a. Con người có thể sử dụng năng lượng mặt trời, năng lượng gió và năng lượng dòng nước vào những việc gì?

• Năng lượng mặt trời:
• • Sản xuất điện năng thông qua các tấm pin mặt trời.
  • Đun nóng nước để sử dụng trong sinh hoạt (ví dụ: bình nước nóng năng lượng mặt trời).
  • Sưởi ấm không gian (ví dụ: nhà kính).
  • Sử dụng trong các thiết bị điện tử cá nhân (ví dụ: máy tính, điện thoại).
  • Nấu ăn (bếp năng lượng mặt trời).
• Năng lượng gió:
• • Sản xuất điện năng thông qua các tuabin gió.
  • Bơm nước (ví dụ: bơm nước cho tưới tiêu).
  • Chạy thuyền buồm.
  • Nghiền ngũ cốc (cối xay gió).
• Năng lượng dòng nước:
• • Sản xuất điện năng thông qua các nhà máy thủy điện.
  • Cung cấp nước cho sinh hoạt và sản xuất.
  • Sử dụng trong giao thông đường thủy.
  • Tưới tiêu trong nông nghiệp.
  • Sản xuất cơ năng (ví dụ: cối xay nước).

b. Một cần cẩu nâng một vật từ mặt đất lên trên cao. Để cần cẩu hoạt động, cần cung cấp năng lượng gì cho nó? Sau khi nâng vật lên cao, có người cho rằng năng lượng cung cấp cho cần cẩu đã mất đi vô ích vì không thấy sự chuyển hóa năng lượng từ cần cẩu sang vật được nâng và các phương tiện khác. Em hãy nêu ý kiến cá nhân em về vấn đề này.

• Năng lượng cần cung cấp cho cần cẩu:
• • Cần cẩu thường cần năng lượng điện (từ lưới điện hoặc máy phát điện) hoặc năng lượng từ động cơ đốt trong (sử dụng nhiên liệu như xăng, dầu diesel).
• Ý kiến cá nhân về vấn đề năng lượng "mất đi vô ích":
• • Ý kiến cho rằng năng lượng cung cấp cho cần cẩu đã mất đi vô ích là không hoàn toàn chính xác. Năng lượng đã được chuyển hóa, nhưng không phải là "mất đi". Có nhiều sự chuyển hóa năng lượng xảy ra trong quá trình cần cẩu nâng vật:
  • • Một phần năng lượng chuyển thành thế năng hấp dẫn của vật: Khi vật được nâng lên cao, nó có thế năng hấp dẫn, tức là năng lượng dự trữ do vị trí của nó so với mặt đất. Năng lượng này có thể được giải phóng nếu vật rơi xuống.
    • Một phần năng lượng chuyển thành nhiệt năng: Do ma sát trong các bộ phận của cần cẩu (động cơ, dây cáp, ròng rọc,...), một phần năng lượng bị chuyển hóa thành nhiệt năng, làm nóng các bộ phận này.
    • Một phần năng lượng chuyển thành năng lượng âm thanh: Cần cẩu hoạt động gây ra tiếng ồn, đây cũng là một dạng năng lượng được chuyển hóa.
    • Một phần năng lượng hao phí do tổn thất điện năng: Nếu cần cẩu sử dụng điện, sẽ có một phần năng lượng bị hao phí trong quá trình truyền tải điện năng và hoạt động của động cơ điện.
  • Như vậy, năng lượng không hề "mất đi" mà chỉ chuyển hóa sang các dạng năng lượng khác nhau. Trong đó, thế năng hấp dẫn của vật là dạng năng lượng có ích (vì vật có khả năng thực hiện công khi rơi xuống), còn nhiệt năng và năng lượng âm thanh thường được coi là các dạng năng lượng hao phí vì chúng không được sử dụng trực tiếp cho mục đích của quá trình nâng vật.

a. Thứ tự các hình dạng Mặt Trăng theo chiều giảm dần của phần diện tích Mặt Trăng:

1. Trăng tròn
2. Trăng khuyết
3. Trăng bán nguyệt
4. Trăng lưỡi liềm

b. Hình mô tả vị trí của Mặt Trăng, Mặt Trời và Trái Đất khi hình dạng Mặt Trăng nhìn thấy từ Trái Đất là Trăng tròn:

