Xét $\Delta AMB$ và $\Delta AMC$ có:

$AB=AC$, 

$\hat{B}=\hat{C}$ (do giả thiết $\Delta ABC$ cân tại $A)$

$MB=MC$ (do giả thiết $M$ là trung điểm của cạnh $BC$)

Do đó $\Delta AMB=\Delta AMC$ (c.g.c).

b) Do giả thiết $ME\perp AB$, $(E\in AB)$;

$MF\perp AC$, $(F\in AC)$ suy ra $\Delta EMB$ và $\Delta FMC$ là hai tam giác vuông (ở $E$ và $F$).

Mà $MB=MC$, $\hat{B}=\hat{C}$ (chứng minh trong a)).

Do đó $\Delta EMB=\Delta FMC$ (cạnh huyền-góc nhọn).

Suy ra $EB=FC$ (cạnh tương ứng).

Mà $AB=AC$ nên $EA=AB-EB=AC-FC=FA$.

c) $\Delta AEF$ cân ở $A$ (do $EA=FA$ theo chứng minh trên) nên $\widehat{AEF}=\left(180^{\circ }-\hat{A}\right):2$

Tương tự, $\Delta ABC$ cân ở $A$ (giả thiết) nên $\widehat{ABC}=\left(180^{\circ }-\hat{A}\right):2$

Do đó $\widehat{AEF}=\widehat{ABC}$, suy ra $EF$ // $BC$.

hay $S=100$ vào $S=\pi R^2$ ta được $\pi R^2=100$.

Suy ra $R=\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{100}{\pi }}$.

Sử dụng MTCT tính được $R=5,\mathrm{641895835...}$

Cần làm tròn đến hàng phần chục để có độ chính xác $d=0,05$.

Kết quả là $R\approx 5,6$.

- Cần làm tròn số đến hàng vạn (10  000)

- Kết quả làm tròn: 7 890 000

(2 + \(\dfrac{1}{3}\) - 0,4) - (7 - \(\dfrac{3}{5}\) - \(\dfrac{4}{3}\)) - (\(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{5}{3}\) - 4)
= 2 + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{2}{5}\) - 7 + \(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{4}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{5}{3}\) + 4
= ( 2 - 7 + 4 ) + (\(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{4}{3}\) - \(\dfrac{5}{3}\)) + (\(\dfrac{3}{5}\) - \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{2}{5}\))
= -1 + 0 + 0
= -1

a) Tỉ lệ phần trăm lượng cam tiêu thụ được là: 100 - (20 + 17,5 + 35,5) = 27%
b) Do 35,5 > 27 > 20 > 17,5 nên hai loại quả có lượng tiêu thụ nhiều nhất là quýt và cam
c) Tổng lượng cam và bưởi tiêu thụ được là: 27 + 20 = 47%
d) 135 kg cam bằng 27% toàn bộ số quả bán được nên 100% số quả bán được là: 135 : 27% = 500kg

Thay S = 100 vào S = πR² ta được πR² = 100
Suy ra R = \(\sqrt{\dfrac{100}{\pi}}\)
Sử dụng MTCT tính được R = 5,641895835...
Cần làm tròn đến hàng phần chục để có độ chính xác d = 0,05 
Kết quả là R ≈ 5,6
 

- Giả thiết: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba
- Kết luận: Chúng song song với nhau 
 

- Cần làm tròn số đến hàng vạn (10  000)

- Kết quả làm tròn là: 7 890 000.

(2 + \(\dfrac{1}{3}\) - 0,4) - (7 - \(\dfrac{3}{5}\) - \(\dfrac{4}{3}\)) - (\(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{5}{3}\) - 4)
= 2 + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{2}{5}\) - 7 + \(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{4}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{5}{3}\) + 4
= ( 2 - 7 + 4 ) + (\(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{4}{3}\) - \(\dfrac{5}{3}\)) + (\(\dfrac{3}{5}\) - \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{2}{5}\))
= -1 + 0 + 0
= -1

Bài giải

Chiều cao của miếng đất hình bình hành đó là:

24 : 3 = 8 (m)

Diện tích của miếng đất hình bình hành ban đầu là:

20.8 = 160 (m²)

Đáp số: 160 m².