Chủ nhật tuần trước, trường em tổ chức một buổi dọn vệ sinh khuôn viên trường và khu vực xung quanh. Đây là hoạt động ý nghĩa nhằm giúp môi trường thêm sạch đẹp và nâng cao ý thức bảo vệ môi trường trong mỗi học sinh. Em cùng các bạn trong lớp hào hứng tham gia từ sáng sớm.

Từ 7 giờ sáng, sân trường đã rộn ràng tiếng nói cười của các bạn học sinh. Ai cũng mặc đồng phục gọn gàng, tay đeo găng tay, cầm chổi, túi rác, xẻng và những dụng cụ cần thiết. Thầy cô giáo phân công từng nhóm đảm nhận khu vực khác nhau. Nhóm em được giao nhiệm vụ quét dọn sân trường và nhổ cỏ quanh các bồn hoa.

Em cùng Lan và Minh nhanh chóng bắt tay vào công việc. Chúng em nhặt rác, quét lá khô rồi gom lại thành từng đống để bỏ vào thùng rác. Các bạn khác thì chăm chỉ nhổ cỏ, tưới cây và lau chùi ghế đá. Mỗi người một việc, ai cũng làm việc hăng say. Dưới ánh nắng ban mai, những giọt mồ hôi lấm tấm trên trán nhưng không ai than mệt, mà ngược lại còn thấy vui vì được góp phần làm đẹp cho trường.

Sau gần hai tiếng làm việc, sân trường và các con đường xung quanh đã trở nên sạch sẽ hơn hẳn. Những bãi cỏ được cắt tỉa gọn gàng, các bồn hoa rực rỡ khoe sắc. Nhìn thành quả lao động của mình, ai nấy đều cảm thấy rất vui và tự hào.

Buổi dọn vệ sinh không chỉ giúp môi trường sạch đẹp mà còn dạy cho em bài học quý giá về tinh thần trách nhiệm và ý thức bảo vệ môi trường. Em mong rằng sẽ có nhiều hoạt động như thế này để tất cả mọi người cùng chung tay giữ gìn không gian sống xanh – sạch – đẹp.

Câu a: Tính số tiền mua 500 chiếc túi

Mỗi chiếc túi vải mua với giá 32.000 đồng, nên số tiền mua 500 chiếc túi là:

500×32.000=16.000.000 (đoˆˋng)500 \times 32.000 = 16.000.000 \text{ (đồng)}500×32.000=16.000.000 (đoˆˋng)

Vậy, các bạn học sinh đã mua hết 16.000.000 đồng.

Câu b: Số tiền thu được từ việc bán 320 chiếc túi

Mỗi chiếc túi bán với giá 50.000 đồng, nên số tiền thu được khi bán 320 chiếc là:

320×50.000=16.000.000 (đoˆˋng)320 \times 50.000 = 16.000.000 \text{ (đồng)}320×50.000=16.000.000 (đoˆˋng)

Vậy, các bạn học sinh đã thu được 16.000.000 đồng trong tuần đầu tiên.

Câu c: Số tiền 2 vị khách đã đưa

• Mỗi vị khách mua 5 chiếc túi, tổng số túi họ mua là: 5×2=10 (chieˆˊc)5 \times 2 = 10 \text{ (chiếc)}5×2=10 (chieˆˊc)
• Số tiền mua túi: 10×50.000=500.000 (đoˆˋng)10 \times 50.000 = 500.000 \text{ (đồng)}10×50.000=500.000 (đoˆˋng)
• Mỗi người ủng hộ thêm 100.000 đồng, nên tổng tiền ủng hộ là: 100.000×2=200.000 (đoˆˋng)100.000 \times 2 = 200.000 \text{ (đồng)}100.000×2=200.000 (đoˆˋng)
• Tổng số tiền 2 vị khách đã đưa: 500.000+200.000=700.000 (đoˆˋng)500.000 + 200.000 = 700.000 \text{ (đồng)}500.000+200.000=700.000 (đoˆˋng)

Vậy, 2 vị khách đã đưa tổng cộng 700.000 đồng.

