/4 lần), xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là 2/10 (2/10 lần), 15 lần.

Tính số lần xuất hiện mặt S và mặt N trong 15 lần thử:

• Số lần xuất hiện mặt S:
  \(15 \times \frac{3}{4} = 11 , 25 \approx 11 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; 12 \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{n}\&\text{nbsp};(\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{m}\&\text{nbsp};\text{tr} \overset{ˋ}{\text{o}} \text{n})\)
• Số lần xuất hiện mặt N:
  \(15 \times \frac{2}{10} = 3 \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{n}\)

Kết luận:

• Mặt S xuất hiện khoảng 11 hoặc 12 lần trong 15 lần thử.
• Mặt N xuất hiện 3 lần trong 15 lần thử.

2. Trình bày những nét nghệ thuật quân sự độc đáo của nhà Lý trong kháng chiến chống Tống (1075-1077)

Trả lời:
Nhà Lý đã vận dụng nhiều nghệ thuật quân sự độc đáo trong cuộc kháng chiến chống Tống:

• Chủ động tấn công: Chủ động tiến công trước, đánh vào đất Tống (trận Ung Châu 1075), làm suy yếu ý chí và lực lượng địch.
• Phòng thủ linh hoạt: Khi quân Tống sang xâm lược, quân ta chủ động rút lui chiến lược, thực hiện vườn không nhà trống, tiêu hao sinh lực địch.
• Chọn địa thế hiểm yếu: Đánh lớn ở sông Như Nguyệt, tận dụng địa hình sông nước để phòng thủ, xây dựng phòng tuyến vững chắc.
• Kết hợp thủy bộ: Sử dụng cả quân bộ và quân thủy, phối hợp nhịp nhàng giữa các đạo quân.
• Tinh thần đoàn kết, toàn dân đánh giặc: Huy động sức mạnh toàn dân, kết hợp giữa quân đội và nhân dân, tạo thế trận liên hoàn vững chắc.

Em thích nhất:
Em thích nhất là nghệ thuật chủ động tấn công, đánh vào đất địch trước, làm cho quân Tống bị bất ngờ, mất tinh thần và bị động trong chiến tranh. Điều này thể hiện tài thao lược, dám nghĩ dám làm của các tướng lĩnh nhà Lý.

1. Hai bình thông nhau có 2 nhánh giống nhau, đặt thẳng đứng, đổ thủy ngân vào bình cho đến khi cột thủy ngân trong bình thông nhau có chiều cao 10 cm.

Câu hỏi thường gặp:

• Áp suất tại hai điểm cùng nằm trên mặt thoáng của hai nhánh bình thông nhau là như nhau.
• Nếu hai nhánh giống nhau, đặt thẳng đứng, mặt thoáng thủy ngân ở hai nhánh sẽ bằng nhau (cùng một mức).

Nếu có thêm chất lỏng khác (như nước, dầu) đổ vào một nhánh, chiều cao chênh lệch giữa hai mặt thoáng sẽ được tính bằng công thức:

\(d_{\text{th}ủ\text{y}\&\text{nbsp};\text{ng} \hat{\text{a}} \text{n}} \cdot h_{\text{th}ủ\text{y}\&\text{nbsp};\text{ng} \hat{\text{a}} \text{n}} = d_{\text{ch} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{l}ỏ\text{ng}} \cdot h_{\text{ch} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{l}ỏ\text{ng}}\)

Trong trường hợp chỉ có thủy ngân, hai mặt thoáng ngang bằng nhau, chiều cao cột thủy ngân là 10 cm ở cả hai nhánh.

7. Phân tích kinh nghiệm học tập từ văn bản "Đò dần đường"

• Cần có sự kiên trì, bền bỉ, không ngại khó khăn.
• Biết học hỏi từ những người đi trước, lắng nghe lời khuyên.
• Luôn giữ thái độ khiêm tốn, cầu tiến, không chủ quan.
• Biết tự đánh giá, rút kinh nghiệm sau mỗi lần thất bại để tiến bộ hơn.

