Với \(x\ge0\) thì \(x+3\ge3\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{x+3}\le\dfrac13\) \((\) khi \(x\) càng lớn thì \(\dfrac{1}{x+3}\) càng \(\rightarrow A\) càng nhỏ \()\)

Do đó, \(x=0\) vì giá trị lớn nhất của \(A\) xảy ra khi mẫu số nhỏ nhất

\(\Rightarrow A=2+\dfrac{1}{0+3}=2+\dfrac13=\dfrac73\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(A\) là \(\dfrac73\) \(\rightarrowđpcm\)

Đáp án: Thái Lan

Giải thích:

+) Thái = tai

+) Lan = lan da (làn da)

\(\sqrt{x}\) \(=0\)

\(\Rightarrow x=0^2\)

\(\Rightarrow x=0\)

Vậy \(x=0\)

a)

\((x+1)(x^2-x+1)\)

\(=x(x^2-x+1)+1(x^2-x+1)\)

\(=x^3-x^2+x+x^2-x+1\)

\(=x^3-(x^2-x^2)+(x-x)+1\)

\(=x^3+0+0+1\)

\(=x^3+1\)

b)

\((x-1)(x^2+x+1)\)

\(=x(x^2+x+1)-1(x^2+x+1)\)

\(=x^3+x^2+x-x^2-x-1\)

\(=x^3+(x^2-x^2)+(x-x)-1\)

\(=x^3+0+0-1\)

\(=x^3-1\)

c)

\((x-2)(x^2+2x+4)\)

\(=x(x^2+2x+4)-2(x^2+2x+4)\)

\(=x^3+2x^2+4x-2x^2-4x-8\)

\(=x^3+(2x^2-2x^2)+(4x-4x)-8\)

\(=x^3+0+0-8\)

\(=x^3-8\)

d)

\(-4x+x^2+4\)

\(=x^2-4x+4\)
\(=(x-2)^2\)

Tăng chiều dài lên \(5\) m và giảm chiều rộng đi \(5\) m thì diện tích giảm đi \(225\) m²

\(\Rightarrow\) Hiệu của chiều dài khu vườn lúc đầu và chiều rộng khu vườn lúc sau là:

\(225:5=45\left(m\right)\)

Hiệu của chiều dài và chiều rộng lúc đầu là:

\(45-5=40\left(m\right)\)

Chiều rộng lúc đầu của khu vườn là:

\(40:2=20\left(m\right)\)

Chiều dài lúc đầu của khu vườn là:

\(20\times3=60\left(m\right)\)

Diện tích của khu vườn là:

\(20\times60=1200\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(1200m^2\)

a) Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức \(14\times15=10\times21\) là: \(\dfrac{14}{10}=\dfrac{21}{15};\dfrac{10}{14}=\dfrac{15}{21};\dfrac{14}{21}=\dfrac{10}{15};\dfrac{21}{14}=\dfrac{15}{10}\)

b) Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức \(\dfrac{-5}{15}=\dfrac{-1,2}{3,6}\) là: \(\dfrac{15}{-5}=\dfrac{3,6}{-1,2};\dfrac{-5}{-1,2}=\dfrac{15}{3,6};\dfrac{-1,2}{-5}=\dfrac{3,6}{15}\)

\(x^2-12x+37=0\)

\(ax^2+bx+c=0\)

\(\Delta=b^2-4ac\)

Nếu \(a=1;b=-12;c=37\)

\(\Rightarrow\Delta=\left(-12\right)^2-4\cdot1\cdot37\)

\(\Delta=144-148\)

\(\Delta=-4\)

Mà \(\Delta<0\)

\(\rightarrow\) Phương trình vô nghiệm.

\(30\times50-49\)

\(=1500-49\)

\(=1451\)

\(|x+2|-2x=1\)

TH1: \(\begin{cases}x+2\ge0\\ x\ge-2\end{cases}\)

\(|x+2|=x+2\)

\(\Rightarrow x+2-2x=1\)

\(\Leftrightarrow-x+2=1\)

\(\Leftrightarrow-x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=1\) (Thỏa mãn)

TH2: \(\begin{cases}x+2<0\\ x<-2\end{cases}\)

\(|x+2|=-\left(x+2\right)=-x-2\)

\(\Rightarrow-x-2-2x=1\)

\(\Leftrightarrow-3x-2=1\)

\(\Leftrightarrow-3x=3\)

\(\Leftrightarrow x=-1\) (Không thỏa mãn)

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là \(x=1\rightarrowđpcm\)

Mình làm từ đúng còn từ không đúng thì bạn tự gạch nhé!

~ Chúc bạn học tốt! ~