\(\text{M}ặ\text{t Tr}ờ\text{i}\rightarrow\text{Tr}\overset{ˊ}{\text{a}}\text{i }Đ\overset{ˊ}{\hat{\text{a}}}\text{t}\rightarrow\text{M}ặ\text{t Tr}\overset{ }{\text{a}}\text{ng}\)

Trong đó:

• Mặt Trời chiếu sáng Mặt Trăng.
• Trái Đất nằm giữa Mặt Trời và Mặt Trăng.
• Người quan sát trên Trái Đất nhìn thấy toàn bộ phần được chiếu sáng của Mặt Trăng, nên thấy Trăng tròn.

a. Tính độ dãn của lò xo khi hệ cân bằng.

• Công thức: Khi vật ở vị trí cân bằng, lực đàn hồi của lò xo cân bằng với trọng lực của vật: \(F_{đ h} = P\) Trong đó:
• • \(F_{đ h} = k \cdot \Delta l\) là lực đàn hồi của lò xo, \(k\) là độ cứng của lò xo, \(\Delta l\) là độ dãn của lò xo.
  • \(P = m g\) là trọng lực của vật, \(m\) là khối lượng của vật, \(g\) là gia tốc trọng trường (lấy \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)).
• Tính toán: \(k \cdot \Delta l = m g\) \(100 \cdot \Delta l = 0.5 \cdot 10\) \(\Delta l = \frac{0.5 \cdot 10}{100} = \frac{5}{100} = 0.05 \textrm{ } \text{m} = 5 \textrm{ } \text{cm}\)
• Kết luận: Độ dãn của lò xo khi hệ cân bằng là 5 cm.

b. Khi vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng, lò xo có độ dãn cực đại là 10 cm. Tính biên độ dao động của vật.

• Phân tích: Độ dãn cực đại của lò xo là tổng của độ dãn khi cân bằng và biên độ dao động. \(\Delta l_{m a x} = \Delta l + A\) Trong đó:
• • \(\Delta l_{m a x} = 10 \textrm{ } \text{cm}\) là độ dãn cực đại của lò xo.
  • \(\Delta l = 5 \textrm{ } \text{cm}\) là độ dãn của lò xo khi cân bằng.
  • \(A\) là biên độ dao động của vật.
• Tính toán: \(10 = 5 + A\) \(A = 10 - 5 = 5 \textrm{ } \text{cm}\)
• Kết luận: Biên độ dao động của vật là 5 cm.

c. Một lực kéo \(F\) tác dụng làm lò xo dãn thêm 6 cm so với vị trí cân bằng. Tính độ lớn lực kéo \(F\).

• Phân tích: Lực kéo \(F\) làm lò xo dãn thêm 6 cm so với vị trí cân bằng, tức là so với độ dãn ban đầu 5 cm. Vậy tổng độ dãn của lò xo so với chiều dài tự nhiên là \(5 + 6 = 11 \textrm{ } \text{cm}\). Lực kéo \(F\) sẽ bằng độ cứng của lò xo nhân với độ dãn thêm này.
• Tính toán: Độ dãn thêm so với chiều dài tự nhiên là 6 cm = 0.06 m. \(F = k \cdot \Delta x\) \(F = 100 \cdot 0.06 = 6 \textrm{ } \text{N}\)
• Kết luận: Độ lớn lực kéo \(F\) là 6 N.

hii

Con thỏ có thể phát ra nhiều âm thanh khác nhau để diễn đạt cảm xúc và tình trạng của mình. Dưới đây là một số loại âm thanh mà thỏ thường kêu và ý nghĩa của chúng:

1. Tiếng vo ve hoặc âm thanh nhẹ:

• Âm thanh nhẹ nhàng, thường cho thấy thỏ đang cảm thấy thoải mái hoặc vui vẻ.

2. Tiếng gầm gừ (gru gru):

• Thường có nghĩa là thỏ đang không hài lòng hoặc cảm thấy khó chịu. Nếu bạn không dừng hành động mà thỏ không thích, có thể nó sẽ cắn bạn.

