Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. Tính góc A:
2. • Trong tam giác ABC, ta có: \(\angle A + \angle B + \angle C = 18 0^{\circ}\)
   • \(\angle A + 4 5^{\circ} + 12 0^{\circ} = 18 0^{\circ}\)
   • \(\angle A = 18 0^{\circ} - 4 5^{\circ} - 12 0^{\circ} = 1 5^{\circ}\)
3. Xác định các đoạn thẳng:
4. • Cho \(C B = x\), thì \(C D = 2 x\)
   • Suy ra \(B D = B C + C D = x + 2 x = 3 x\)
5. Sử dụng định lý sin trong tam giác ABC:
6. • \(\frac{A B}{sin ⁡ C} = \frac{B C}{sin ⁡ A}\)
   • \(\frac{A B}{sin ⁡ 12 0^{\circ}} = \frac{x}{sin ⁡ 1 5^{\circ}}\)
   • \(A B = \frac{x \cdot sin ⁡ 12 0^{\circ}}{sin ⁡ 1 5^{\circ}}\)
7. Sử dụng định lý sin trong tam giác ABD:
8. • \(\frac{A B}{sin ⁡ \angle A D B} = \frac{B D}{sin ⁡ \angle A}\)
   • \(\frac{A B}{sin ⁡ \angle A D B} = \frac{3 x}{sin ⁡ 1 5^{\circ}}\)
   • \(sin ⁡ \angle A D B = \frac{A B \cdot sin ⁡ 1 5^{\circ}}{3 x}\)
9. Thay \(A B\) từ bước 3 vào:
10. • \(sin ⁡ \angle A D B = \frac{\frac{x \cdot sin ⁡ 12 0^{\circ}}{sin ⁡ 1 5^{\circ}} \cdot sin ⁡ 1 5^{\circ}}{3 x}\)
    • \(sin ⁡ \angle A D B = \frac{x \cdot sin ⁡ 12 0^{\circ}}{3 x}\)
    • \(sin ⁡ \angle A D B = \frac{sin ⁡ 12 0^{\circ}}{3}\)
    • \(sin ⁡ \angle A D B = \frac{\sqrt{3} / 2}{3} = \frac{\sqrt{3}}{6}\)
11. Tính góc ADB:
12. • \(\angle A D B = arcsin ⁡ \left(\right. \frac{\sqrt{3}}{6} \left.\right)\)
    • \(\angle A D B \approx 16.7 8^{\circ}\)

Vậy, số đo góc ADB xấp xỉ là \(16.7 8^{\circ}\).

Để giải bài toán này, ta cần tính thời gian mà hai bạn Duy và Châu cách nhau 13 km khi họ đạp xe ngược chiều nhau.

Gọi \(t\) là thời gian (giờ) mà hai bạn đã đạp xe.

• Quãng đường Duy đi được là \(14 t\) (km).
• Quãng đường Châu đi được là \(11 t\) (km).

Vì hai bạn đi ngược chiều nhau, nên tổng quãng đường hai bạn đi được sau thời gian \(t\) là \(14 t + 11 t\).

Ta có phương trình:\(14 t + 11 t = 13\)\(25 t = 13\)\(t = \frac{13}{25}\)

Để đổi thời gian ra phút, ta nhân với 60:\(t = \frac{13}{25} \times 60 = 31.2 \&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t}\)

Vậy sau 31.2 phút thì hai bạn cách nhau 13 km.

 \(- 565983\)

Tôi là một cây phượng vĩ, sinh ra từ một hạt giống nhỏ bé, được một bác bảo vệ trường tận tình ươm trồng trên mảnh đất này. Mảnh đất cằn cỗi nhưng chan chứa tình yêu thương của thầy cô và bao thế hệ học trò. Ngày ấy, tôi chỉ là một mầm non yếu ớt, vươn mình đón những tia nắng đầu tiên.

Thời gian trôi qua, tôi lớn dần lên, thân mình thêm vững chãi, cành lá xum xuê. Tôi đứng đó, hiên ngang giữa sân trường, chứng kiến bao đổi thay của ngôi trường thân yêu. Mùa xuân, tôi khoác lên mình chiếc áo xanh non mơn mởn, những chồi non hé nở như những bàn tay nhỏ vẫy chào năm mới. Học trò nô đùa dưới gốc cây, tiếng cười nói rộn rã cả một góc sân.

