?

with

?

Cách giải đơn giản:

1. Tính tổng chiều dài và chiều rộng:
2. • Ta biết rằng chu vi của hình chữ nhật là 160m.
   • Công thức tính chu vi hình chữ nhật là:
     \(\text{Chu}\&\text{nbsp};\text{vi} = 2 \times \left(\right. C h i \overset{ˋ}{\hat{e}} u d \overset{ˋ}{a} i + C h i \overset{ˋ}{\hat{e}} u r ộ n g \left.\right)\)
   • Ta thay chu vi vào công thức:
     \(2 \times \left(\right. L + W \left.\right) = 160\)
   • Chia cả hai vế cho 2:
     \(L + W = 80\)
     Vậy tổng chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng là 80m.
3. Tính chiều dài và chiều rộng sau khi thay đổi:
4. • Ta biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 5m và chiều dài giảm 5m, thì thửa ruộng trở thành hình vuông. Điều này có nghĩa là chiều dài mới và chiều rộng mới sẽ bằng nhau.
   • Sau khi thay đổi, chiều dài sẽ là \(L - 5\) và chiều rộng sẽ là \(W + 5\). Vì thửa ruộng trở thành hình vuông, nên:
     \(L - 5 = W + 5\)
     Điều này có nghĩa là chiều dài \(L\) sẽ dài hơn chiều rộng \(W\) 10m.
5. Tính chiều dài và chiều rộng:
6. • Ta có hai thông tin:
   • • \(L + W = 80\) (tổng chiều dài và chiều rộng)
     • \(L = W + 10\) (chiều dài dài hơn chiều rộng 10m)
   • Thay \(L = W + 10\) vào \(L + W = 80\):
     \(\left(\right. W + 10 \left.\right) + W = 80\) \(2 W + 10 = 80\)
     \(2 W = 70\)
     \(W = 35\)
   • • Trừ 10 ở cả hai vế:
   • • Chia cả hai vế cho 2:
   • Vậy, chiều rộng \(W = 35\)m.
   • Chiều dài \(L = W + 10 = 35 + 10 = 45\)m.
7. Tính diện tích của hình chữ nhật: Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
   \(\text{Di}ệ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch} = L \times W\)
   Thay \(L = 45\) và \(W = 35\) vào công thức:
   \(\text{Di}ệ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch} = 45 \times 35 = 1575 \textrm{ } \text{m}^{2}\)

Kết luận:

Diện tích của thửa ruộng là 1575 m².

Hy vọng cách giải này đã rõ ràng và dễ hiểu hơn!

Cách giải:

1. Rút gọn phân số \(\frac{34}{12}\):

Trước hết, chúng ta cần rút gọn phân số \(\frac{34}{12}\). Để làm điều này, chúng ta tìm UCLN (ước chung lớn nhất) của 34 và 12. UCLN của 34 và 12 là 2.

Chia cả tử và mẫu của phân số \(\frac{34}{12}\) cho 2:

Vậy \(\frac{34}{12}\) rút gọn được thành \(\frac{17}{6}\).

1. Cộng hai phân số:

Bây giờ, ta có hai phân số \(\frac{17}{6}\) và \(\frac{5}{6}\). Vì cả hai phân số đều có cùng mẫu số là 6, ta chỉ cần cộng tử số với nhau:

1. Rút gọn phân số \(\frac{22}{6}\):

Tiếp theo, chúng ta rút gọn phân số \(\frac{22}{6}\). UCLN của 22 và 6 là 2. Ta chia cả tử và mẫu cho 2:

Kết luận:

Vậy:

Đây là kết quả cuối cùng.

nhầm

Bước 1: Rút gọn các phân số (nếu có)

Trước tiên, ta sẽ rút gọn phân số \(\frac{34}{12}\). Tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 34 và 12.

• UCLN của 34 và 12 là 2.

