\(\dfrac{7}{9}\div\dfrac{x}{y}-\dfrac{11}{18}=\dfrac{4}{3}\)

\(\dfrac{7}{9}\div\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{3}+\dfrac{11}{18}\)

\(\dfrac{7}{9}\div\dfrac{x}{y}=\dfrac{35}{18}\)

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{9}\div\dfrac{35}{18}\)

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{5}\)

Từ 1 - 9 có: 9 chữ số

Từ 10 - 99 có số số hạng là: (99 - 10) : 1 + 1 = 90 (số)

Do là các số có 2 chữ số nên số chữ số được dùng là:

90 x 2 = 180 (chữ số)

Vậy từ 1 - 99 đã sử dụng: 9 + 180 = 189 (chữ số)

⇒ Còn lại: 447 - 189 = 258 (chữ số)

Do chỉ còn lại các số có 3 chữ số nên số trang có 3 chữ số là:

258 : 3 = 86 (trang)

Do các số có 3 chữ số bắt đầu từ 100 nên quyển sách sẽ có tất cả 185 trang.

Đáp số: 185 trang sách

\(\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{5}x=2024\)

\(\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}\right)x=2024\)

\(\dfrac{9}{20}x=2024\)

\(x=2024\div\dfrac{9}{20}\)

\(x=\dfrac{40480}{9}\)

D. Một hình ảnh: quả dừa - đàn lợn con nằm trên cao.

1) 10.5.10.2.10 = 10.10.10 = 10³

2) 3.4.12.12 = 12.12.12 = 12³

Gọi số cần tìm là: \(x\)

Ta có:

\(x\times2-2=x\div2+4\)

\(x\times2-2\times1=x\div2+8\div2\)

\(2\times\left(x-1\right)=\left(x+8\right)\div2\)

\(x-1=\left(x+8\right)\div2\div2\)

\(x-1=\left(x+8\right)\div4\)

\(x-1=\dfrac{1}{4}x+2\)

\(x=\dfrac{1}{4}x+2+1\)

\(x=\dfrac{1}{4}x+3\)

\(x=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{3}{4}x\)

\(\Rightarrow3=\dfrac{3}{4}x\)

\(\Rightarrow3\div\dfrac{3}{4}=x\)

\(\Rightarrow4=x\)

Vậy số cần tìm là: \(4\)

Khi không bán 4kg gạo cuối cùng thì ta sẽ còn lại:

17 + 4 = 21 (kg)

Vậy số gạo khi chưa bán của ngày thứ 3 là"

21 : \(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\) = 28 (kg)

Khi không bán 8kg vào ngày thứ 3 và dừng bán tại đó thì ta còn lại:

28 + 3 = 31 (kg)

Số gạo còn lại sau ngày thứ nhất là:

31 : \(\left(1-\dfrac{3}{5}\right)\) = 72,5 (kg)

Vậy số gạo ban đầu là:

72,5 + 5 : \(\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\) = 93 (kg)

Đáp số: 93 kg gạo

Với những bài này, ta xét về số tận cùng của của tích các số tận cùng.

29⁶² 

Ta có: 9 x 9 = 9² = 81               81 x 9 = 9³ = 729   ...

⇒ Khi mũ chẵn (ngoài 0 ra) → tận cùng = 1

                lẻ tận cùng = 9

Mà 62 chẵn → tận cùng = 1

193¹⁹⁴

Ta có:

3² = 9       3³ = 27        3⁴ = 81        3⁵ = 243  ...

⇒ Khi số mũ (ngoài 0 ra) ⋮ 4 ⇒ tận cùng = 3 còn nếu dư 1 thì tận cùng = 9; dư 2 tận cùng = 7; dư 3 tận cùng = 1

Ta có: 194 : 4 = 48

⇒ Tận cùng = 3

(-) She doesn't study English everyday.

(?) Does she study English everyday?

Do đều nhân với các số có tận cùng là 4 (chỉ bị ảnh hưởng bởi số tận cùng) nên ta xét:

4 x 4 = 16 

16 x 4 = 64

64 x 4 = 256

...

⇒ Số tận cùng chỉ có thể là 4 hoặc 6.

Ta xét dãy: 4; 14; 24; ...; 2004

Khoảng cách giữa mỗi số hạng liên tiếp là: 10

Số số hạng của dãy trên là: (2004 - 4) : 10 + 1 = 201 (số)

⇒ Có lẻ số hạng

Số đầu tiên (tức số thứ 1 - lẻ) là số tận cùng = 4 nên số tận cùng của tích theo đề bài sẽ là 4.

Đáp số: 4