Bạn hỏi về bài toán hình học với tam giác \(\triangle A B C\) và các đường phân giác ngoài:

Tóm tắt bài toán

• Cho tam giác \(\triangle A B C\).
• Đường phân giác góc ngoài tại \(B\) và \(C\) cắt nhau tại \(E\).
• Đường phân giác góc ngoài tại \(A\) cắt \(B E\) tại \(D\), cắt \(C E\) tại \(F\).

Chứng minh:

1. \(A E \bot D F\)
2. \(A E , B F , C D\) đồng quy.

Hướng dẫn giải

1. Chứng minh \(A E \bot D F\)

Nhận xét:

• \(E\) là giao điểm hai phân giác ngoài tại \(B\) và \(C\), nên \(E\) là một trong các điểm đối xứng của tâm nội tiếp tam giác gọi là tâm bàng tiếp (tâm bàng tiếp đối diện đỉnh \(A\)).
• Đường phân giác ngoài tại \(A\) sẽ đi qua tâm bàng tiếp còn lại.

Dùng tính chất các tâm bàng tiếp:

• Các đường nối từ đỉnh đến các tâm bàng tiếp tạo thành tam giác bàng tiếp.
• Các đường nối từ đỉnh đến các tâm bàng tiếp đồng quy tại trực tâm tam giác bàng tiếp.

Chứng minh vuông góc:

• \(A E\) là đường nối đỉnh \(A\) với tâm bàng tiếp \(E\).
• \(D\) và \(F\) là giao điểm của đường phân giác ngoài tại \(A\) với \(B E\) và \(C E\).
• \(D F\) là đường qua các giao điểm này.
• Theo tính chất tam giác và các đường phân giác ngoài, \(A E\) là đường cao của tam giác \(D E F\) (do các tâm bàng tiếp tạo thành tam giác bàng tiếp, các đường nối đỉnh với tâm bàng tiếp là các đường cao).

Vậy:
\(A E \bot D F\).

2. Chứng minh \(A E , B F , C D\) đồng quy

Nhận xét:

• \(A E\), \(B F\), \(C D\) là các đường nối từ đỉnh đến các giao điểm liên quan đến các tâm bàng tiếp.
• Theo tính chất tam giác bàng tiếp, ba đường nối từ đỉnh tam giác đến các tâm bàng tiếp đồng quy tại trực tâm tam giác bàng tiếp (hoặc một điểm đặc biệt gọi là điểm Nagel mở rộng).

Vậy:
\(A E , B F , C D\) đồng quy.

Kết luận

• \(A E \bot D F\)
• \(A E , B F , C D\) đồng quy

Lưu ý:
Bài toán này thuộc dạng nâng cao về tâm bàng tiếp và các tính chất đồng quy, vuông góc trong tam giác. Nếu bạn cần hình vẽ hoặc chứng minh chi tiết từng bước, hãy hỏi tiếp nhé!

Kết từ có trong đoạn văn trên là: "hết".

Giải thích:
Kết từ là từ dùng để kết thúc một ý, một đoạn hoặc toàn bộ bài văn. Trong đoạn văn em đưa ra, từ "hết" nằm ở cuối câu:

"...em bỗng thấy cây lá đỏ đẹp hơn và quý cây lá đỏ hơn bao giờhết.

Từ "hết" ở đây dùng để nhấn mạnh mức độ, đồng thời cũng là kết từ trong câu này.

Nếu em cảm thấy mình bị mọi người xa lánh, hãy bình tĩnh và thử làm theo những gợi ý sau để cải thiện tình hình:

1. Bình tĩnh và tự nhìn nhận lại bản thân

• Đầu tiên, em hãy tự hỏi: Có phải mình đã làm điều gì khiến mọi người không vui, hoặc vô tình làm ai đó buồn không?
• Nếu có, hãy dũng cảm nhận lỗi và xin lỗi chân thành. Mọi người sẽ cảm nhận được sự thiện chí của em.