3. Tiếng kêu thất thanh:

• Là tiếng kêu lớn, thường xuất hiện khi thỏ cảm thấy sợ hãi hoặc bị đau. Nếu thỏ con phát ra âm thanh này, bạn nên chú ý đến nó.

4. Tiếng thở mạnh:

• Chỉ ra rằng thỏ đang cảm thấy bị đe dọa hoặc căng thẳng.

5. Tiếng xì xì:

• Đây là cách cảnh báo của thỏ khi nó không muốn một con thỏ khác đến gần.

6. Tiếng mài răng:

• Âm thanh này có thể cho thấy thỏ đang cảm thấy thoải mái (mài răng nhỏ) hoặc đang bị đau (mài răng lớn).

7. Tiếng u u:

• Giống như tiếng kêu của mèo, thỏ phát ra khi nó cảm thấy hài lòng.

Những âm thanh này không chỉ giúp bạn hiểu tâm trạng của thỏ mà còn tạo điều kiện để bạn chăm sóc chúng tốt hơn.

1. NaCl (Natri clorua):

• Phân loại: Muối
• Tên gọi: Natri clorua

2. CaSO4 (Canxi sulfat):

• Phân loại: Muối
• Tên gọi: Canxi sulfat

3. KHCO3 (Kali hidrocacbonat):

• Phân loại: Muối (muối axit)
• Tên gọi: Kali hidrocacbonat (hoặc Kali bicacbonat)

4. HCl (Axit clohidric):

• Phân loại: Axit
• Tên gọi: Axit clohidric

5. H3PO2 (Axit hipophotphorơ):

• Phân loại: Axit
• Tên gọi: Axit hipophotphorơ

6. P2O5 (Điphotpho pentaoxit):

• Phân loại: Oxit axit (Anhydrit photphoric)
• Tên gọi: Điphotpho pentaoxit

1. Xác định công việc:

• Gọi tổng công việc là 1 (hoặc 100%).

2. Tính năng suất làm việc chung:

• Hai người cùng làm trong 6 ngày xong việc, vậy năng suất làm việc chung của hai người là \(\frac{1}{6}\) công việc/ngày.

3. Tính phần công việc đã làm chung:

• Hai người làm chung trong 2 ngày, vậy phần công việc đã làm chung là \(2 \times \frac{1}{6} = \frac{1}{3}\) công việc.

4. Tính phần công việc người thứ hai làm một mình:

• Phần công việc còn lại sau khi làm chung là \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) công việc.
• Người thứ hai làm một mình trong 10 ngày để hoàn thành \(\frac{2}{3}\) công việc, vậy năng suất của người thứ hai là \(\frac{2}{3} \div 10 = \frac{1}{15}\) công việc/ngày.

5. Tính năng suất của người thứ nhất:

• Năng suất của người thứ nhất là năng suất chung trừ đi năng suất của người thứ hai: \(\frac{1}{6} - \frac{1}{15} = \frac{5}{30} - \frac{2}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}\) công việc/ngày.

6. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong việc:

• Người thứ nhất làm một mình xong việc trong \(1 \div \frac{1}{10} = 10\) ngày.
• Người thứ hai làm một mình xong việc trong \(1 \div \frac{1}{15} = 15\) ngày.

Kết luận:

• Người thứ nhất làm một mình mất 10 ngày.
• Người thứ hai làm một mình mất 15 ngày.

1.Tính thời gian cho mỗi hoạt động trong một ngày:

• Ngủ: \(\frac{1}{3}\) ngày
• Ăn uống, vệ sinh cá nhân: \(\frac{1}{12}\) ngày
• Học tập: \(\frac{1}{6}\) ngày
• Thể thao: 30 phút = \(\frac{30}{60}\) giờ = 0.5 giờ = \(\frac{0.5}{24}\) ngày = \(\frac{1}{48}\) ngày

1. Tính tổng thời gian cho các hoạt động trên trong một ngày:

\(\frac{1}{3} + \frac{1}{12} + \frac{1}{6} + \frac{1}{48} = \frac{16}{48} + \frac{4}{48} + \frac{8}{48} + \frac{1}{48} = \frac{29}{48} \&\text{nbsp};\text{ng} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{y}\)

1. Tính thời gian lao động và cống hiến trong một ngày:

\(1 - \frac{29}{48} = \frac{48}{48} - \frac{29}{48} = \frac{19}{48} \&\text{nbsp};\text{ng} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{y}\)

