\(X \cap \left(\right. Y \cup Z \left.\right) = \left(\right. X \cap Y \left.\right) \cup \left(\right. X \cap Z \left.\right) .\)

Với \(X = A \cap B , \textrm{ }\textrm{ } Y = B , \textrm{ }\textrm{ } Z = C\)

\(A\cap B\cap\left(\right.B\cup C\left.\right)=\left(\right.A\cap B\cap B\left.\right)\cup\left(\right.A\cap B\cap C\left.\right)\)

Rút gọn \(A \cap B \cap B = A \cap B\)

⟹

\(A\cap B\cap\left(\right.B\cup C\left.\right)=\left(\right.A\cap B\left.\right)\cup\left(\right.A\cap C\left.\right)\)

do đó

Đpcm

\(C_{E} \left(\right. A \cup B \left.\right) = \left(\right. C_{E} A \left.\right) \cap \left(\right. C_{E} B \left.\right)\)

Ta có

\(C_{E}\left(\right.X\left.\right)={x\in E\mid x\notin X\left.\right.}\)

ta xét vế trái

\(C_{E}\left(\right.A\cup B\left.\right)={x\in E\mid x\notin\left(\right.A\cup B\left.\right)}\)

\(\left(\right.x\in A\lor x\in B\left.\right)\Leftrightarrow\left(\right.\neg\left(\right.x\in A\left.\right)\land\neg\left(\right.x\in B\left.\right)\left.\right)\)

suy ra

\(C_{E}\left(\right.A\cup B\left.\right)={x\in E\mid x\notin A\land x\notin B}\)

lại có

\(=\left(\right.C_{E}A\left.\right)\cap\left(\right.C_{E}B\left.\right)\)

vậy

Đpcm

Tam giác có 2 cạnh là 3 và 4 lại là tam giác vuông.
Trong tam giác vuông

3^2 + 4^2 = 25\(\)

Mà \(\)25=5^2

Vậy cạnh còn lại là 5

Đáp số: 5

10000 GP

HAY SAO Ý

aren`t

xem những bộ phim hoặc xem những cái đẹp về lịch sử

um nó như kiểu là khi để ại một ấn tượng cho một người thì người đó sẽ nhớ mãi khoẳng khắc ấy hay sao ý

mình ko biết đúng ko

ta có

\(abc+bcd+cda+dab=1\Leftrightarrow abc+d\left(\right.a+b+c\left.\right)=1\)

biểu thức

\(P=4\left(\right.a^3+b^3+c^3\left.\right)+9d^3\)

ta có

\(a^3+b^3+c^3\geq3abc\Rightarrow4\left(\right.a^3+b^3+c^3\left.\right)\geq12abc\)

vì

\(P\geq12abc+9d^3\left(\right.1\left.\right)\)

từ trên ta có

\(abc+d\left(\right.a+b+c\left.\right)=1\)

Nếu \(d\) lớn thì \(a b c\) nhỏ ⇒ vế phải (1) lớn

Nếu \(d\) nhỏ thì \(a b c \approx 1\) ⇒ khi đó

\(P\approx12\cdot1+0=12\)

Vậy

giá trị nhỏ nhất của \(P\) là

\(min⁡P=12\)

đạt được khi \(a = b = c = 1 , d \rightarrow 0^{+}\).

do đó

\(12\)

Gọi vận tốc xe thứ nhất là \(x\) (km/h), vận tốc xe thứ hai là y\(\) (km/h)
ta có

\(x > 0 , y > 0\)
Trong 3 giờ, xe thứ nhất đi được \(3 x\) km xe thứ hai đi được \(\)3y km
Vì tổng quãng đường là 300 km nên

\(3 x + 3 y = 300 \Rightarrow x + y = 100 \left(\right. 1 \left.\right)\)

Theo đề bài

\(3 y - 2 x = 15 \left(\right. 2 \left.\right)\)
Từ (1) \(y = 100 - x\)

thay (2)

\(3 \left(\right. 100 - x \left.\right) - 2 x = 15\) \(300 - 3 x - 2 x = 15\) \(300 - 5 x = 15 \Rightarrow 5 x = 285 \Rightarrow x = 57\)

Thay (1)

\(y = 100 - 57 = 43\)

vậy
Vận tốc xe thứ nhất là 57 km/h
Vận tốc xe thứ hai là 43 km/h.

um mình mong ngày mai là ngày tốt lành

?