Hình chiếu đứng của hình lăng trụ tam giác đều cho biết kích thước của đáy tam giác đều và chiều cao của lăng trụ. Cụ thể:

1. Kích thước đáy: Hình chiếu đứng sẽ cho thấy các cạnh của tam giác đều, từ đó ta có thể xác định được chiều dài các cạnh.

2. Chiều cao: Hình chiếu đứng cũng thể hiện chiều cao của lăng trụ, tức là khoảng cách từ đáy đến đỉnh.

3. Hình dạng tổng thể: Nếu nhìn từ trên xuống, bạn có thể thấy hình dạng của lăng trụ và xác định được các đặc điểm như độ dày, chiều dài, và vị trí của các đỉnh.

Tóm lại, hình chiếu đứng cung cấp thông tin về các kích thước cơ bản và hình dạng của hình lăng trụ tam giác đều.

Để giải bài toán về tam giác vuông $ABC$ và các điểm liên quan, ta sẽ thực hiện từng phần một.

1. Giả thiết: Ta có tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Giả sử $AC=b$ và $AB=a$. Sử dụng định lý Pythagore:

   BC=AB2+AC2=a2+b2BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{a^2 + b^2}BC=AB2+AC2​=a2+b2​

2. Xét tam giác vuông tại $A$, trung điểm $M$ của $AC$ sẽ có AM=AC2=b2AM = \frac{AC}{2} = \frac{b}{2}AM=2AC​=2b​.

3. Xét tia $Cx$ vuông góc với $CA$ nên $Cx$ nằm trên đường thẳng vuông góc với $AC$.

4. Khi $BMc$ cắt $Cx$ tại $D$, $CD$ là đường vuông góc từ $C$ xuống $AB$.

5. Từ đó, có $CD=AB$ do tính chất của tam giác vuông và $CM=CD$ vì $C$ là điểm trên đường thẳng vuông góc với $AB$ từ $C$.

1. Xét góc: Trong tam giác vuông $ABC$, ∠CAB=90∘\angle CAB = 90^\circ∠CAB=90∘. Do $CD$ vuông góc với $AB$, nên $AD$ cũng vuông góc với $AB$.

2. Khi $CM$ cắt $AB$ tại $D$, ta có:

   $$\angle ADC=\angle ABC$$

   do đó, $AD$ và $BC$ cùng tạo ra một góc vuông với $AC$.

3. Suy ra, $AD\parallel BC$ vì chúng cùng nằm trên hai đường thẳng vuông góc với $AC$.

1. Lấy $P$ và $Q$ trên $AD$ và $BC$ sao cho $AP=CQ$. Do $AD\parallel BC$, có thể sử dụng tính chất tỉ lệ trong hình bình hành.

2. Khi $AP=CQ$ thì theo định lý tương ứng, $MP$ và $MQ$ cũng sẽ bằng nhau, bởi vì điểm $M$ là trung điểm của $AC$ và các đoạn thẳng $MP$ và $MQ$ nằm trên hai đường thẳng song song.

3. Do đó, suy ra $MP=MQ$.

Ta đã chứng minh được các phần a), b) và c) theo yêu cầu. Nếu có thêm thông tin hoặc yêu cầu cụ thể hơn, bạn có thể cho tôi biết để hỗ trợ tốt hơn!

Để tìm số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 24, 30 và 56, trước tiên, ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các số này.

Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

• 24=23×3124 = 2^3 \times 3^124=23×31
• 30=21×31×5130 = 2^1 \times 3^1 \times 5^130=21×31×51
• 56=23×7156 = 2^3 \times 7^156=23×71

Bước 2: Tìm BCNN:

Để tính BCNN, ta lấy lũy thừa cao nhất của mỗi số nguyên tố:

• 232^323 (từ 24 và 56)
• 313^131 (từ 24 và 30)
• 515^151 (từ 30)
• 717^171 (từ 56)

BCNN là:

BCNN=23×31×51×71=8×3×5×7BCNN = 2^3 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1 = 8 \times 3 \times 5 \times 7BCNN=23×31×51×71=8×3×5×7

Tính toán:

• $8\times 3=24$
• $24\times 5=120$
• $120\times 7=840$

Vậy $BCNN(24,30,56)=840$.