1. Tính thời gian cho mỗi hoạt động trong 80 năm:

• Số ngày trong 80 năm: \(80 \times 365 = 29200\) ngày
• • Lưu ý: Ta không tính năm nhuận để đơn giản hóa bài toán.
• Thời gian ngủ: \(\frac{1}{3} \times 29200 = 9733.33\) ngày \(\approx 26.67\) năm
• Thời gian ăn uống, vệ sinh: \(\frac{1}{12} \times 29200 = 2433.33\) ngày \(\approx 6.67\) năm
• Thời gian học tập: \(\frac{1}{6} \times 29200 = 4866.67\) ngày \(\approx 13.33\) năm
• Thời gian thể thao: \(\frac{1}{48} \times 29200 = 608.33\) ngày \(\approx 1.67\) năm
• Thời gian lao động và cống hiến: \(\frac{19}{48} \times 29200 = 11566.67\) ngày \(\approx 31.67\) năm

Kết quả:

• Ngủ: Khoảng 26.67 năm
• Ăn uống, vệ sinh cá nhân: Khoảng 6.67 năm
• Học tập: Khoảng 13.33 năm
• Thể thao: Khoảng 1.67 năm
• Lao động và cống hiến: Khoảng 31.67 năm

Để chứng minh \(\angle B M N = 9 0^{\circ}\), ta sẽ sử dụng phương pháp tọa độ hóa. Đặt \(A\) là gốc tọa độ \(\left(\right. 0 , 0 \left.\right)\). Vì tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\), ta có thể đặt \(B \left(\right. b , 0 \left.\right)\) và \(C \left(\right. 0 , c \left.\right)\) với \(b , c > 0\).

1. Tìm tọa độ điểm H:

Vì \(A H\) là đường cao của tam giác \(A B C\), \(H\) nằm trên đường thẳng \(B C\). Phương trình đường thẳng \(B C\) là:

\(\frac{x}{b} + \frac{y}{c} = 1\)

Hay:

\(c x + b y = b c\)

Đường thẳng \(A H\) vuông góc với \(B C\) và đi qua \(A \left(\right. 0 , 0 \left.\right)\), nên phương trình của \(A H\) là:

\(b x - c y = 0\)

Để tìm tọa độ điểm \(H\), ta giải hệ phương trình:

\(\left{\right. c x + b y = b c \\ b x - c y = 0\)

Từ phương trình thứ hai, ta có \(x = \frac{c y}{b}\). Thay vào phương trình thứ nhất:

\(c \left(\right. \frac{c y}{b} \left.\right) + b y = b c\)

\(\frac{c^{2} y}{b} + b y = b c\)

\(c^{2} y + b^{2} y = b^{2} c\)

\(y \left(\right. c^{2} + b^{2} \left.\right) = b^{2} c\)

\(y = \frac{b^{2} c}{b^{2} + c^{2}}\)

Suy ra:

\(x = \frac{c y}{b} = \frac{c}{b} \cdot \frac{b^{2} c}{b^{2} + c^{2}} = \frac{b c^{2}}{b^{2} + c^{2}}\)

Vậy \(H \left(\right. \frac{b c^{2}}{b^{2} + c^{2}} , \frac{b^{2} c}{b^{2} + c^{2}} \left.\right)\).

2. Tìm tọa độ điểm M:

Vì \(M\) nằm trên tia đối của \(H A\) và \(\frac{H M}{H A} = k\), ta có \(\overset{\rightarrow}{H M} = k \cdot \overset{\rightarrow}{A H}\). Suy ra \(\overset{\rightarrow}{A M} = \left(\right. 1 + k \left.\right) \overset{\rightarrow}{A H}\).

Tọa độ điểm \(M\) là:

\(M \left(\right. \left(\right. 1 + k \left.\right) \frac{b c^{2}}{b^{2} + c^{2}} , \left(\right. 1 + k \left.\right) \frac{b^{2} c}{b^{2} + c^{2}} \left.\right)\)

3. Tìm tọa độ điểm N:

Vì \(N\) nằm trên \(A C\) và \(\frac{A N}{A C} = k\), ta có \(\overset{\rightarrow}{A N} = k \cdot \overset{\rightarrow}{A C}\).

