25,7 - (x + 1,05) = 3,8

x + 1,05 = 25,7 - 3,8

x + 1,05 = 21,9

x = 21,9 - 1,05

x = 20,85

49 và 51

cho cota=2 tính 2/(cos^2a-sinacos

4(x - 5) - 2³ = 2⁴ * 3

4(x - 5) - 8 = 16 * 3

4(x - 5) - 8 = 48

4(x - 5) = 48 + 8

4(x - 5) = 56

x - 5 = 56 : 4

x - 5 = 14

x = 14 + 5

x = 19

Vậy x = 19

∣x−1∣+∣x+4∣+∣x−9∣+∣x−3∣

\(= \mid - \left(\right. x - 1 \left.\right) \mid + \mid x + 4 \mid + \mid - \left(\right. x - 9 \left.\right) \mid + \mid x - 3 \mid\)

\(= \mid 1 - x \mid + \mid x + 4 \mid + \mid 9 - x \mid + \mid x - 3 \mid\)

\(= \left(\right. \mid 1 - x \mid + \mid x - 3 \mid \left.\right) + \left(\right. \mid x + 4 \mid + \mid 9 - x \mid \left.\right)\)

Áp dụng BĐT: \(\mid a \mid + \mid b \mid > = \mid a + b \mid\) ta được:

\(\mid 1 - x \mid + \mid x - 3 \mid > = \mid 1 - x + x - 3 \mid = \mid - 2 \mid = 2\)

\(\mid x + 4 \mid + \mid 9 - x \mid > = \mid x + 4 + 9 - x \mid = \mid 13 \mid = 13\)

Do đó: \(\mid 1 - x \mid + \mid x - 3 \mid + \mid x + 4 \mid + \mid 9 - x \mid > = 2 + 13 = 15\)

Hay: \(\mid x - 1 \mid + \mid x + 4 \mid + \mid x - 9 \mid + \mid x - 3 \mid > = 15\) (đpcm)

TH1:x<1 ta được pt:

\(- \left(\right. x - 1 \left.\right) - \left(\right. x - 2 \left.\right) - \left(\right. x - 6 \left.\right) = 5\)

\(- x + 1 - x + 2 - x + 6 = 5\)

\(9 - 3 x = 5\)

\(3 x = 9 - 5\)

\(3 x = 4\)

\(x = 4 / 3 \left(\right. L \left.\right)\)

\(T H 2 : 1 < = x < 2\) ta được pt:

\(\left(\right. x - 1 \left.\right) - \left(\right. x - 2 \left.\right) - \left(\right. x - 6 \left.\right) = 5\)

\(x - 1 - x + 2 - x + 6 = 5\)

\(- x + 7 = 5\)

\(x = 7 - 5\)

\(x = 2 \left(\right. L \left.\right)\)

\(T H 3 : 2 < = x < 6\) ta được pt:

\(\left(\right. x - 1 \left.\right) + \left(\right. x - 2 \left.\right) - \left(\right. x - 6 \left.\right) = 5\)

\(x - 1 + x - 2 - x + 6 = 5\)

\(x + 3 = 5\)

\(x = 5 - 3\)

\(x = 2 \left(\right. t m \left.\right)\)

\(T H 4 : x > = 6\) ta được pt:

\(\left(\right. x - 1 \left.\right) + \left(\right. x - 2 \left.\right) + \left(\right. x - 6 \left.\right) = 5\)

\(x - 1 + x - 2 + x - 6 = 5\)

\(3 x - 9 = 5\)

\(3 x = 5 + 9\)

\(3 x = 14\)

\(x = 14 / 3 \left(\right. L \left.\right)\)

Vậy: \(x = 2\)

tổng số tuổi của 35 học sinh là:

35x12=420(tuổi)

tổng số tuổi của 35 học sinh và cô giáo là:

36x13=468(tuổi)

số tuổi của cô giáo là:

468-420=48(tuổi)

đáp số: 48 tuổi

1000 con cua như thế thì có thể tìm ra, còn 1000 con cua thì không thể xác định có bao nhiêu cái chân vì không rõ mỗi con cua có đủ 8 chân không?

Ta có: \(12 + 90 + \left(\right. 5^{3} \cdot 5^{2} + 1 0^{3} \left.\right)\)

\(= 102 + 5^{5} + 1000\)

=1102+3125

=4227

Ta có:\(90 + \left[\right. 5^{2} \cdot \left(\right. 63 + 3 \cdot 6^{2} - 71 \left.\right) \left]\right. : 10 - 259\)

\(= 90 - 259 + \left[\right. 25 \cdot \left(\right. 63 + 3 \cdot 36 - 71 \left.\right) \left]\right. : 10\)

\(= - 169 + \frac{\left[\right. 25 \cdot \left(\right. 63 + 108 - 71 \left.\right) \left]\right.}{10} = - 169 + \frac{25 \cdot 100}{10} = - 169 + 250\)

=81