Nếu bạn cần giải thích chi tiết hơn về bất kỳ câu nào, hãy nhắn lại nhé!

6. M = 111...1 (1000 chữ số 1), hỏi M chia cho 3 dư bao nhiêu?

• Tổng các chữ số của M là 1000 × 1 = 1000.
• 1000 chia 3 dư 1.

Vậy M chia cho 3 dư 1.

5. Cho ba chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng nếu dùng cả ba chữ số này lập thành các số tự nhiên có ba chữ số thì hai số lớn nhất có tổng bằng 1044. Tìm ba chữ số đó.

Gọi ba chữ số là a < b < c (khác 0, khác nhau).

• Hai số lớn nhất là: $cba$ và $cab$
• Tổng: $cba + cab = 1044$
• $cba + cab = 100c + 10b + a + 100c + 10a + b = 200c + 11b + 11a = 1044$
• $200c + 11(b + a) = 1044$
• $11(b + a) = 1044 - 200c$
• $1044 - 200c$ chia hết cho 11

Thử c = 5:

• $200 \times 5 = 1000$
• $1044 - 1000 = 44$
• $44/11 = 4 \rightarrow b + a = 4$

Thử c = 5, b + a = 4, b, a là các số khác nhau, khác 0, nên b = 3, a = 1 hoặc b = 1, a = 3

Ba chữ số là 1, 3, 5.

ảo Sinh Tồn"

Gợi ý đoạn thơ:

Đợi mưa trên đảo Sinh Tồn
Đất trời khô khát cồn cào
Những bàn tay ngửa lên trời
Mong một cơn mưa dịu ngọt
Đảo nhỏ chờ mưa, chờ nước
Chờ xanh lại những mầm cây...

 (hóa trị 1) với O; b) của Cu (hóa trị 2) với O; c) Tính khối lượng các nguyên tố hóa học trong đạm ure NH₂CONH₂

a) Na (I) với O (II):

• Công thức: $Na_2O$

b) Cu (II) với O (II):

• Công thức: $CuO$

c) Khối lượng các nguyên tố trong NH₂CONH₂ (ure):

• Phân tử khối: $N_2H_4CO = 2 \times 14 + 4 \times 1 + 12 + 16 = 28 + 4 + 12 + 16 = 60$ (g/mol)
• Thành phần:
• • N: $2 \times 14 = 28$ g → $28/60 \times 100% = 46,67%$
  • H: $4 \times 1 = 4$ g → $4/60 \times 100% = 6,67%$
  • C: $12$ g → $12/60 \times 100% = 20%$
  • O: $16$ g → $16/60 \times 100% = 26,67%$

Dưới đây là đáp án và hướng dẫn cho các câu hỏi bạn gửi:

1. Cho hình vuông ABCD cạnh a, lấy điểm M trên AD (M ≠ A, D), kẻ AH vuông góc BM tại H, lấy N trên AB sao cho AM = AN. Chứng minh CD² = BH·BM

Tóm tắt hình vẽ:

• ABCD là hình vuông cạnh a.
• M trên AD, AM = AN (N trên AB).
• Kẻ AH ⟂ BM tại H.
• Chứng minh: \(C D^{2} = B H \cdot B M\)

Hướng dẫn chứng minh:

1. Vì ABCD là hình vuông nên CD = a.
2. AM = AN ⇒ ΔAMN cân tại A.
3. Kẻ AH ⟂ BM tại H, xét tam giác vuông ABM có AH là đường cao ứng với cạnh BM.
4. Trong tam giác vuông, ta có hệ thức lượng:
   \(A H^{2} = B H \cdot H M\)
   Nhưng đề bài cần chứng minh $CD^2 = BH \cdot BM$, mà $CD = a$.
5. Do đó, cần chứng minh $a^2 = BH \cdot BM$.