Do đó, ta rút gọn:

Vậy ta có:

Bước 2: Cộng các phân số

Bây giờ ta có:

Vì cả hai phân số đều có mẫu số là 6, ta có thể cộng tử số với nhau:

Bước 3: Rút gọn kết quả

Ta rút gọn phân số \(\frac{22}{6}\) bằng cách chia cả tử và mẫu cho UCLN của 22 và 6, là 2:

Kết luận:

Vậy:

Cách giải:

1. Số đường thẳng giữa \(m\) điểm: Khi có \(m\) điểm, số đường thẳng có thể vẽ được chính là số cách chọn ra 2 điểm từ \(m\) điểm (vì mỗi cặp điểm tạo ra một đường thẳng). Công thức tính số cách chọn 2 điểm từ \(m\) điểm là:
   \(\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};đườ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{th}ẳ\text{ng} = \frac{m \left(\right. m - 1 \left.\right)}{2}\)
2. Khi thêm một điểm vào: Khi thêm một điểm vào, bạn sẽ có \(m + 1\) điểm. Số đường thẳng mới sẽ là số cách chọn 2 điểm từ \(m + 1\) điểm. Công thức tính số đường thẳng khi có \(m + 1\) điểm là:
   \(\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};đườ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{th}ẳ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{m}ớ\text{i} = \frac{\left(\right. m + 1 \left.\right) m}{2}\)
   Sự thay đổi về số đường thẳng khi thêm một điểm là:
   \(\text{S}ự\&\text{nbsp};\text{thay}\&\text{nbsp};đổ\text{i} = \frac{\left(\right. m + 1 \left.\right) m}{2} - \frac{m \left(\right. m - 1 \left.\right)}{2}\)
   Điều này phải bằng 10 (vì số đường thẳng tăng thêm 10 khi thêm một điểm). Ta giải phương trình này:
   \(\frac{\left(\right. m + 1 \left.\right) m}{2} - \frac{m \left(\right. m - 1 \left.\right)}{2} = 10\)
   Rút gọn:
   \(\frac{\left(\right. m + 1 \left.\right) m - m \left(\right. m - 1 \left.\right)}{2} = 10\) \(\frac{m^{2} + m - m^{2} + m}{2} = 10\) \(\frac{2 m}{2} = 10\) \(m = 10\)
3. Tính số đường thẳng với \(m = 10\): Khi \(m = 10\), số đường thẳng có thể vẽ được là:
   \(\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};đườ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{th}ẳ\text{ng} = \frac{10 \times 9}{2} = 45\)

Kết luận:

Với \(m = 10\) điểm, số đường thẳng có thể vẽ được là 45.

Cho hai số nguyên dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn các điều kiện sau:

1. \(\frac{4}{7} < \frac{a}{b} < \frac{2}{3}\)
2. \(7 a + 4 b = 1994\)

Tìm \(a + b\).

Bước 1: Phân tích điều kiện 1

Ta có điều kiện:

Điều này có nghĩa là tỷ số \(\frac{a}{b}\) phải lớn hơn \(\frac{4}{7}\) và nhỏ hơn \(\frac{2}{3}\).

Bước 2: Giải phương trình \(7 a + 4 b = 1994\)

Từ phương trình này, ta sẽ cố gắng tìm ra mối quan hệ giữa \(a\) và \(b\). Ta sẽ giải phương trình này để tìm các giá trị của \(a\) và \(b\).

Giải phương trình:

Ta có thể thử một số giá trị của \(a\) và \(b\) để xem khi nào các điều kiện được thỏa mãn.

Bước 3: Tìm các giá trị hợp lý cho \(a\) và \(b\)

Sau khi thử các giá trị, ta tìm được \(a = 150\) và \(b = 236\).

Bước 4: Tính \(a + b\)

Vậy:

Kết luận:

Giá trị của \(a + b\) là 386.

Để so sánh hai biểu thức \(A = 1995 \times 1995\) và \(B = 1991 \times 1999\), ta sẽ tính giá trị của cả hai.

Tính A:

Sử dụng công thức bình phương của một số:

Tính B:

Ta có thể sử dụng công thức hiệu hai bình phương:

So sánh A và B:

• \(A = 3980025\)
• \(B = 3980010\)

Như vậy, \(A > B\).