Câu d: Số tiền bác phụ huynh phải trả khi mua 10 túi với giá giảm 10%

• Giá gốc của 10 chiếc túi là: 10×50.000=500.000 (đoˆˋng)10 \times 50.000 = 500.000 \text{ (đồng)}10×50.000=500.000 (đoˆˋng)
• Giảm giá 10% nên số tiền được giảm là: 500.000×10%=50.000 (đoˆˋng)500.000 \times 10\% = 50.000 \text{ (đồng)}500.000×10%=50.000 (đoˆˋng)
• Số tiền bác phụ huynh phải trả: 500.000−50.000=450.000 (đoˆˋng)500.000 - 50.000 = 450.000 \text{ (đồng)}500.000−50.000=450.000 (đoˆˋng)

Vậy, bác phụ huynh phải trả 450.000 đồng.

Câu e: Số tiền lãi của các bạn học sinh

• Tổng số tiền thu được sau khi bán hết túi: 25.150.000 đồng
• Tổng số tiền đã bỏ ra để mua túi: 16.000.000 đồng
• Số tiền lãi: 25.150.000−16.000.000=9.150.000 (đoˆˋng)25.150.000 - 16.000.000 = 9.150.000 \text{ (đồng)}25.150.000−16.000.000=9.150.000 (đoˆˋng)

Vậy, số tiền lãi là 9.150.000 đồng.

Câu g: Giá trị của mỗi suất quà

• Các bạn chia 9.150.000 đồng thành 15 suất quà.
• Giá trị mỗi suất quà: 9.150.000÷15=610.000 (đoˆˋng)9.150.000 \div 15 = 610.000 \text{ (đồng)}9.150.000÷15=610.000 (đoˆˋng)

Vậy, mỗi suất quà có giá trị 610.000 đồng.

100

\(\frac38\)

• Đội thứ nhất đã làm được 54 km.
• Đội thứ hai đã làm được 51 km.

Những việc cần làm:

- Ngăn chặn việc phá rừng để bảo vệ môi trường sống của thực vật.

- Hạn chế việc khai thác bừa bãi các loài thực vật qu‎ý hiếm để bảo vệ số cá thể của loài.

- Xây dựng vườn thực vật, vườn Quốc gia, các khu bảo tồn…. để bảo vệ các loài thực vật trong đó có thực vật quý hiếm.

- Cấm buôn bán, xuất khẩu các loài thực vật quý hiếm.

- Tuyên truyền, giáo dục rộng rãi để mọi người cùng tham gia bảo vệ rừng.

- Tham gia trồng rừng, bảo vệ rừng và bảo vệ môi trường sống của thực vật.

Ex1: Complete the sentences using the given words/phrases

1. Did you swim yesterday? – Yes, I did. I swam with my father.
2. Linda and her family went to Ha Long Bay last weekend.
3. Will you decorate your house for Tet? – No, I will not.
4. How does she stay healthy? – She eats healthy food.
5. How often does she do yoga? – Once a week.

Ex2: Rewrite the sentences with the same meanings

1. There are six hundred students in my school.
2. Linh is the fattest in my class.
3. The bakery is in front of the bookstore.
4. The children are going to school on foot now.
5. Why don’t we go camping in Suoi Mo?

Mỗi dịp Tết đến, sân trường em lại rực rỡ sắc màu với chợ hoa xuân đầy hương sắc. Không gian vốn quen thuộc bỗng khoác lên mình một tấm áo mới, lung linh và nhộn nhịp hơn bao giờ hết.

Ngay từ cổng trường, những dãy cờ, băng rôn đỏ thắm mang dòng chữ chúc mừng năm mới tung bay trong gió. Tiến vào bên trong, em như lạc vào một khu vườn xuân thu nhỏ với đủ loại hoa đua nhau khoe sắc. Những chậu mai vàng rực rỡ, đào hồng thắm e ấp trong làn gió xuân, bên cạnh những giỏ cúc mâm xôi vàng ươm và thược dược rực rỡ sắc màu.

