Chiều dài của thửa ruộng là:

\(\frac{6432}{48}=134\left(m\right)\)

Đáp số: 134m

a) Số tiền bác nông dân nhận được là:

\(30\times\frac45\times12500=300000\) (đồng)

b) Số kg đậu đũa nếu bác nông dân thu hoạch hết là:

\(12:\frac34=16\left(\operatorname{kg}\right)\)

c) Số tiền vốn của 1kg đậu đũa là:

\(15000:\left(100\%+20\%\right)=12000\) (đồng)

Số tiền 1kg đậu đũa để lãi bằng số chi phí bỏ ra là:

\(12000:\left(100\%-25\%\right)=16000\) (đồng)

Đáp số: a) 300000 đồng

b) 16kg

c) 16000 đồng

\(=\frac74\times-\frac{5}{13}-\frac74\times\frac{8}{13}\)

\(=\frac74\times\left(-\frac{5}{13}-\frac{8}{13}\right)\)

\(=\frac74\times-1\)

\(=-\frac74\)

Nếu trong 50 điểm không có 3 điểm nào thì ta lấy một trong 50 điểm bất kì nối với các điểm còn lại, ta có: 49 đường thẳng. Làm như vậy với 49 điểm còn lại, ta có: \(\left(49+49\right)\times49=2450\) đường thẳng. Nhưng dễ thấy các đường thẳng đã bị lặp lại, vậy ta có: \(\frac{2450}{2}=1225\) đường thẳng.

\(=45.3\times0.1+45.3\times2+45.3\times\left(-1\right)\)

\(=45.3\times\left(0.1+2-1\right)\)

\(=45.3\times1.1\)

\(=49.83\)

Diện tích trồng cây ăn quả là:

\(525\times20\%=105\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(105m^2\)

Đặt \(A=1+\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2023}{2025}\)

\(\frac{A}{2}=\frac12+\frac16+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)

\(\frac{A}{2}=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\cdots+\frac{1}{x\times\left(x+1\right)}\)

\(\frac{A}{2}=1-\frac12+\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)

\(\frac{A}{2}=1-\frac{1}{x+1}\)

\(A=2-\frac{2}{x+1}=\frac{2023}{2025}\)

\(A=\frac{2}{x+1}=2-\frac{2023}{2025}\)

\(A=\frac{2}{x+1}=\frac{2027}{2025}\)

\(\leftrightarrow2\times2025=2027\times\left(x+1\right)\)

\(x+1=\frac{5050}{2027}\)

\(x=\frac{5050}{2027}-1=\frac{3023}{2027}\)

Ta có: \(M=\frac53+\frac{8}{3^2}+\frac{11}{3^3}+\cdots+\frac{302}{3^{100}}\)

\(\to3M=3\left(\frac53+\frac{8}{3^2}+\frac{11}{3^3}+\cdots+\frac{302}{3^{100}}\right)\)

\(\to3M-M=\left(5+\frac83+\frac{11}{3^2}+\cdots+\frac{302}{3^{100}}\right)-\left(\frac53+\frac{8}{3^2}+\frac{11}{3^3}+\cdots+\frac{302}{3^{100}}\right)\)

\(\to2M=5+1+\frac13+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^{98}}-\frac{302}{3^{100}}\left(1\right)\)

Đặt \(A=\frac13+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^{98}}\)

\(3A=1+\frac13+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^{97}}\)

\(3A-A=\left(1+\frac13+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^{97}}\right)-\left(\frac13+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^{98}}\right)\)

\(2A=1-\frac{1}{3^{98}}\)

\(\to A=\frac{1-\frac{1}{3^{98}}}{2}\left(2\right)\)

Thay \(\left(2\right)\to\left(1\right)\) , ta có:

\(\to2M=5+1+\frac{1-3^{98}}{2}-\frac{302}{3^{100}}\)

\(\to M=\frac62+\frac{1-3^{98}}{2}-\frac{302}{3^{100}}\)

\(\to M=3+\frac{1-3^{98}}{2}-\frac{302}{3^{100}}\)

Mà: \(\frac{1-3^{98}}{2}-\frac{302}{3^{100}}<\frac12\)

Vậy \(M<3\frac12\) (đpcm)

Sự phát triển và phân bố nông nghiệp phụ thuộc nhiều vào các tài nguyên: đất, khí hậu, nước và sinh vật. * Tài nguyên đất: - Đất là tài nguyên vô cùng quý giá, là tư liệu sản xuất không thể thay thế được của ngành nông nghiệp. - Tài nguyên đất ở nước ta khá đa dạng. Hai nhóm đất chiếm diện tích lớn nhất là đất phù sa và đất feralit. + Đất phù sa có diện tích khoảng 3 triệu ha thích hợp nhất với cây lúa nước và nhiều loại cây ngắn ngày khác, tập trung ở đồng bằng sông Hồng, đồng bằng sông Cửu Long và các đồng bằng ven biển miền Trung. + Đất feralit chiếm diện tích trên 16 triệu ha, tập trung chủ yếu ở trung du và miền núi, thích hợp cho việc trồng cây công nghiệp lâu năm như cà phê, chè, cao su, cây ăn quả và một số cây ngắn ngày như sắn, ngô, đậu tương,... - Hiện nay, diện tích đất nông nghiệp ở nước ta là hơn 9 triệu ha. * Tài nguyên khí hậu: - Nước ta có khí hậu nhiệt đới gió mùa ẩm. Nguồn nhiệt ẩm phong phú làm cho cây cối xanh tươi quanh năm, sinh trưởng nhanh, có thể trồng từ hai đến ba vụ lúa và rau, màu trong một năm; nhiều loại cây công nghiệp và cây ăn quả phát triển tốt. - Khí hậu nước ta có sự phân hoá rõ rệt theo chiều bắc - nam, theo mùa và theo độ cao. Vì vậy, ở nước ta có thể trồng được từ các loại cây nhiệt đới cho đến một số cây cận nhiệt và ôn đới. Cơ cấu mùa vụ và cơ cấu cây trồng cũng khác nhau giữa các vùng. - Tuy nhiên bão, gió Tây khô nóng, sự phát triển của sâu bệnh trong điều kiện khí hậu nóng ẩm và các thiên tai khác như sương muối, rét hại,... gây tổn thất không nhỏ cho nông nghiệp. * Tài nguyên nước: - Nước ta có mạng lưới sông ngòi, ao hồ dày đặc. Các hệ thống sông đều có giá trị đáng kể về thuỷ lợi. Nguồn nước ngầm cũng khá dồi dào. Đây là nguồn nước tưới rất quan trọng, nhất là vào mùa khô; điển hình là ở các vùng chuyên canh cây công nghiệp của Tây Nguyên và Đông Nam Bộ. - Tuy nhiên ở nhiều lưu vực sông, lũ lụt gây thiệt hại lớn về mùa màng, tính mạng và tài sản của nhân dân; còn về mùa khô lại thường bị cạn kiệt, thiếu nước tưới. * Tài nguyên sinh vật: Nước ta có tài nguyên thực động vật phong phú, là cơ sở để nhân dân ta thuần dưỡng, tạo nên các giống cây trồng, vật nuôi; trong đó nhiều giống cây trồng, vật nuôi có chất lượng tốt, thích nghi với các điều kiện sinh thái của từng địa phương.

Ta có: 1 trong 2 số chẵn sẽ chia hết cho 4

Mà hai số đó đều chia hết cho 2

Vậy Tích của hai số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 8