2. Chủ động giao tiếp, hòa đồng

• Đừng ngại bắt chuyện, hỏi thăm bạn bè, hoặc tham gia các hoạt động chung.
• Khi em chủ động, mọi người sẽ cảm thấy em thân thiện và dễ gần hơn.

3. Giúp đỡ, sẻ chia với mọi người

• Khi thấy ai đó cần giúp đỡ, hãy sẵn sàng hỗ trợ. Sự tốt bụng sẽ khiến người khác quý mến em hơn.

4. Luôn giữ thái độ tích cực

• Dù bị xa lánh, em vẫn nên giữ thái độ vui vẻ, lịch sự, không nói xấu hay tỏ ra giận dỗi với mọi người.
• Sự tích cực sẽ giúp em vượt qua cảm giác cô đơn và dần lấy lại thiện cảm từ bạn bè.

5. Tìm người tâm sự

• Nếu cảm thấy buồn, em có thể tâm sự với thầy cô, bố mẹ hoặc một người bạn thân để được chia sẻ, động viên và cho lời khuyên.

6. Phát triển bản thân

• Hãy tập trung vào học tập, rèn luyện kỹ năng, tham gia các hoạt động ngoại khóa để tự tin hơn.
• Khi em giỏi hơn, tự tin và vui vẻ, mọi người sẽ dần chú ý và muốn kết bạn với em.

Nhớ rằng:
Ai cũng từng có lúc cảm thấy cô đơn hoặc bị xa lánh. Điều quan trọng là em không nên tự ti hay buồn bã quá lâu. Hãy mở lòng, sống tốt và tích cực, em sẽ sớm có những người bạn tốt bên cạnh!

Nếu cần tâm sự hoặc lời khuyên cụ thể hơn, em cứ hỏi nhé!

Cô trả lời câu hỏi của em như sau:

1. Khi mắc ampe kế và vôn kế thì có gì khác nhau?

• Ampe kế là dụng cụ dùng để đo cường độ dòng điện trong mạch.
• • Cách mắc: Ampe kế được mắc nối tiếp với thiết bị (hoặc đoạn mạch) mà em muốn đo cường độ dòng điện đi qua.
• Vôn kế là dụng cụ dùng để đo hiệu điện thế (hiệu điện áp) giữa hai điểm.
• • Cách mắc: Vôn kế được mắc song song với thiết bị (hoặc đoạn mạch) mà em muốn đo hiệu điện thế.

Tóm lại:

• Ampe kế: Mắc nối tiếp.
• Vôn kế: Mắc song song.

2. Có cần quan tâm hai chốt dương, âm của vôn kế và ampe kế không?

Câu trả lời là: Rất cần quan tâm!

• Cả ampe kế và vôn kế đều có hai chốt: chốt dương (ký hiệu +, thường màu đỏ) và chốt âm (ký hiệu –, thường màu đen).
• Khi mắc vào mạch điện:
• • Chốt dương của ampe kế/vôn kế phải nối vào phía có điện thế cao hơn (thường là phía cực dương của nguồn điện).
  • Chốt âm phải nối vào phía có điện thế thấp hơn (thường là phía cực âm của nguồn điện).

Nếu mắc ngược chốt, kim của đồng hồ sẽ lệch về phía ngược lại, có thể gây hỏng dụng cụ (nhất là với đồng hồ kim).

Kết luận:

• Ampe kế mắc nối tiếp, vôn kế mắc song song.
• Luôn chú ý mắc đúng chốt dương (+) và âm (–) của các dụng cụ này.

Nếu em còn thắc mắc về cách mắc thực tế hoặc muốn xem sơ đồ minh họa, hãy hỏi cô nhé!

Cô trả lời câu hỏi của em như sau:

1. Khi mắc ampe kế và vôn kế thì có gì khác nhau?

• Ampe kế là dụng cụ dùng để đo cường độ dòng điện trong mạch.
• • Cách mắc: Ampe kế được mắc nối tiếp với thiết bị (hoặc đoạn mạch) mà em muốn đo cường độ dòng điện đi qua.
• Vôn kế là dụng cụ dùng để đo hiệu điện thế (hiệu điện áp) giữa hai điểm.
• • Cách mắc: Vôn kế được mắc song song với thiết bị (hoặc đoạn mạch) mà em muốn đo hiệu điện thế.

