\(- x = 278\)

\(y + x = 78\)

Cộng hai phương trình:

• \(\left(\right. y - x \left.\right) + \left(\right. y + x \left.\right) = 278 + 78\)
• \(2 y = 356 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } y = 178\)

Thay vào phương trình thứ hai:

• \(178 + x = 78 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = 78 - 178 = - 100\)

Kết luận:

\(\boxed{y = 178 ; \&\text{nbsp}; x = - 100}\)

\(^{2} - 5 x + 6 = 0\)

• \(x^{2} - 5 x + 6 = 0\)
• \(x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2} = \frac{5 \pm 1}{2}\)
• \(x_{1} = \frac{5 + 1}{2} = 3\)
• \(x_{2} = \frac{5 - 1}{2} = 2\)

Kết luận:

\(\boxed{x = 2 ; \&\text{nbsp}; x = 3}\)

\(^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0\)

Phân tích:

Đây là phương trình bậc ba có hệ số đẹp, thử nghiệm với các nghiệm nguyên nhỏ.

• Thử \(x = 1\):
  \(1 - 6 + 11 - 6 = 0\)
  ⇒ \(x = 1\) là nghiệm.

Chia đa thức cho \(\left(\right. x - 1 \left.\right)\):

\(x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x^{2} - 5 x + 6 \left.\right)\)

Giải phương trình bậc hai:
\(x^{2} - 5 x + 6 = 0\)
⇒ \(x = 2\) hoặc \(x = 3\)

Kết luận:

Phương trình có 3 nghiệm:

\(\boxed{x = 1 ; \&\text{nbsp}; x = 2 ; \&\text{nbsp}; x = 3}\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng quy tắc đạo hàm của phân thức:

\(\left(\left(\right. \frac{u}{v} \left.\right)\right)^{'} = \frac{u^{'} v - u v^{'}}{v^{2}}\)

với \(u = x^{2} + 1\), \(v = x - 2\).

• \(u^{'} = 2 x\)
• \(v^{'} = 1\)

Thay vào công thức:

\(f^{'} \left(\right. x \left.\right) = \frac{\left(\right. 2 x \left.\right) \left(\right. x - 2 \left.\right) - \left(\right. x^{2} + 1 \left.\right) \left(\right. 1 \left.\right)}{\left(\right. x - 2 \left.\right)^{2}}\)\(= \frac{2 x \left(\right. x - 2 \left.\right) - \left(\right. x^{2} + 1 \left.\right)}{\left(\right. x - 2 \left.\right)^{2}}\)\(= \frac{2 x^{2} - 4 x - x^{2} - 1}{\left(\right. x - 2 \left.\right)^{2}}\)\(= \frac{x^{2} - 4 x - 1}{\left(\right. x - 2 \left.\right)^{2}}\)

Đáp số:

\(\boxed{f^{'} \left(\right. x \left.\right) = \frac{x^{2} - 4 x - 1}{\left(\right. x - 2 \left.\right)^{2}}}\)

Câu đố: "Cái gì có kích thước bằng con voi nhưng chẳng nặng gram nào cả?"

Đáp án:
Bóng của con voi.

Giải thích:
Bóng của con voi (cái bóng) có thể lớn bằng chính con voi, nhưng nó không có trọng lượng, không nặng chút nào cả! Đây là một câu đố vui dân gian, vừa hài hước vừa dễ nhớ.

av

2. Hai bao gạo có tất cả 185 kg. Biết rằng nếu thêm 3 kg gạo vào bao thứ hai thì lượng gạo ở bao thứ hai ít hơn bao thứ nhất 45 kg. Vậy ban đầu mỗi bao có bao nhiêu kg gạo?

Gọi:

• Số kg gạo ban đầu ở bao thứ nhất là \(x\) kg
• Số kg gạo ban đầu ở bao thứ hai là \(y\) kg

Theo đề bài:

• \(x + y = 185\)
• Nếu thêm 3 kg vào bao thứ hai, thì:
  \(y + 3 = x - 45\)

Giải hệ phương trình:

Từ phương trình thứ hai:
\(y + 3 = x - 45 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x - y = 48\)

Cộng hai phương trình:
\(\left(\right. x + y \left.\right) + \left(\right. x - y \left.\right) = 185 + 48\)
\(2 x = 233\)
\(x = 116.5\)

Thay vào:
\(y = 185 - 116.5 = 68.5\)

Kết luận:

• Bao thứ nhất có 116,5 kg gạo
• Bao thứ hai có 68,5 kg gạo

ai, mỗi người con trai có một em gái. Hỏi gia đình đó có bao nhiêu người?

Phân tích:

• Bố mẹ: 2 người
• Sáu người con trai
• Mỗi người con trai có một em gái, tức là tất cả các con trai đều có chung một em gái (không phải mỗi người một em gái khác nhau).

Tính tổng số thành viên trong gia đình:

• Bố + mẹ = 2 người
• Con trai = 6 người
• Em gái = 1 người

Tổng cộng: 2 + 6 + 1 = 9 người

Khi trời có sấm sét, không nên đi xe đạp vì những lý do sau:

1. Xe đạp là vật dẫn điện

• Khung xe đạp thường làm bằng kim loại, là chất dẫn điện rất tốt.
• Khi bạn đi xe đạp ngoài trời, nhất là ở nơi trống trải như đồng ruộng, đường lớn…, xe đạp dễ trở thành điểm hút sét.

2. Nguy cơ bị sét đánh cao

• Khi có sấm sét, các vật bằng kim loại hoặc vật cao hơn xung quanh thường dễ bị sét đánh trúng.
• Người đi xe đạp sẽ trở thành mục tiêu nguy hiểm vì bạn đang di chuyển trên một vật dẫn điện nổi bật giữa không gian.

3. Hậu quả nguy hiểm

• Nếu sét đánh trúng xe đạp, dòng điện sẽ truyền qua khung xe và cơ thể bạn, có thể gây tử vong hoặc thương tích nặng.

4. Cách bảo vệ an toàn khi có sấm sét

• Nên dừng lại, tìm nơi trú ẩn an toàn như nhà kiên cố, tòa nhà có hệ thống chống sét.
• Không trú dưới gốc cây, cột điện, mái hiên kim loại hoặc các nơi trống trải.
• Tránh xa các vật bằng kim loại như xe đạp, xe máy, hàng rào sắt…

Kết luận:
Khi trời có sấm sét, tuyệt đối không nên đi xe đạp ngoài trời để đảm bảo an toàn cho bản thân. Hãy tìm nơi trú ẩn an toàn và đợi đến khi hết dông sét mới tiếp tục di chuyển.

a