x+1\right)x^6-\left(x+1\right)x^5+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+125\\ \Rightarrow M=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5+...x^3+x^2-x^2-x+125\\ \Rightarrow M=-x+125\\ \Rightarrow M=-100+125\\ \Rightarrow M=25.\)

Tổng thời gian người đó đi từ A đến B :

        \(9giờ25phút-6giờ20phút-20phút=2giờ45phút=2,75giờ\)

Quãng đường AB là:  

        \(50\times2,75=137,5\) ( km )

               Đ/S:....

\(\left(\dfrac{6}{5}+\dfrac{5}{6}\right)\times6=\left(\dfrac{36}{30}+\dfrac{25}{30}\right)\times6=\dfrac{61}{30}\times6=\dfrac{366}{30}=122.\)

Phân số biểu thị số trang sách ngày cuối cùng đọc được là:

              \(1-\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{24}\) ( số trang sách )

Số trang quyển sách dày là:

             \(35:\dfrac{7}{24}=120\) ( trang )

Phân số biểu thị số m vải bán trong ngày thứ ba là:

          \(1-\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{7}=\dfrac{4}{35}\) ( số m vải )

Tổng số m vải cả ba ngày bán đc là:

        \(40:\dfrac{4}{35}=350\) ( m vải )

                    Đ/S:....

Số học sinh nữ là:

    \(\left(42-10\right):2=16\) ( bạn )

               Đ/S:....

Số viên bi của Hùng là:

      \(\left(16+18\right):2+2=19\) ( viên )

                     Đ/S:....

Số tiền phải trả ban đầu nếu chưa được giảm giá là:

        \(30600:15\%=204000\) ( đồng )

Số tiền bìa mỗi quyển là:

        \(\left(204000-30600\right):4=43350\) ( đồng )

                       Đ/S:...

Chiều rộng bể nước là:

      \(1,6\times\dfrac{3}{4}=1,2\) ( m )

Chiều dài bể nước là::

      \(1,2\times150\%=1,8\) ( m )

Thể tích của bể nước là:

       \(1,8\times1,2\times1,6=3,456\) ( m³ )

                            Đ/S:....

\(\dfrac{x^2+xy+y^2}{2x^2y+2xy^2}=\dfrac{\left(x+y\right)^2+xy}{2xy\left(x+y\right)}\)

Thay \(x+y=\dfrac{3}{4}vàxy=\dfrac{1}{8}\) vào đa thức ta đc:

    \(\dfrac{\left(\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{1}{8}}{2.\dfrac{1}{8}.\dfrac{3}{4}}=\dfrac{\dfrac{9}{16}+\dfrac{1}{8}}{\dfrac{1}{4}.\dfrac{3}{4}}\\ =\dfrac{27}{2}.\)