What do you need?

Để \(\dfrac{12n+1}{30n-1}\) tối giản thì \(UCLN\left(12n+1,30n-1\right)=1\)

Đặt \(d=UCLN\left(12n+1,30n-1\right)\)

\(S=5\left(12n+1\right)-2\left(30n-1\right)=3\)

vì 12n+1 chia hết cho d và 30n-1 chia hết cho d

nên S chia hết cho d

suy ra 3 chia hết cho d. 

Do đó \(d\in\left\{1,3\right\}\)

Tuy nhiên, 12n+1 và 30n-1 không chia hết cho 3

nên d=1

Vậy, phân số \(\dfrac{12n+1}{30n-1}\) tối giản \(\forall n\inℕ\)

Trường hợp xấu nhất. Trong 30 lần bốc được 17 bi vàng, và 13 bi đỏ.

Vậy, cần bốc ít nhất 31 viên bi để chắc chắn có 3 viên bi khác màu

\(\overline{abc}-\overline{cba}=396\)

\(\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)=396\)

\(99a-99c=396\)

\(a-c=4\)

mặt khác \(a+c=8\)

suy ra: \(a=\dfrac{8+4}{2}=6\)

\(c=8-6=2\)

\(b\in\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}\) 

D = 4x5²-(4+5)²-1 = 4x25-81-1=100-81-1=18

Xem lại đề đúng chưa chị

NQ+MP = 2 x 7/3 x 6 = 28 cm

Chu vi của ABCD = 2 x (10 + 6) =32 cm

Đám án: "Lớn hơn"

Từ trang 3 đến trang 9 dùng: 7 chữ số

Từ trang 10 đến 99 dùng: 90 x 2 = 180 chữ số

Từ trang 100 đến 132 dùng: 133 x 3 = 399 chữ số

Vậy phải dùng tổng cộng: 7 + 180 + 399 = 586 chữ số