Không chỉ có hoa, chợ xuân còn bày bán bao nhiêu món đồ trang trí Tết như câu đối đỏ, đèn lồng, phong bao lì xì… Từng gian hàng đều được trang trí công phu, thu hút rất đông thầy cô, học sinh và cả phụ huynh ghé thăm. Tiếng cười nói, tiếng gọi nhau í ới mua hàng làm không khí trở nên rộn ràng, vui tươi.

Điều em thích nhất ở chợ hoa xuân chính là những hoạt động truyền thống như viết thư pháp, gói bánh chưng, biểu diễn múa lân… Không chỉ được ngắm hoa, em còn có thể tự tay mua những nhành lộc đầu xuân để tặng gia đình, bạn bè như một lời chúc năm mới may mắn và hạnh phúc.

Chợ hoa xuân ở trường không chỉ mang đến không khí Tết rộn ràng mà còn giúp em hiểu thêm về những nét đẹp truyền thống. Mỗi năm, em lại háo hức chờ đón phiên chợ đặc biệt này, để được hòa mình vào sắc xuân tươi vui và những kỷ niệm ngọt ngào bên thầy cô, bạn bè.

a) Phương trình đường trung trực của cạnh ABABAB

Bước 1: Tìm trung điểm của ABABAB

Trung điểm MMM của đoạn thẳng ABABAB được xác định bởi công thức:

M(xA+xB2,yA+yB2)=(−1+22,1+32)=(12,2)M\left( \frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2} \right) = \left( \frac{-1 + 2}{2}, \frac{1 + 3}{2} \right) = \left( \frac{1}{2}, 2 \right)M(2xA​+xB​​,2yA​+yB​​)=(2−1+2​,21+3​)=(21​,2)

Bước 2: Tính hệ số góc của ABABAB

Hệ số góc của đường thẳng ABABAB:

k=yB−yAxB−xA=3−12−(−1)=23k = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{3 - 1}{2 - (-1)} = \frac{2}{3}k=xB​−xA​yB​−yA​​=2−(−1)3−1​=32​

Bước 3: Tìm hệ số góc của đường trung trực

Đường trung trực của ABABAB vuông góc với ABABAB, nên hệ số góc của nó là:

k′=−1k=−32k' = -\frac{1}{k} = -\frac{3}{2}k′=−k1​=−23​

Bước 4: Viết phương trình đường trung trực

Phương trình đường thẳng đi qua M(12,2)M\left( \frac{1}{2}, 2 \right)M(21​,2) và có hệ số góc −32-\frac{3}{2}−23​ là:

y−2=−32(x−12)y - 2 = -\frac{3}{2} \left( x - \frac{1}{2} \right)y−2=−23​(x−21​) y−2=−32x+34y - 2 = -\frac{3}{2}x + \frac{3}{4}y−2=−23​x+43​ y=−32x+114y = -\frac{3}{2}x + \frac{11}{4}y=−23​x+411​

Vậy phương trình đường trung trực của cạnh ABABAB là:

y=−32x+114y = -\frac{3}{2}x + \frac{11}{4}y=−23​x+411​

b) Phương trình đường trung tuyến hạ từ BBB xuống cạnh ACACAC

Bước 1: Tìm trung điểm của ACACAC

Trung điểm NNN của đoạn ACACAC:

N(xA+xC2,yA+yC2)=(−1+(−1)2,1+42)=(−1,2.5)N\left( \frac{x_A + x_C}{2}, \frac{y_A + y_C}{2} \right) = \left( \frac{-1 + (-1)}{2}, \frac{1 + 4}{2} \right) = (-1, 2.5)N(2xA​+xC​​,2yA​+yC​​)=(2−1+(−1)​,21+4​)=(−1,2.5)

Bước 2: Tính hệ số góc của đường trung tuyến BNBNBN

Hệ số góc của đường thẳng qua B(2,3)B(2,3)B(2,3) và N(−1,2.5)N(-1, 2.5)N(−1,2.5):

k=2.5−3−1−2=−0.5−3=16k = \frac{2.5 - 3}{-1 - 2} = \frac{-0.5}{-3} = \frac{1}{6}k=−1−22.5−3​=−3−0.5​=61​

