\(P=\frac12+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\cdots+\frac{1}{2^{2002}}\)

\(2P=1+\frac12+\frac{1}{2^2}+\cdots+\frac{1}{2^{2001}}\)

\(2P-P=\left(1+\frac12+\frac{1}{2^2}+\cdots+\frac{1}{2^{2001}}\right)-\left(\frac12+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\cdots+\frac{1}{2^{2002}}\right)\)

\(P=1-\frac{1}{2^{2002}}\)

Mà \(0

Vậy \(P\notin N\)

Ta có: \(M=1+2+2^2+...+2^{2024}\)

\(M=\left(1+2+2_{}^2\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+\cdots+\left(2^{2022}+2^{2023}+2^{2024}\right)\)

\(M=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+\cdots+2^{2022}\left(1+2+2^2\right)\)

\(M=7\left(1+2^3+2^6+\cdots+2^{2022}\right){{\displaystyle\vdots~}}7\)

Vậy số dư của M chia cho 7 là 0

Số ngày mà đội đó làm việc là:

\(23\times12=276\) (ngày)

Số sản phẩm mà đội đó làm được trong một năm là:

\(276\times135=37260\) (sản phẩm)

Đáp số: \(37260\) sản phẩm

Đáp án: Bánh chưng nhé bạn

sorry bạn mình viết nhầm thêm số 1

\(=\frac83\times\frac{2}{11}-\frac83\times\frac{9}{11}\)

\(=\frac83\times\left(\frac{2}{11}-\frac{9}{11}\right)\)

\(=\frac{8}{13}\times-\frac{7}{11}\)

\(=-\frac{56}{143}\)

Ví dụ: Mai An Tiêm

Em rất thích nhân vật Mai An Tiêm. Mai An Tiêm là một người nông dân thông minh và sáng tạo. Khi bị vua bắt ra đảo, thay vì tuyệt vọng, anh đã nghĩ ra cách trồng dưa hấu trên biển. Nhờ vậy, Mai An Tiêm không chỉ cứu sống mình mà còn giúp dân làng thoát khỏi nạn đói. Em rất khâm phục tài trí và lòng nhân hậu của Mai An Tiêm. Câu chuyện này đã truyền cảm hứng cho em, giúp em luôn cố gắng tìm ra những giải pháp sáng tạo để vượt qua khó khăn.

Chiều dài của thửa ruộng là:

\(\frac{6432}{48}=134\left(m\right)\)

Đáp số: 134m

a) Số tiền bác nông dân nhận được là:

\(30\times\frac45\times12500=300000\) (đồng)

b) Số kg đậu đũa nếu bác nông dân thu hoạch hết là:

\(12:\frac34=16\left(\operatorname{kg}\right)\)

c) Số tiền vốn của 1kg đậu đũa là:

\(15000:\left(100\%+20\%\right)=12000\) (đồng)

Số tiền 1kg đậu đũa để lãi bằng số chi phí bỏ ra là:

\(12000:\left(100\%-25\%\right)=16000\) (đồng)

Đáp số: a) 300000 đồng

b) 16kg

c) 16000 đồng

\(=\frac74\times-\frac{5}{13}-\frac74\times\frac{8}{13}\)

\(=\frac74\times\left(-\frac{5}{13}-\frac{8}{13}\right)\)

\(=\frac74\times-1\)

\(=-\frac74\)