Gọi số người tham gia làm việc của mỗi đội lần lượt là a, b, c (a, b, c E N*).

Vì sô người tham gia làm việc và số thời gian (giờ) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo đầu bài ta có:

2a = 3b = 4c hay a/1/2 = b/1/3 = c/1/4.

Vì số người của đội thứ ba ít hơn số người của đội thứ hai là 5 người và năng suất lao động của mỗi người như nhau nên ta có: b - c = 5.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a/1/2 = b/1/3 = c/1/4 = b-c/1/3-1/4 = 5/1/12 = 60.

Suy ra a = 60.1/2 = 30, b = 60.1/3 = 20, c = 60.1/4 = 15.

Vậy số người tham gia làm việc của mỗi đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 30, 20, 15 người.

a) Xét tam giác ABC có góc A = 90 độ.

Khi đó góc A là góc lớn nhất.

Mà cạnh BC đối diện với góc A nên BC là cạnh lớn nhất.

Suy ra BC > BA. (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện).

b) Xét tam giác BAD và tam giác BHD có:

Góc BAD = góc BHD = 90 độ.

BD là cạnh chung.

Góc ABD = góc HBD ( BD là tia phân giác của góc BAC).

Suy ra tam giác BAD = tam giác HBD (cạnh huyền-góc nhọn).

Khi đó DA = DH (2 cạnh tương ứng).

c) Xét tam giác DHC có góc DHC = 90 độ.

Khi đó góc CHD là góc lớn nhất.

Mà cạnh DC đối diện với góc DHC nên DC là cạnh lớn nhất.

Suy ra DC > DH (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện).

Mà DH = DA(chứng minh ý b) nên ta suy ra DA < DC.

a) Gọi số đo các góc A, B, C lần lượt là a, b, c. (0 < a, b, c < 180).

Ta có: a + b + c = 180 độ (định lý tổng ba góc trong tam giác).

Vì số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 2, 4, 6 nên ta có a/2 = b/4 = c/6.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a/2 = b/4 = c/6 = a+b+c/2+4+6 = 180/12 = 15.

Vậy a = 15.2 = 30, b = 15.4 = 60, c = 15.6 = 90.

Vậy số đo ba góc A, B, C trong tam giác ABC lần lượt là 30, 60, 90 độ.

a) Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuân với nhau theo hệ số tỉ lệ k nên ta có: y = kx.

Với x = 5, y = 4 thì ta có: -4 = k.5.

k = -4/5.

b)  Biểu diễn \(y\) theo \(x\) ta có: y = -4/5x.

c) Với x = -10 ta có: y = (-10)(-4/5) = 8.

Với x = 2 ta có: y = 2.(-4/5) = -8/5.

GT | Tam giác ABC, góc A = 90 độ có AB = 3 cm, AC = 4 cm.

| Vẽ phân giác BD ( D E AC ). Từ D kẻ DE vuông góc với

| BC ( E E BC )

KL | a)Tam giác ABD = tam giác EBD.

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

A = E = 90 độ.

BD là cạnh chung.

ABD = EBD ( BD là tia phân giác của BAC ).

Suy ra tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền - góc nhọn ).

Gọi số máy mỗi đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba có lần lượt là a, b, c ( a, b, c E N* ).

Vì số máy và số ngày cày xong là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo đầu bài ta có:

5a = 6b = 8c hay a/1/5 = b/1/6 = c/1/8.

Vì đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 5 máy nên: b - c = 5.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a/1/5 = b/1/6 = c/1/8 = b - c/1/6 - 1/8=5/1/24 = 120.

Vậy a = 1/5.120 = 24; b = 1/6.120 = 20; c = 1/8.120 = 15.

Vậy số máy mỗi đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba có lần lượt là 24, 20, 15.

a) Ta có P(x) - Q(x) = x^3 - 3x^2 + x + 1 - ( 2x^3 - x^2 + 3x - 4)

= x^3 - 3x^2 + x + 1 - 2x^3 + x^2 - 3x + 4

= ( x^3 - 2x^3 ) + ( - 3x^2 + x^2 ) + ( x - 3x ) + ( 1 + 4 )

= -x^3 - 2x^2 -2x + 5

b) Thay x = 1 vào P(x) ta được: P(x) = 1^3 - 3.1^2 + 1 + 1 = 1 - 3 + 1 + 1 = 0. Vậy x = 1 là nghiệm của P(x).

Thay x = 1 vào Q(x) ta được: Q(x) = 2.1^3 - 1^2 + 3.1 - 4 = 2 - 1 + 3 - 4 = 0. Vậy x = 1 là nghiệm của P(x).

a) x/-4 = -11/2. Suy ra x = (-11).(-4)/2 = 22.

b) 15-x/x+9 = 3/5. Suy ra 3.(x+9) = 5.(15-x)

3x+37=75-5x

3x+5x = 75 - 37

8x = 48

x = 48/8 = 6. Vậy x=6.

Gọi số thời gian ( giờ ) mà 15 người làm cỏ trên cánh đồng là x ( 0 < x < 9 ).

Vì số giờ và số người làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo đầu bài ta có: 10.9 = 15x.

Suy ra x = 10.9/15 = 90/15 = 6.

Vậy nếu 15 người làm cỏ trên cánh đồng thì sẽ làm xong trong 6 giờ.

Gọi số kg giấy mỗi chi đội 7A, 7B, 7C thu được lần lượt là a, b, c (0 < a, b, c < 120).

Vì ba chi đội 7A, 7B, 7C thu nhặt được tổng cộng 120 kg giấy vụn nên ta có: a + b + c = 120.

Vì số giấy mỗi chi đội thu được tỉ lệ với 7; 8; 9 nên a, b,c tỉ lệ với 7; 8; 9. Khi đó a/7 = b/8 = c/9.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/7 = b/8 = c/9 = a + b + c/7 + 8 + 9 = 120/24 = 5. Suy ra a = 7.5 = 35; b = 8.5 = 40; c = 9.5 = 45.

Vây số giấy vụn mỗi chi đội 7A, 7B, 7C thu được lần lượt là 35; 40; 45 kg.