Bước 3: Viết phương trình đường trung tuyến

Phương trình đường thẳng đi qua B(2,3)B(2,3)B(2,3) và có hệ số góc 16\frac{1}{6}61​:

y−3=16(x−2)y - 3 = \frac{1}{6} (x - 2)y−3=61​(x−2) y−3=16x−26y - 3 = \frac{1}{6}x - \frac{2}{6}y−3=61​x−62​ y=16x+166=16x+83y = \frac{1}{6}x + \frac{16}{6} = \frac{1}{6}x + \frac{8}{3}y=61​x+616​=61​x+38​

Vậy phương trình đường trung tuyến hạ từ BBB là:

y=16x+83y = \frac{1}{6}x + \frac{8}{3}y=61​x+38​

c) Trực tâm, trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp

Trọng tâm GGG của tam giác

Trọng tâm GGG có tọa độ:

G(xA+xB+xC3,yA+yB+yC3)G \left( \frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3} \right)G(3xA​+xB​+xC​​,3yA​+yB​+yC​​) G(−1+2+(−1)3,1+3+43)=(03,83)=(0,83)G \left( \frac{-1 + 2 + (-1)}{3}, \frac{1 + 3 + 4}{3} \right) = \left( \frac{0}{3}, \frac{8}{3} \right) = \left( 0, \frac{8}{3} \right)G(3−1+2+(−1)​,31+3+4​)=(30​,38​)=(0,38​)

Tâm đường tròn ngoại tiếp OOO của tam giác

Tâm đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của các đường trung trực. Chúng ta đã tìm được phương trình đường trung trực của ABABAB:

y=−32x+114y = -\frac{3}{2}x + \frac{11}{4}y=−23​x+411​

Chúng ta cũng có thể tìm phương trình trung trực của cạnh BCBCBC và ACACAC, rồi giải hệ để tìm giao điểm, nhưng việc này khá dài. Nếu cần, ta có thể tiếp tục bước này.

Trực tâm HHH của tam giác

Trực tâm là giao điểm của ba đường cao trong tam giác. Để tìm trực tâm, ta cần viết phương trình hai đường cao và giải hệ phương trình để tìm giao điểm. Nếu bạn muốn tính trực tâm, ta có thể làm tiếp bước này.

Kết luận

• Phương trình đường trung trực của ABABAB:

y=−32x+114y = -\frac{3}{2}x + \frac{11}{4}y=−23​x+411​

• Phương trình đường trung tuyến từ BBB:

y=16x+83y = \frac{1}{6}x + \frac{8}{3}y=61​x+38​

• Tọa độ trọng tâm GGG:

G(0,83)G(0, \frac{8}{3})G(0,38​)

• Tâm đường tròn ngoại tiếp OOO và trực tâm HHH cần tìm tiếp bằng cách giải hệ phương trình.
  2. Trực tâm HHH

Trực tâm là giao điểm của hai đường cao. Chúng ta sẽ tìm phương trình đường cao từ CCC xuống ABABAB và từ AAA xuống BCBCBC.

Bước 1: Đường cao từ CCC đến ABABAB

Phương trình đường ABABAB đã có hệ số góc 23\frac{2}{3}32​. Đường cao từ C(−1,4)C(-1,4)C(−1,4) vuông góc với ABABAB, nên hệ số góc là:

k′=−32k' = -\frac{3}{2}k′=−23​

Phương trình đường cao qua C(−1,4)C(-1,4)C(−1,4):

y−4=−32(x+1)y - 4 = -\frac{3}{2} (x + 1)y−4=−23​(x+1) y−4=−32x−32y - 4 = -\frac{3}{2}x - \frac{3}{2}y−4=−23​x−23​ y=−32x+52y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}y=−23​x+25​

Bước 2: Đường cao từ AAA đến BCBCBC

Hệ số góc của BCBCBC là −13-\frac{1}{3}−31​, nên hệ số góc của đường cao là:

k′=3k' = 3k′=3

Phương trình đường cao qua A(−1,1)A(-1,1)A(−1,1):

y−1=3(x+1)y - 1 = 3(x + 1)y−1=3(x+1) y−1=3x+3y - 1 = 3x + 3y−1=3x+3 y=3x+4y = 3x + 4y=3x+4

