Tôi sẽ kể lại câu chuyện dân gian "Sơn Tinh, Thủy Tinh".

Sơn Tinh, Thủy Tinh là hai vị thần quyền lực, một bên là thần núi, một bên là thần nước. Cả hai đều muốn lấy công chúa Mị Nương, con gái của vua Hùng Vương.

Vua Hùng Vương không biết chọn ai, bèn ra điều kiện: "Ai mang sính lễ đến trước sẽ được cưới Mị Nương". Sơn Tinh và Thủy Tinh đều chuẩn bị sính lễ, nhưng Sơn Tinh đến trước và được cưới Mị Nương.

Thủy Tinh giận dữ, dâng nước đánh Sơn Tinh. Thủy Tinh hô mưa gọi gió, dâng nước sông lên cao, nhưng Sơn Tinh vẫn đứng vững trên núi, dùng phép thuật bốc từng quả đồi, di từng dãy núi chặn đứng dòng nước.

Cuối cùng, Thủy Tinh kiệt sức, không thể đánh bại Sơn Tinh. Từ đó, Thủy Tinh hằng năm vẫn dâng nước đánh Sơn Tinh, nhưng không bao giờ thắng.

Câu chuyện này thể hiện sức mạnh và quyền lực của các vị thần trong thần thoại Việt Nam, cũng như tình yêu và lòng kiên trì của Thủy Tinh.

120 : x - 1/4 = 3/4

120 : x = 3/4 + 1/4

120 : x = 1

x = 120 : 1

x = 120

Vậy x = 120.

Đổi đơn vị:

4 tạ = 400 kg

40 yến = 400 kg

Tổng số kg ngô thu hoạch được:

661 + 400 + 400 = 1461 kg

Trung bình mỗi thửa ruộng thu hoạch được:

1461 / 3 = 487 kg

Vậy trung bình mỗi thửa ruộng thu hoạch được 487 kg ngô.

A = 1987657 * 1987655

B = 1987656 * 1987656

Ta có thể viết lại A và B như sau:

A = (1987656 + 1) * (1987656 - 1)

B = 1987656 * 1987656

A = 1987656² - 1

B = 1987656²

Vì 1987656² - 1 < 1987656² nên A < B.

Chiều dài mảnh vườn: 8 * 2 = 16 m.

Diện tích mảnh vườn: 8 * 16 = 128 m².

Số kg cà rốt thu hoạch được: 128 * 3 = 384 kg.

Vậy người ta thu hoạch được 384 kg cà rốt.

Câu 16

Số tiền mua 2 con tem: 2 * 4000 = 8000 đồng.

Số tiền người bán hàng phải trả lại: 20000 - 8000 = 12000 đồng.

Câu 17

Con tem phát hành năm 1958 thuộc thế kỉ XX.

Đáp án: B. Thế kỉ XX.

Gọi khoảng cách AB là x km.

Tốc độ ban đầu: x / 4 km/h.

Tốc độ mới: x / 4 + 14 km/h.

Thời gian mới: x / (x/4 + 14).

Phương trình: 4 - x / (x/4 + 14) = 1.

Giải phương trình: x = 168 km.

Vậy khoảng cách AB là 168 km.

25x^4 - x^2 = 0

x^2(25x^2 - 1) = 0

x^2 = 0 hoặc 25x^2 - 1 = 0

x = 0 hoặc x = ±1/5

Vậy x ∈ {0, 1/5, -1/5}

Bài 1: Tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều

Để tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều, ta cần tìm độ dài trung đoạn.

Độ dài cạnh đáy là 4 cm, cạnh bên là 5 cm.

Nửa cạnh đáy là 4/2 = 2 cm.

Độ dài trung đoạn (d) được tính theo định lý Pythagore:

d = √(5² - 2²) = √(25 - 4) = √21 cm

Diện tích xung quanh (Sxq) = 1/2 * chu vi đáy * độ dài trung đoạn

= 1/2 * (4 * 4) * √21

= 8√21 cm²

Bài 2: Tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều

Độ dài cạnh đáy là 10 cm, cạnh bên là 6 cm.

Nửa cạnh đáy là 10/2 = 5 cm.

Độ dài trung đoạn (d) = √(6² - 5²) = √(36 - 25) = √11 cm

Diện tích xung quanh (Sxq) = 1/2 * chu vi đáy * độ dài trung đoạn

= 1/2 * (10 * 4) * √11

= 20√11 cm²

Bài 3: Tính thể tích hình chóp tứ giác đều S.ABCE

Để tính thể tích, ta cần tìm chiều cao của hình chóp.

Đáy là hình vuông với cạnh BC = 3,6 cm.

Độ dài đường chéo của đáy là √(3,6² + 3,6²) = √(12,96 + 12,96) = √25,92 cm

Nửa đường chéo là √25,92 / 2 cm.

Chiều cao (h) của hình chóp được tính theo định lý Pythagore:

h = √(SC² - (√25,92 / 2)²) = √(16² - (√25,92 / 2)²)

Tính toán cụ thể:

h = √(256 - 25,92/4) = √(256 - 6,48) = √249,52

Thể tích (V) = 1/3 * diện tích đáy * chiều cao

= 1/3 * (3,6 * 3,6) * √249,52

Bài 4: Tính thể tích hình chóp tứ giác đều

Diện tích một mặt bên là 64 cm², độ dài trung đoạn là 18 cm.

Cạnh đáy (a) = 2 * diện tích mặt bên / độ dài trung đoạn

= 2 * 64 / 18

= 64 / 9 cm

Diện tích đáy = a² = (64/9)²

Chiều cao (h) = √(18² - (64/18)²)

Thể tích (V) = 1/3 * diện tích đáy * chiều cao

Bài 5: Tính thể tích hình chóp tứ giác đều

Thể tích hình lập phương = cạnh³ = 2³ = 8 cm³

Thể tích hình chóp tứ giác đều bằng thể tích hình lập phương = 8 cm³

Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là Sxq = 1/2 * C * d, trong đó C là chu vi đáy và d là độ dài trung đoạn .

Để tìm x ∈ Z sao cho (3x - 2) chia hết cho (2x + 1), ta có thể biến đổi biểu thức.

Ta có: (3x - 2) = (3/2)(2x + 1) - (7/2)

Để biểu thức này là số nguyên, (2x + 1) phải là ước của 7.

Các ước của 7: ±1, ±7

=> 2x + 1 = ±1, ±7

=> x ∈ {-4, -1, 0, 3}