Tóm lại:

• Ampe kế: Mắc nối tiếp.
• Vôn kế: Mắc song song.

2. Có cần quan tâm hai chốt dương, âm của vôn kế và ampe kế không?

Câu trả lời là: Rất cần quan tâm!

• Cả ampe kế và vôn kế đều có hai chốt: chốt dương (ký hiệu +, thường màu đỏ) và chốt âm (ký hiệu –, thường màu đen).
• Khi mắc vào mạch điện:
• • Chốt dương của ampe kế/vôn kế phải nối vào phía có điện thế cao hơn (thường là phía cực dương của nguồn điện).
  • Chốt âm phải nối vào phía có điện thế thấp hơn (thường là phía cực âm của nguồn điện).

Nếu mắc ngược chốt, kim của đồng hồ sẽ lệch về phía ngược lại, có thể gây hỏng dụng cụ (nhất là với đồng hồ kim).

Kết luận:

• Ampe kế mắc nối tiếp, vôn kế mắc song song.
• Luôn chú ý mắc đúng chốt dương (+) và âm (–) của các dụng cụ này.

Nếu em còn thắc mắc về cách mắc thực tế hoặc muốn xem sơ đồ minh họa, hãy hỏi cô nhé!

Bạn hỏi về mốc thời gian 19/5/1890 – 19/5/2025, đây chính là:

Kỷ niệm 135 năm ngày sinh Chủ tịch Hồ Chí Minh kính yêu (19/5/1890 – 19/5/2025).

Ý nghĩa sự kiện

• Chủ tịch Hồ Chí Minh sinh ngày 19 tháng 5 năm 1890 tại làng Kim Liên, Nam Đàn, Nghệ An.
• Đến ngày 19/5/2025, tròn 135 năm ngày sinh của Bác.
• Đây là dịp đặc biệt để toàn Đảng, toàn dân, toàn quân ta tưởng nhớ, tri ân công lao to lớn của Bác Hồ đối với sự nghiệp giải phóng dân tộc, xây dựng và bảo vệ Tổ quốc.
• Các hoạt động kỷ niệm diễn ra trên khắp cả nước: dâng hương, báo công, văn nghệ, triển lãm, phát động thi đua học tập và làm theo tư tưởng, đạo đức, phong cách Hồ Chí Minh.

Lời chúc, cảm nghĩ nhân dịp 135 năm ngày sinh Bác Hồ

Mừng 135 năm ngày sinh Chủ tịch Hồ Chí Minh kính yêu!

Ngày 19 tháng 5 là dịp để mỗi người dân Việt Nam bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với vị lãnh tụ vĩ đại, người đã cống hiến trọn đời mình cho độc lập, tự do của dân tộc. Học tập và làm theo tư tưởng, đạo đức, phong cách Hồ Chí Minh chính là cách thiết thực nhất để thế hệ trẻ hôm nay tiếp bước truyền thống vẻ vang của cha ông, xây dựng đất nước ngày càng giàu mạnh, văn minh.

Đời đời nhớ ơn Chủ tịch Hồ Chí Minh vĩ đại!

Nếu bạn cần bài phát biểu, bài cảm nghĩ, thơ, hoặc tư liệu về sự kiện 135 năm ngày sinh Bác Hồ, hãy nói để mình hỗ trợ nhé!

Bạn hỏi:
X - 1 và 1/4 = 10/3

Ta hiểu:
\(X - 1 \frac{1}{4} = \frac{10}{3}\)

Giải bài toán

Bước 1: Đổi hỗn số \(1 \frac{1}{4}\) về phân số:

Bước 2: Viết lại phương trình:

Bước 3: Chuyển \(\frac{5}{4}\) sang vế phải:

Bước 4: Quy đồng mẫu số:

• Mẫu chung là 12.
• \(\frac{10}{3} = \frac{40}{12}\)
• \(\frac{5}{4} = \frac{15}{12}\)

Đáp số:

Nếu cần giải thích thêm, bạn hỏi nhé!

