1. 

My sister loves painting. She paints every weekend in her room. She likes to use bright colours and paint flowers and animals. Sometimes, she goes to art classes to learn new techniques. Her favourite colour is blue, so she often paints the sky. Her paintings are very beautiful. I enjoy watching her paint because she is very creative and happy when she is working on her art.

2. 

There is some advice on how to stay healthy. First, you should eat good food. Eat fruits and vegetables every day and drink plenty of water. Second, exercise is important, so try to walk or play sports for 30 minutes. Finally, sleep well at night to feel good in the morning. It is also good to be happy and spend time with friends and family. Follow these tips to stay healthy and strong!

3. 

Hi Sam,

There are good things. Last summer, I did some volunteer activities. I helped clean the park in my neighbourhood. We picked up trash and planted flowers. It was fun to work with my friends and meet new people. I also volunteered at a local animal shelter. I fed the animals and played with them. I felt happy to help. 

I can’t wait to hear about your summer!

Best,

Lam

Write the full sentences using the prompts.  (0.4 point)

1. Reuse means using something again instead of throwing it away.

Giải thích: 

- Câu đưa ra định nghĩa → dùng thì hiện tại đơn. 

- instead of + V-ing: thay vì 

Dịch: Tái sử dụng có nghĩa là sử dụng lại thứ gì đó thay vì vứt nó đi.

2. Did your school organise a donation drive last winter?

Giải thích:

- last winter - dấu hiệu thì quá khứ đơn. 

- (?) Did + S + V(bare-inf). 

- donation drive - danh từ số ít xuất hiện lần đầu → cần “a” ở trước. 

Dịch: Trường của bạn có tổ chức hoạt động quyên góp vào mùa đông năm ngoái không?

Rewrite the sentences and keep the same meaning as the first ones. (0.6 point)

1. My mother likes going jogging in the morning. 

→ My mother is fond of going jogging in the morning. 

Giải thích: 

Like + V-ing = to be fond of + V-ing. 

Chủ ngữ “my mother” → dùng to be “is”.

Dịch: Mẹ tôi thích chạy bộ vào buổi sáng.

2. It’s difficult for my sister to lift weights.

→ My sister finds it difficult to lift weights. 

Giải thích: 

It’s difficult for somebody to V. 

= S + find it difficult to V. 

Dịch: Chị gái tôi thấy khó khăn khi nâng tạ.

3. We collected plastic bottles; we sent them to the factory.

→ We collected plastic bottles and sent them to the factory.

Giải thích:

Cả 2 mệnh đề có cùng chủ ngữ “We” → có thể bỏ chủ ngữ ở mệnh đề 2 và hợp thành câu đơn (simple sentence). 

Dịch: Chúng tôi thu gom chai nhựa và gửi đến nhà máy. 

Ok, mình sẽ giải từng bước cẩn thận nhé.

Bài toán:

\(\left(\right. \frac{1}{2} - \frac{1}{6} \left.\right) 3^{x + 4} - 4 \cdot 3^{x} = 3^{17} - 4 \cdot 3^{13}\)

Bước 1: Rút gọn hệ số \(\frac{1}{2} - \frac{1}{6}\)

\(\frac{1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

Phương trình trở thành:

\(\frac{1}{3} \cdot 3^{x + 4} - 4 \cdot 3^{x} = 3^{17} - 4 \cdot 3^{13}\)

Bước 2: Viết lại \(\frac{1}{3} \cdot 3^{x + 4}\)

\(\frac{1}{3} \cdot 3^{x + 4} = 3^{x + 4} \cdot 3^{- 1} = 3^{x + 3}\)

Khi đó:

\(3^{x + 3} - 4 \cdot 3^{x} = 3^{17} - 4 \cdot 3^{13}\)

Bước 3: Đặt \(t = 3^{x}\)

\(3^{x + 3} = 3^{3} \cdot 3^{x} = 27 t\)

Phương trình:

\(27 t - 4 t = 3^{17} - 4 \cdot 3^{13}\) \(23 t = 3^{17} - 4 \cdot 3^{13}\)

Bước 4: Rút gọn vế phải

\(3^{17} - 4 \cdot 3^{13} = 3^{13} \left(\right. 3^{4} - 4 \left.\right) = 3^{13} \left(\right. 81 - 4 \left.\right) = 3^{13} \cdot 77\)

Vậy:

\(23 t = 77 \cdot 3^{13}\) \(t = \frac{77}{23} \cdot 3^{13}\)

Bước 5: Quay lại \(t = 3^{x}\)

\(3^{x} = \frac{77}{23} \cdot 3^{13}\)

Chia cả hai vế cho \(3^{13}\):

\(3^{x - 13} = \frac{77}{23}\)

Bước 6: Lấy log cơ số 3

\(x - 13 = \left(log ⁡\right)_{3} \left(\right. \frac{77}{23} \left.\right)\) \(x = 13 + \left(log ⁡\right)_{3} \left(\right. \frac{77}{23} \left.\right)\)

✅ Đáp số:

\(\boxed{x = 13 + \left(log ⁡\right)_{3} \frac{77}{23}}\)

Nếu cần, mình có thể tính luôn giá trị gần đúng của \(x\). Bạn có muốn mình tính ra số thập phân không?