Giả sử bạn dựng hình, đặt tọa độ:

• A(0,0), B(a,0), D(0,a), C(a,a)
• Gọi M(0,m) với $0 < m < a$
• N(a₁,0) với $AM = AN \Rightarrow \sqrt{(a₁)^2} = \sqrt{m^2} \Rightarrow a₁ = m$

Vậy N(m,0)

• BM: đi qua B(a,0) và M(0,m)
• • Phương trình: $y = -\frac{m}{a}x + m$
• AH ⟂ BM, đi qua A(0,0)
• • Hệ số góc là $k' = \frac{a}{m}$
  • Phương trình: $y = \frac{a}{m}x$

Tọa độ H là giao điểm hai đường:

\(- \frac{m}{a} x + m = \frac{a}{m} x \Rightarrow m = x \left(\right. \frac{a}{m} + \frac{m}{a} \left.\right) \Rightarrow m = x \frac{a^{2} + m^{2}}{a m} \Rightarrow x = \frac{m^{2} a}{a^{2} + m^{2}}\)\(y = \frac{a}{m} x = \frac{a}{m} \cdot \frac{m^{2} a}{a^{2} + m^{2}} = \frac{a^{2} m}{a^{2} + m^{2}}\)

Tọa độ H:

\(H \left(\right. \frac{m^{2} a}{a^{2} + m^{2}} ; \textrm{ } \frac{a^{2} m}{a^{2} + m^{2}} \left.\right)\)

BM có B(a,0), M(0,m):

\(B M = \sqrt{\left(\right. a - 0 \left.\right)^{2} + \left(\right. 0 - m \left.\right)^{2}} = \sqrt{a^{2} + m^{2}}\)

BH = khoảng cách từ B(a,0) đến H:

\(B H = \sqrt{\left(\right. a - \frac{m^{2} a}{a^{2} + m^{2}} \left.\right)^{2} + \left(\right. 0 - \frac{a^{2} m}{a^{2} + m^{2}} \left.\right)^{2}}\)\(= \sqrt{\left(\left(\right. \frac{a \left(\right. a^{2} + m^{2} \left.\right) - m^{2} a}{a^{2} + m^{2}} \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. - \frac{a^{2} m}{a^{2} + m^{2}} \left.\right)\right)^{2}}\)\(= \sqrt{\left(\left(\right. \frac{a^{3}}{a^{2} + m^{2}} \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. \frac{a^{2} m}{a^{2} + m^{2}} \left.\right)\right)^{2}}\)\(= \frac{1}{a^{2} + m^{2}} \sqrt{a^{6} + a^{4} m^{2}}\)\(= \frac{a^{2}}{a^{2} + m^{2}} \sqrt{a^{2} + m^{2}}\)

Vậy:

\(B M = \sqrt{a^{2} + m^{2}}\)\(B H \cdot B M = \frac{a^{2}}{a^{2} + m^{2}} \sqrt{a^{2} + m^{2}} \cdot \sqrt{a^{2} + m^{2}} = a^{2}\)

Vậy đã chứng minh:

\(C D^{2} = a^{2} = B H \cdot B M\)

2. Quá trình sản xuất ethylic alcohol (rượu etylic) từ tinh bột có thể biểu diễn theo sơ đồ:

Sơ đồ:

\(\text{Tinh}\&\text{nbsp};\text{b}ộ\text{t} \overset{\text{men}\&\text{nbsp};\text{amylaza}}{\rightarrow} Đườ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{glucoz}o \overset{\text{men}\&\text{nbsp};\text{r}ượ\text{u}}{\rightarrow} \text{R}ượ\text{u}\&\text{nbsp};\text{etylic} + \text{CO}_{2}\)

Phương trình hóa học:

1. Thủy phân tinh bột:
   \(\left(\right. C_{6} H_{10} O_{5} \left.\right)_{n} + n H_{2} O \overset{\text{men}}{\rightarrow} n C_{6} H_{12} O_{6}\)
2. Lên men rượu:
   \(C_{6} H_{12} O_{6} \overset{\text{men}\&\text{nbsp};\text{r}ượ\text{u}}{\rightarrow} 2 C_{2} H_{5} O H + 2 C O_{2}\)

1. Cho hình vuông ABCD cạnh a, lấy điểm M trên AD (M ≠ A, D), kẻ AH vuông góc BM tại H, lấy N trên AB sao cho AM = AN. Chứng minh CD² = BH·BM