Dưới đây là bài văn mẫu mượn lời chú chim nhỏ để tả lại quang cảnh lúc gặp cơn bão:

Sáng nay, tôi – một chú chim nhỏ – tung cánh bay lên bầu trời trong xanh, vui vẻ đi kiếm mồi. Bỗng nhiên, những đám mây đen ùn ùn kéo đến, che kín cả mặt trời. Gió bắt đầu thổi mạnh, từng đợt cuốn lá cây bay lả tả. Tôi cảm thấy không khí trở nên lạnh buốt, những cành cây rung lắc dữ dội. Mặt đất phía dưới cũng tối sầm lại, mọi vật như bị phủ một màu xám xịt.

Chỉ trong chốc lát, mưa ào ào trút xuống, những hạt mưa to như hạt ngô rơi lộp bộp trên cánh của tôi. Sấm chớp vang lên đùng đoàng, ánh chớp lóe sáng xé toạc bầu trời. Tôi vội vàng bay tìm chỗ trú ẩn, lòng lo lắng cho những tổ chim nhỏ bé đang run rẩy trong cơn bão. Cả khu rừng như chìm trong tiếng gió rít, tiếng mưa gào, tiếng cây cối va vào nhau kêu răng rắc.

Giữa cơn bão dữ dội, tôi chỉ mong trời mau quang đãng trở lại, để mọi loài lại được bình yên, để tôi lại có thể tung cánh bay cao trên bầu trời xanh rộng lớn.

Nếu em muốn bài văn dài hơn hoặc theo một phong cách khác, hãy nói để cô giúp nhé!

Dưới đây là bài văn mẫu tả cảnh đẹp ở nơi em ở:

Bài văn tả cảnh đẹp ở nơi em ở

Quê hương em nằm bên dòng sông hiền hòa, làng em nhỏ xinh với những con đường rợp bóng cây xanh và cánh đồng lúa mênh mông bát ngát. Mỗi buổi sáng, khi mặt trời vừa nhô lên khỏi rặng tre, cả làng như bừng tỉnh trong ánh nắng vàng óng ả. Những giọt sương long lanh còn đọng trên lá, lấp lánh như những viên ngọc nhỏ. Tiếng chim hót ríu rít vang lên khắp nơi, hòa cùng tiếng gà gáy, tiếng người gọi nhau í ới ra đồng làm việc.

Mùa lúa chín, cánh đồng quê em trải dài một màu vàng rực rỡ, hương lúa thơm ngào ngạt lan tỏa khắp không gian. Xa xa, những bác nông dân đang cắt lúa, tiếng nói cười rộn rã làm cho khung cảnh càng thêm vui tươi, tràn đầy sức sống. Dọc theo con sông, những hàng dừa xanh nghiêng mình soi bóng xuống mặt nước trong vắt, từng đàn cá tung tăng bơi lội.

Buổi chiều, khi hoàng hôn buông xuống, bầu trời nhuộm một màu cam đỏ rực rỡ. Lũ trẻ trong xóm lại rủ nhau thả diều, chơi đùa trên bãi đất trống, tiếng cười vang vọng cả một vùng quê yên bình.

Em rất yêu cảnh đẹp nơi quê hương mình. Mỗi lần đi xa, em luôn nhớ về những hình ảnh thân thương ấy, bởi đó chính là nơi gắn bó với tuổi thơ và nuôi dưỡng tâm hồn em lớn lên từng ngày.

Nếu em muốn tả cảnh đẹp ở thành phố, biển, núi hoặc một địa điểm cụ thể nào khác, hãy nói rõ để cô giúp em viết bài phù hợp nhé!

Ta có phép cộng:

text

2223335343555625
+   77338389379
-------------------

Ta thực hiện phép cộng:

Bước 1: Viết thẳng hàng các chữ số:

text

  2223335343555625
+     77338389379
-------------------

Bước 2: Thực hiện phép cộng:

• 2223335343555625 + 77338389379 = 2223412681945004

Đáp số:
2223335343555625 + 77338389379 = 2223412681945004