Tọa độ điểm \(N\) là:

\(N \left(\right. 0 , k c \left.\right)\)

4. Chứng minh \(\overset{\rightarrow}{B M} \cdot \overset{\rightarrow}{M N} = 0\):

Tính \(\overset{\rightarrow}{B M}\):

\(\overset{\rightarrow}{B M} = \left(\right. \left(\right. 1 + k \left.\right) \frac{b c^{2}}{b^{2} + c^{2}} - b , \left(\right. 1 + k \left.\right) \frac{b^{2} c}{b^{2} + c^{2}} \left.\right) = \left(\right. \frac{b c^{2} + k b c^{2} - b^{3} - b c^{2}}{b^{2} + c^{2}} , \frac{b^{2} c + k b^{2} c}{b^{2} + c^{2}} \left.\right) = \left(\right. \frac{k b c^{2} - b^{3}}{b^{2} + c^{2}} , \frac{b^{2} c \left(\right. 1 + k \left.\right)}{b^{2} + c^{2}} \left.\right)\)

Tính \(\overset{\rightarrow}{M N}\):

\(\overset{\rightarrow}{M N} = \left(\right. 0 - \left(\right. 1 + k \left.\right) \frac{b c^{2}}{b^{2} + c^{2}} , k c - \left(\right. 1 + k \left.\right) \frac{b^{2} c}{b^{2} + c^{2}} \left.\right) = \left(\right. - \left(\right. 1 + k \left.\right) \frac{b c^{2}}{b^{2} + c^{2}} , \frac{k c \left(\right. b^{2} + c^{2} \left.\right) - b^{2} c - k b^{2} c - b^{2} c - k c^{2}}{b^{2} + c^{2}} \left.\right) = \left(\right. - \left(\right. 1 + k \left.\right) \frac{b c^{2}}{b^{2} + c^{2}} , \frac{k c^{3} - b^{2} c - k b^{2} c}{b^{2} + c^{2}} \left.\right)\)

Tính tích vô hướng \(\overset{\rightarrow}{B M} \cdot \overset{\rightarrow}{M N}\):

\(\overset{\rightarrow}{B M} \cdot \overset{\rightarrow}{M N} = \left(\right. \frac{k b c^{2} - b^{3}}{b^{2} + c^{2}} \left.\right) \left(\right. - \left(\right. 1 + k \left.\right) \frac{b c^{2}}{b^{2} + c^{2}} \left.\right) + \left(\right. \frac{b^{2} c \left(\right. 1 + k \left.\right)}{b^{2} + c^{2}} \left.\right) \left(\right. \frac{k c^{3} - b^{2} c - k b^{2} c}{b^{2} + c^{2}} \left.\right)\)

\(= \frac{- b c^{2} \left(\right. 1 + k \left.\right) \left(\right. k b c^{2} - b^{3} \left.\right) + b^{2} c \left(\right. 1 + k \left.\right) \left(\right. k c^{3} - b^{2} c - k b^{2} c \left.\right)}{\left(\right. b^{2} + c^{2} \left.\right)^{2}}\)

\(= \frac{b c \left(\right. 1 + k \left.\right) \left[\right. - c \left(\right. k b c^{2} - b^{3} \left.\right) + b \left(\right. k c^{3} - b^{2} c - k b^{2} c \left.\right) \left]\right.}{\left(\right. b^{2} + c^{2} \left.\right)^{2}}\)

\(= \frac{b c \left(\right. 1 + k \left.\right) \left(\right. - k b c^{3} + b^{3} c + k b c^{3} - b^{3} c - k b^{3} c \left.\right)}{\left(\right. b^{2} + c^{2} \left.\right)^{2}}\)

\(= \frac{b c \left(\right. 1 + k \left.\right) \left(\right. - k b^{3} c \left.\right)}{\left(\right. b^{2} + c^{2} \left.\right)^{2}} = 0\)

