Ta có:

\(\left(\right. \sqrt{9} \left.\right)^{2} = 9\)

Còn nếu là \(\sqrt{9^{2}}\) thì:

\(\sqrt{9^{2}} = \sqrt{81} = 9 (\text{ch} \overset{ˊ}{\imath} \text{nh}\&\text{nbsp};\text{x} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{c}\&\text{nbsp};\text{h}o\text{n}\&\text{nbsp};\text{ph}ả\text{i}\&\text{nbsp};\text{vi} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{t}\&\text{nbsp}; \mid 9 \mid = 9 ).\)

👉 Nghĩa là:

• Nếu bạn bình phương căn bậc hai của 9 → ra 9.
• Nếu bạn lấy căn bậc hai của 9 bình phương → ra giá trị tuyệt đối của 9, cũng bằng 9

tớ

tớ

9

hi

lm j

Ta cần tìm khoảng giá trị của \(n\) thỏa mãn bất đẳng thức:

\(3^{64} < n^{48} < 5^{72} .\)

Bước 1: Lấy căn bậc 48

\(\sqrt[48]{3^{64}} < n < \sqrt[48]{5^{72}} .\)

Bước 2: Rút gọn lũy thừa

• \(\sqrt[48]{3^{64}} = 3^{\frac{64}{48}} = 3^{\frac{4}{3}} .\)
• \(\sqrt[48]{5^{72}} = 5^{\frac{72}{48}} = 5^{\frac{3}{2}} .\)

Vậy:

\(3^{\frac{4}{3}} < n < 5^{\frac{3}{2}} .\)

Bước 3: Xấp xỉ giá trị

• \(3^{4 / 3} = 3^{1.333...} \approx 4.326.\)
• \(5^{3 / 2} = \sqrt{5^{3}} = \sqrt{125} \approx 11.18.\)

Suy ra:

\(4.326 < n < 11.18.\)

✅ Kết quả:

• Nếu \(n\) là số thực, thì \(n \in \left(\right. 3^{4 / 3} , \textrm{ }\textrm{ } 5^{3 / 2} \left.\right) .\)
• Nếu \(n\) là số nguyên, thì \(n \in \left{\right. 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 \left.\right} .\)

ko đen tối là miệng,mắt,

em học tới rồi sẽ biết nhé

2