Tóm tắt hình vẽ:

• ABCD là hình vuông cạnh a.
• M trên AD, AM = AN (N trên AB).
• Kẻ AH ⟂ BM tại H.
• Chứng minh: \(C D^{2} = B H \cdot B M\)

Hướng dẫn chứng minh:

1. Vì ABCD là hình vuông nên CD = a.
2. AM = AN ⇒ ΔAMN cân tại A.
3. Kẻ AH ⟂ BM tại H, xét tam giác vuông ABM có AH là đường cao ứng với cạnh BM.
4. Trong tam giác vuông, ta có hệ thức lượng:
   \(A H^{2} = B H \cdot H M\)
   Nhưng đề bài cần chứng minh $CD^2 = BH \cdot BM$, mà $CD = a$.
5. Do đó, cần chứng minh $a^2 = BH \cdot BM$.

Giả sử bạn dựng hình, đặt tọa độ:

• A(0,0), B(a,0), D(0,a), C(a,a)
• Gọi M(0,m) với $0 < m < a$
• N(a₁,0) với $AM = AN \Rightarrow \sqrt{(a₁)^2} = \sqrt{m^2} \Rightarrow a₁ = m$

Vậy N(m,0)

• BM: đi qua B(a,0) và M(0,m)
• • Phương trình: $y = -\frac{m}{a}x + m$
• AH ⟂ BM, đi qua A(0,0)
• • Hệ số góc là $k' = \frac{a}{m}$
  • Phương trình: $y = \frac{a}{m}x$

Tọa độ H là giao điểm hai đường:

\(- \frac{m}{a} x + m = \frac{a}{m} x \Rightarrow m = x \left(\right. \frac{a}{m} + \frac{m}{a} \left.\right) \Rightarrow m = x \frac{a^{2} + m^{2}}{a m} \Rightarrow x = \frac{m^{2} a}{a^{2} + m^{2}}\)\(y = \frac{a}{m} x = \frac{a}{m} \cdot \frac{m^{2} a}{a^{2} + m^{2}} = \frac{a^{2} m}{a^{2} + m^{2}}\)

Tọa độ H:

\(H \left(\right. \frac{m^{2} a}{a^{2} + m^{2}} ; \textrm{ } \frac{a^{2} m}{a^{2} + m^{2}} \left.\right)\)

BM có B(a,0), M(0,m):

\(B M = \sqrt{\left(\right. a - 0 \left.\right)^{2} + \left(\right. 0 - m \left.\right)^{2}} = \sqrt{a^{2} + m^{2}}\)

BH = khoảng cách từ B(a,0) đến H:

\(B H = \sqrt{\left(\right. a - \frac{m^{2} a}{a^{2} + m^{2}} \left.\right)^{2} + \left(\right. 0 - \frac{a^{2} m}{a^{2} + m^{2}} \left.\right)^{2}}\)\(= \sqrt{\left(\left(\right. \frac{a \left(\right. a^{2} + m^{2} \left.\right) - m^{2} a}{a^{2} + m^{2}} \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. - \frac{a^{2} m}{a^{2} + m^{2}} \left.\right)\right)^{2}}\)\(= \sqrt{\left(\left(\right. \frac{a^{3}}{a^{2} + m^{2}} \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. \frac{a^{2} m}{a^{2} + m^{2}} \left.\right)\right)^{2}}\)\(= \frac{1}{a^{2} + m^{2}} \sqrt{a^{6} + a^{4} m^{2}}\)\(= \frac{a^{2}}{a^{2} + m^{2}} \sqrt{a^{2} + m^{2}}\)

Vậy:

\(B M = \sqrt{a^{2} + m^{2}}\)\(B H \cdot B M = \frac{a^{2}}{a^{2} + m^{2}} \sqrt{a^{2} + m^{2}} \cdot \sqrt{a^{2} + m^{2}} = a^{2}\)

Vậy đã chứng minh:

\(C D^{2} = a^{2} = B H \cdot B M\)