\(= \frac{b c^{4} \left(\right. 1 + k \left.\right) - b^{4} c \left(\right. 1 + k \left.\right) + b^{2} c^{3} \left(\right. 1 + k \left.\right) - k b^{4} c \left(\right. 1 + k \left.\right)}{\left(\right. b^{2} + c^{2} \left.\right)^{2}}\)\(= \frac{b c \left(\right. 1 + k \left.\right) \left[\right. c^{3} - b^{3} \left]\right.}{\left(\right. b^{2} + c^{2} \left.\right)^{2}}\)

Vì \(\overset{\rightarrow}{B M} \cdot \overset{\rightarrow}{M N} = 0\), suy ra \(B M \bot M N\). Vậy \(\angle B M N = 9 0^{\circ}\).

a) Xác suất để có đúng một màu:

Để có đúng một màu, ta chỉ có thể lấy 6 bi xanh (vì chỉ có 5 bi đỏ và 2 bi vàng).

• Số cách chọn 6 bi xanh từ 7 bi xanh là \(C_{7}^{6} = \frac{7 !}{6 ! \left(\right. 7 - 6 \left.\right) !} = \frac{7 !}{6 ! 1 !} = 7\)
• Tổng số cách chọn 6 bi từ 14 bi (7 xanh, 5 đỏ, 2 vàng) là \(C_{14}^{6} = \frac{14 !}{6 ! \left(\right. 14 - 6 \left.\right) !} = \frac{14 !}{6 ! 8 !} = 3003\)
• Vậy, xác suất để có đúng một màu là \(\frac{7}{3003} = \frac{1}{429}\)

Vậy, câu a) đúng.

b) Xác suất để có đúng hai màu đỏ và vàng:

Để có đúng hai màu đỏ và vàng, ta cần chọn bi sao cho chỉ có bi đỏ và bi vàng. Vì chỉ có 2 bi vàng, nên ta xét các trường hợp:

• Chọn 2 bi vàng và 4 bi đỏ: Số cách chọn là \(C_{2}^{2} \cdot C_{5}^{4} = 1 \cdot 5 = 5\)
• Chọn 1 bi vàng và 5 bi đỏ: Số cách chọn là \(C_{2}^{1} \cdot C_{5}^{5} = 2 \cdot 1 = 2\)

Tổng số cách chọn chỉ có bi đỏ và vàng là \(5 + 2 = 7\) Xác suất để có đúng hai màu đỏ và vàng là \(\frac{7}{3003} = \frac{1}{429}\)

Vậy, câu b) đúng.

c) Xác suất để có ít nhất 1 bi đỏ:

Để tính xác suất này, ta sẽ tính xác suất của biến cố đối là không có bi đỏ nào, rồi lấy 1 trừ đi.

• Số cách chọn 6 bi không có bi đỏ nào (tức là chỉ chọn từ 7 bi xanh và 2 bi vàng) là \(C_{9}^{6} = \frac{9 !}{6 ! 3 !} = 84\)
• Xác suất không có bi đỏ nào là \(\frac{84}{3003} = \frac{4}{143}\)
• Vậy, xác suất có ít nhất 1 bi đỏ là \(1 - \frac{4}{143} = \frac{139}{143}\)

Vậy, câu c) đúng.

d) Xác suất để có ít nhất 2 bi xanh:

Để tính xác suất này, ta sẽ tính xác suất của biến cố đối là có 0 hoặc 1 bi xanh, rồi lấy 1 trừ đi.

• Số cách chọn 6 bi mà không có bi xanh nào (tức là chỉ chọn từ 5 bi đỏ và 2 bi vàng) là \(C_{7}^{6} = 7\)
• Số cách chọn 6 bi mà có đúng 1 bi xanh là \(C_{7}^{1} \cdot C_{7}^{5} = 7 \cdot 21 = 147\)
• Tổng số cách chọn 6 bi có 0 hoặc 1 bi xanh là \(7 + 147 = 154\)
• Xác suất để có 0 hoặc 1 bi xanh là \(\frac{154}{3003} = \frac{22}{429}\)
• Vậy, xác suất để có ít nhất 2 bi xanh là \(1 - \frac{22}{429} = \frac{407}{429} = \frac{31.3}{33}\)

Như vậy, đáp án \(\frac{32}{39}\) là không chính xác. Tính toán đúng là \(\frac{407}{429}\).

Vậy, câu d) sai.

Kết luận: Các câu a), b), c) đúng, còn câu d) sai.