Bước 3: Tìm số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 840:

Số nhỏ nhất có 4 chữ số là 1000. Ta chia 1000 cho 840 và làm tròn lên:

1000840≈1.1905⇒laˋm troˋn leˆn=2\frac{1000}{840} \approx 1.1905 \quad \Rightarrow \quad \text{làm tròn lên} = 28401000​≈1.1905⇒laˋm troˋn leˆn=2

Bây giờ, nhân 840 với 2:

$$840\times 2=1680$$

Kết luận:

Số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 24, 30, và 56 là 1680.

Ngày xửa ngày xưa, ở một vùng đất xanh tươi, có một cánh đồng hoa rộng lớn, nằm giữa những ngọn đồi xanh mướt và những con suối trong vắt. Cánh đồng không giống bất kỳ cánh đồng nào khác, vì nơi đây không chỉ có hoa mà còn chứa đựng những bí mật kỳ diệu.

Vào một buổi sáng mùa xuân, khi ánh mặt trời mới vừa thức dậy và lan tỏa những tia nắng ấm áp, một cô bé tên là Mai, với đôi mắt sáng như sao và mái tóc dài bay trong gió, bước vào cánh đồng hoa. Mai được bà ngoại kể rằng cánh đồng này có khả năng làm cho những ước mơ thành hiện thực nếu biết cách tìm kiếm những bông hoa đặc biệt.

Cô bé bước đi trên con đường nhỏ lát đá, nhìn quanh với sự ngạc nhiên không giấu được. Cánh đồng hoa thật rực rỡ với đủ màu sắc: đỏ, vàng, xanh, và tím. Mỗi bông hoa đều có vẻ đẹp riêng, nhưng Mai không biết rằng trong số chúng có một loại hoa mà không phải ai cũng thấy được - hoa Nhân Ái. Loại hoa này chỉ xuất hiện khi một trái tim thuần khiết và tốt bụng tìm kiếm nó với niềm tin chân thành.

Khi Mai đi sâu vào cánh đồng, cô thấy một bông hoa màu vàng óng ánh với những cánh hoa lấp lánh như ánh mặt trời. Cô cảm thấy như bông hoa đang mời gọi mình. Mai nhẹ nhàng đặt tay lên bông hoa và đột nhiên một làn sóng ánh sáng bao quanh cô, và một giọng nói ấm áp vang lên: “Chúc mừng, Mai. Em đã tìm thấy hoa Nhân Ái.”

Cô bé ngạc nhiên nhưng cũng cảm thấy bình yên. Giọng nói tiếp tục: “Hoa Nhân Ái không chỉ là biểu tượng của tình yêu và sự quan tâm, mà còn là chìa khóa để ước mơ của em trở thành hiện thực. Để sử dụng sức mạnh của nó, em cần phải chia sẻ tình yêu và lòng tốt với những người xung quanh.”

Mai hiểu rằng sức mạnh của hoa không phải là điều gì thần kỳ, mà chính là sự tốt bụng và lòng nhân ái. Cô quyết định trở về làng và giúp đỡ mọi người bằng cách làm những việc nhỏ nhưng ý nghĩa: từ việc giúp bà ngoại trong vườn đến việc chăm sóc những đứa trẻ trong làng. Mỗi hành động của cô đều được đền đáp bằng nụ cười và lòng biết ơn từ những người xung quanh.

Ngày qua ngày, cánh đồng hoa không còn chỉ là một nơi đẹp đẽ, mà còn trở thành biểu tượng của sự sẻ chia và tình yêu. Mỗi lần Mai đến thăm cánh đồng, cô cảm nhận được sự kết nối sâu sắc giữa mình và mọi người, và cánh đồng hoa đã trở thành nơi mà những ước mơ và hy vọng được nuôi dưỡng và phát triển.

Câu chuyện về cánh đồng hoa và hoa Nhân Ái đã trở thành một truyền thuyết trong làng, nhắc nhở mọi người về giá trị của lòng tốt và sự yêu thương trong cuộc sống. Và từ đó, mỗi người đều cảm nhận được rằng chính từ những điều nhỏ bé và giản dị, chúng ta có thể tạo ra những phép màu lớn lao nhất.

Hy vọng bài văn này giúp bạn có được cảm hứng để viết và phát triển câu chuyện của riêng mình. Nếu cần thêm sự hỗ trợ nào, đừng ngần ngại yêu cầu nhé!