(1/2 -1/6) 3^x+4 -4. 3 ^x=3^17 - 4.3 ^13

hãy giải

Ta giải lần lượt như sau:

Giả thiết: ABCD là hình bình hành, E là trung điểm AB, G là trung điểm CD.

a) Chứng minh \(A E = D G\)

• Vì E là trung điểm AB ⇒ \(A E = \frac{1}{2} A B\)
• G là trung điểm CD ⇒ \(D G = \frac{1}{2} C D\)
• Trong hình bình hành: \(A B = C D\)
  ⇒ \(A E = D G\) (đpcm).

b) Chứng minh tứ giác AEGD là hình bình hành

• \(A E \parallel D G\) vì \(A E\) cùng phương với AB, còn AB ∥ DC ⇒ AE ∥ DG.
• \(A E = D G\) (chứng minh ở câu a).
• Trong tứ giác, nếu một cặp cạnh đối song song và bằng nhau ⇒ tứ giác đó là hình bình hành.
  ⇒ AEGD là hình bình hành (đpcm).

c) Chứng minh tứ giác AECG là hình bình hành

• Xét AC và EG:
• • Trong hình bình hành ABCD, AC và BD cắt nhau tại trung điểm O ⇒ O là trung điểm AC.
  • E và G lần lượt là trung điểm AB, CD ⇒ EG nối trung điểm AB và CD ⇒ EG ∥ AC và EG = AC.
• Vậy AC ∥ EG và AC = EG ⇒ AECG là hình bình hành (đpcm).

Nếu bạn muốn mình có thể vẽ hình minh họa để nhìn rõ các điểm E và G, bạn sẽ thấy các quan hệ song song và bằng nhau rất trực quan.
Bạn có muốn mình vẽ không?

ừ không sao đâu mình xẽ chuyển cho bạn 155 xu đó là số xu mà tôi học được

Ok, mình sẽ giải phương trình này từng bước cẩn thận nhé.

Phương trình:

\(\frac{2}{3} x \left(\right. 2 x + 4 \left.\right)^{2} - \frac{1}{3} x \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} = - \frac{1}{3} x \left(\right. 2 x + 4 \left.\right)^{2} + \frac{2}{3} x \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2}\)

Bước 1: Chuyển hết về một vế
Chuyển các hạng tử từ vế phải sang vế trái:

\(\frac{2}{3} x \left(\right. 2 x + 4 \left.\right)^{2} - \frac{1}{3} x \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + \frac{1}{3} x \left(\right. 2 x + 4 \left.\right)^{2} - \frac{2}{3} x \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} = 0\)

Bước 2: Gom các hệ số giống nhau

• Với \(x \left(\right. 2 x + 4 \left.\right)^{2}\): \(\frac{2}{3} + \frac{1}{3} = 1\)
• Với \(x \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2}\): \(- \frac{1}{3} - \frac{2}{3} = - 1\)

Nên ta có:

\(x \left(\right. 2 x + 4 \left.\right)^{2} - x \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} = 0\)

Bước 3: Đặt nhân tử chung

\(x \left[\right. \left(\right. 2 x + 4 \left.\right)^{2} - \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} \left]\right. = 0\)

Bước 4: Áp dụng hiệu bình phương

\(\left(\right. 2 x + 4 \left.\right)^{2} - \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} = \left[\right. \left(\right. 2 x + 4 \left.\right) - \left(\right. x + 1 \left.\right) \left]\right. \cdot \left[\right. \left(\right. 2 x + 4 \left.\right) + \left(\right. x + 1 \left.\right) \left]\right.\)

• \(\left(\right. 2 x + 4 \left.\right) - \left(\right. x + 1 \left.\right) = x + 3\)
• \(\left(\right. 2 x + 4 \left.\right) + \left(\right. x + 1 \left.\right) = 3 x + 5\)

Nên:

\(x \left(\right. x + 3 \left.\right) \left(\right. 3 x + 5 \left.\right) = 0\)

Bước 5: Giải

\(x = 0 \text{ho}ặ\text{c} x = - 3 \text{ho}ặ\text{c} x = - \frac{5}{3}\)

✅ Kết quả:

\(\boxed{x \in \left{\right. 0 , \&\text{nbsp}; - 3 , \&\text{nbsp}; - \frac{5}{3} \left.\right}}\)

where:ở đâu

????????????????????????