Hạ về, tôi rực rỡ nhất trong năm. Những nụ hoa e ấp bừng nở, nhuộm đỏ cả một khoảng trời. Hoa phượng đỏ thắm như những đốm lửa nhỏ, báo hiệu mùa hè đã đến. Học trò gọi tôi là "hoa học trò", loài hoa gắn liền với những kỷ niệm tuổi học trò. Dưới bóng mát của tôi, các bạn ôn bài, tâm sự, trao nhau những lời chúc tốt đẹp trước kỳ thi. Tiếng ve kêu râm ran trên cành, hòa cùng tiếng cười nói của học trò, tạo nên một bản nhạc mùa hè thật vui tươi.

Thu sang, lá phượng bắt đầu chuyển màu, từ xanh thẫm sang vàng rồi đỏ. Những chiếc lá lìa cành, bay theo gió như những cánh bướm xinh đẹp. Học trò nhặt lá ép vào trang vở, lưu giữ những kỷ niệm về một mùa hè đã qua. Đông đến, tôi trút bỏ hết lá, chỉ còn lại những cành khẳng khiu. Bác bảo vệ trường lại đến chăm sóc, bón phân, tỉa cành cho tôi. Tôi biết, bác mong tôi sẽ lại xanh tốt, lại nở hoa vào mùa sau.

Cứ thế, năm này qua năm khác, tôi vẫn đứng đó, chứng kiến bao thế hệ học trò trưởng thành và rời xa mái trường. Có những người thành đạt, trở về thăm trường, ngắm nhìn tôi với ánh mắt trìu mến. Có những người vẫn còn vất vả trên đường đời, nhưng trong tim luôn nhớ về những kỷ niệm dưới gốc phượng già.

Tôi yêu mái trường này, yêu những học trò thân yêu. Tôi sẽ mãi là cây phượng vĩ, người bạn đồng hành của tuổi học trò, chứng kiến và lưu giữ những kỷ niệm đẹp nhất của các bạn.

• GP (Gold Point):
  • Là điểm thưởng do giáo viên, CTV (Cộng tác viên), CTVVIP (Cộng tác viên VIP) của OLM trao cho. 
  • Điểm GP được trao cho những câu trả lời nhanh chóng và chính xác nhất. 
  • Tăng GP giúp bạn nâng cao danh hiệu trên OLM. 
• SP (Silver Point):
  • Là điểm do các thành viên khác trên OLM tích cho bạn khi bạn trả lời đúng câu hỏi. 
  • SP thường được coi là điểm "bạc" so với GP (điểm "vàng"). 

• GP: Giúp bạn tăng danh hiệu trên OLM.
• SP: Thể hiện sự đóng góp của bạn cho cộng đồng OLM. 

Trong OLM, GP (Gold Point) là điểm do giáo viên, CTV, CTVVIP tích cho bạn khi câu trả lời của bạn nhanh và chính xác nhất, còn SP (Silver Point) là điểm do người khác tích cho bạn khi bạn trả lời đúng. 

• GP (Gold Point):
  • Là điểm thưởng do giáo viên, CTV (Cộng tác viên), CTVVIP (Cộng tác viên VIP) của OLM trao cho. 
  • Điểm GP được trao cho những câu trả lời nhanh chóng và chính xác nhất. 
  • Tăng GP giúp bạn nâng cao danh hiệu trên OLM. 
• SP (Silver Point):
  • Là điểm do các thành viên khác trên OLM tích cho bạn khi bạn trả lời đúng câu hỏi. 
  • SP thường được coi là điểm "bạc" so với GP (điểm "vàng"). 

• GP: Giúp bạn tăng danh hiệu trên OLM.
• SP: Thể hiện sự đóng góp của bạn cho cộng đồng OLM. 

• GP (Gold Point):
  • Là điểm thưởng do giáo viên, CTV (Cộng tác viên), CTVVIP (Cộng tác viên VIP) của OLM trao cho. 
  • Điểm GP được trao cho những câu trả lời nhanh chóng và chính xác nhất. 
  • Tăng GP giúp bạn nâng cao danh hiệu trên OLM. 
• SP (Silver Point):
  • Là điểm do các thành viên khác trên OLM tích cho bạn khi bạn trả lời đúng câu hỏi. 
  • SP thường được coi là điểm "bạc" so với GP (điểm "vàng"). 

• GP: Giúp bạn tăng danh hiệu trên OLM.
• SP: Thể hiện sự đóng góp của bạn cho cộng đồng OLM. (tick cho mk với ạ)