olm-1.102018260

\hdots là ... nhé bạn mình đánh lỗi

Ta có biểu thức:

\(S = \frac{1}{3} + 1 + \frac{5}{3} + \frac{7}{3} + 3 + \hdots + \frac{101}{3} + \frac{103}{3} + 35\)

Đổi tất cả các số hạng về cùng mẫu số là 3:

\(S=\frac{1}{3}+\frac{3}{3}+\frac{5}{3}+\frac{7}{3}+\frac{9}{3}+\cdots+\frac{101}{3}+\frac{103}{3}+\frac{105}{3}\)

(Vì 35 = 105/3 nên ta thêm vào dãy)

Khi đó:

\(S=\frac{1+3+5+7+\cdots+105}{3}\)

Tử số là dãy số lẻ liên tiếp từ 1 đến 105. Đây là cấp số cộng với:

• Số hạng đầu a = 1
• Công sai d = 2
• Số hạng cuối là 105

Số số hạng n trong dãy là:

\(105 = 1 + \left(\right. n - 1 \left.\right) \cdot 2 \Rightarrow \left(\right. n - 1 \left.\right) \cdot 2 = 104 \Rightarrow n = 53\)

Tổng của dãy tử số là:

\(T = \frac{n \left(\right. a + a_{n} \left.\right)}{2} = \frac{53 \cdot \left(\right. 1 + 105 \left.\right)}{2} = \frac{53 \cdot 106}{2} = 2809\)

Vậy tổng cần tính là:

\(S = \frac{2809}{3}\)

Kết luận: \(S = \frac{2809}{3}\)

Ta có biểu thức:

\(S = \frac{1}{3} + 1 + \frac{5}{3} + \frac{7}{3} + 3 + \hdots + \frac{101}{3} + \frac{103}{3} + 35\)

Đổi tất cả các số hạng về cùng mẫu số là 3:

\(S = \frac{1}{3} + \frac{3}{3} + \frac{5}{3} + \frac{7}{3} + \frac{9}{3} + \hdots + \frac{101}{3} + \frac{103}{3} + \frac{105}{3}\)

(Vì 35 = 105/3 nên ta thêm vào dãy)

Khi đó:

\(S = \frac{1 + 3 + 5 + 7 + \hdots + 105}{3}\)

Tử số là dãy số lẻ liên tiếp từ 1 đến 105. Đây là cấp số cộng với:

• Số hạng đầu a = 1
• Công sai d = 2
• Số hạng cuối là 105

Số số hạng n trong dãy là:

\(105 = 1 + \left(\right. n - 1 \left.\right) \cdot 2 \Rightarrow \left(\right. n - 1 \left.\right) \cdot 2 = 104 \Rightarrow n = 53\)

Tổng của dãy tử số là:

\(T = \frac{n \left(\right. a + a_{n} \left.\right)}{2} = \frac{53 \cdot \left(\right. 1 + 105 \left.\right)}{2} = \frac{53 \cdot 106}{2} = 2809\)

Vậy tổng cần tính là:

\(S = \frac{2809}{3}\)

Kết luận: \(S = \frac{2809}{3}\)

Trong đoạn thơ trích từ bài Một khúc ca, nhà thơ Tố Hữu viết:

“Nếu là con chim, chiếc lá,
Thì con chim phải hót, chiếc lá phải xanh.
Lẽ nào vay mà không có trả,
Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình?”

Qua những hình ảnh gần gũi và ngôn ngữ giản dị, Tố Hữu đã thể hiện một quan niệm sống cao đẹp: sống là để cho đi, là cống hiến, chứ không chỉ để nhận riêng phần mình.

Theo Tố Hữu, bất cứ sự sống nào tồn tại trên đời cũng phải có ích. Con chim sống là để hót, làm vui cho đời; chiếc lá sống là để xanh, góp phần làm đẹp và nuôi dưỡng cây. Con người cũng vậy, sống không chỉ để thụ hưởng mà phải biết đóng góp cho cộng đồng, cho xã hội. Đó là trách nhiệm, là đạo lý làm người.

Quan niệm “sống là cho” đề cao lối sống vị tha, biết sẻ chia và sống vì người khác. Trong một xã hội văn minh, những người biết cống hiến luôn được trân trọng và yêu quý. Họ sống không chỉ vì bản thân mà còn vì tập thể, vì tương lai của cộng đồng. Ngược lại, nếu sống ích kỷ, chỉ biết nhận mà không biết cho đi, con người sẽ trở nên nhỏ bé và cô đơn giữa cuộc đời rộng lớn.

Quan điểm sống của Tố Hữu mang giá trị giáo dục sâu sắc, đặc biệt với thế hệ trẻ ngày nay. Mỗi người, dù ở vị trí nào, cũng có thể cho đi – bằng hành động, tấm lòng, hay trí tuệ. Việc giúp đỡ bạn bè, tham gia công tác xã hội, học tập tốt để sau này góp phần xây dựng đất nước – đó chính là sống đẹp, sống có ích.

Tóm lại, quan niệm sống mà Tố Hữu thể hiện trong đoạn thơ là lời nhắn nhủ nhẹ nhàng nhưng sâu sắc: hãy sống để cống hiến, để góp phần làm cho cuộc đời này tốt đẹp hơn. Sống là cho đi – đó mới là cách sống ý nghĩa và bền vững nhất.

bạn tk

chúc mừng bạn

bằng -44 nha bạn

có

Hai người cùng làm một công việc.

• Người thứ nhất làm một mình thì mất 5 giờ → mỗi giờ làm được 1/5 công việc.
• Người thứ hai làm một mình thì mất 8 giờ → mỗi giờ làm được 1/8 công việc.

Khi làm chung, mỗi giờ hai người làm được:
1/5 + 1/8 = (8 + 5) / 40 = 13/40 công việc.

Vậy nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được 13/40 công việc.

C bạn nhé, tick đúng cho mình