Bước 3: Tìm giao điểm của hai đường cao

Giao điểm của:

y=−32x+52y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}y=−23​x+25​ y=3x+4y = 3x + 4y=3x+4

Đặt bằng nhau:

−32x+52=3x+4-\frac{3}{2}x + \frac{5}{2} = 3x + 4−23​x+25​=3x+4

Nhân cả hai vế với 2:

−3x+5=6x+8-3x + 5 = 6x + 8−3x+5=6x+8 5−8=6x+3x5 - 8 = 6x + 3x5−8=6x+3x −3=9x-3 = 9x−3=9x x=−13x = -\frac{1}{3}x=−31​

Thay vào y=3x+4y = 3x + 4y=3x+4:

y=3×−13+4=−1+4=3y = 3 \times -\frac{1}{3} + 4 = -1 + 4 = 3y=3×−31​+4=−1+4=3

Vậy trực tâm HHH là:

H(−13,3)H \left( -\frac{1}{3}, 3 \right)H(−31​,3)

Kết luận

• Tọa độ trọng tâm:

G(0,83)G(0, \frac{8}{3})G(0,38​)

• Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp:

O(16,52)O\left( \frac{1}{6}, \frac{5}{2} \right)O(61​,25​)

• Tọa độ trực tâm:

H(−13,3)H \left( -\frac{1}{3}, 3 \right)H(−31​,3)

Bước 1: Rút gọn các phân số

• 354=118\frac{3}{54} = \frac{1}{18}543​=181​ (vì 3÷3=1,54÷3=183 \div 3 = 1, 54 \div 3 = 183÷3=1,54÷3=18)
• 5126\frac{5}{126}1265​ giữ nguyên
• 7294=142\frac{7}{294} = \frac{1}{42}2947​=421​ (vì 7÷7=1,294÷7=427 \div 7 = 1, 294 \div 7 = 427÷7=1,294÷7=42)
• 524\frac{5}{24}245​ giữ nguyên
• 1104\frac{1}{104}1041​ giữ nguyên
• 5234\frac{5}{234}2345​ giữ nguyên

Bước 2: Quy đồng và tính tổng tử số

Tính tử số trên

Ta cần tính:

118+5126+142\frac{1}{18} + \frac{5}{126} + \frac{1}{42}181​+1265​+421​

Quy đồng mẫu số chung là 126:

118=7126,142=3126\frac{1}{18} = \frac{7}{126}, \quad \frac{1}{42} = \frac{3}{126}181​=1267​,421​=1263​ 7126+5126+3126=15126=542\frac{7}{126} + \frac{5}{126} + \frac{3}{126} = \frac{15}{126} = \frac{5}{42}1267​+1265​+1263​=12615​=425​

Tính mẫu số dưới

Ta cần tính:

524+1104+5234\frac{5}{24} + \frac{1}{104} + \frac{5}{234}245​+1041​+2345​

Quy đồng mẫu số chung là 1248:

524=2601248,1104=121248,5234=261248\frac{5}{24} = \frac{260}{1248}, \quad \frac{1}{104} = \frac{12}{1248}, \quad \frac{5}{234} = \frac{26}{1248}245​=1248260​,1041​=124812​,2345​=124826​ 2601248+121248+261248=2981248=149624\frac{260}{1248} + \frac{12}{1248} + \frac{26}{1248} = \frac{298}{1248} = \frac{149}{624}1248260​+124812​+124826​=1248298​=624149​

Bước 3: Chia phân số

542÷149624=542×624149=5×62442×149=31206258\frac{5}{42} \div \frac{149}{624} = \frac{5}{42} \times \frac{624}{149} = \frac{5 \times 624}{42 \times 149} = \frac{3120}{6258}425​÷624149​=425​×149624​=42×1495×624​=62583120​

Rút gọn:

31206258=5201043\frac{3120}{6258} = \frac{520}{1043}62583120​=1043520​

Do 520520520 và 104310431043 không có ước chung nào khác ngoài 1, đây là phân số tối giản.

Kết luận:

C=5201043C = \frac{520}{1043}C=1043520​