Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích hệ số hoặc sử dụng định lý nhân tử của đa thức. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích hệ số.

Đa thức: x^4 - 2x^3 + 10x^2 + 9x + 14

Đầu tiên, chúng ta sẽ tìm các ước của hệ số tự do (14). Các ước của 14 là ±1, ±2, ±7 và ±14. Tiếp theo, chúng ta sẽ thử từng ước này vào đa thức để kiểm tra xem có tồn tại nhân tử nào cho đa thức hay không.

Thử với ước 1: 1^4 - 2(1)^3 + 10(1)^2 + 9(1) + 14 = 32

Thử với ước -1: (-1)^4 - 2(-1)^3 + 10(-1)^2 + 9(-1) + 14 = 16

Thử với ước 2: 2^4 - 2(2)^3 + 10(2)^2 + 9(2) + 14 = 58

Thử với ước -2: (-2)^4 - 2(-2)^3 + 10(-2)^2 + 9(-2) + 14 = 10

Thử với ước 7: 7^4 - 2(7)^3 + 10(7)^2 + 9(7) + 14 = 2064

Thử với ước -7: (-7)^4 - 2(-7)^3 + 10(-7)^2 + 9(-7) + 14 = 1288

Thử với ước 14: 14^4 - 2(14)^3 + 10(14)^2 + 9(14) + 14 = 25088

Thử với ước -14: (-14)^4 - 2(-14)^3 + 10(-14)^2 + 9(-14) + 14 = 20096

Dựa vào kết quả trên, ta thấy rằng không có ước nào cho đa thức. Do đó, ta kết luận rằng đa thức x^4 - 2x^3 + 10x^2 + 9x + 14 không thể phân tích thành nhân tử trong trường số thực.

Người tìm thấy dấu tích của vượn người, người tối cổ và người tinh khôn ở Đông Nam Á và Việt Nam chứng tỏ sự xuất hiện sớm của người nguyên thủy trong khu vực này. Các dấu tích này đã được tìm thấy ở nhiều địa điểm như Gia-va (In-đô-nê-xi-a), Thái Lan, Phi-lip-pin, Ma-lai-xi-a và Việt Nam. Quá trình tiến hóa từ vượn người thành người đã diễn ra khoảng 5-6 triệu năm trước. Điều này cho thấy sự phát triển và tiến bộ của loài người trong quá khứ.

Thạch Sanh là một nhân vật rất đáng ngưỡng mộ trong truyện cổ tích "Thạch Sanh". Anh là một người tốt bụng, luôn sẵn lòng giúp đỡ người khác. Thạch Sanh đã thể hiện sự dũng cảm và lòng nhân ái khi chiến đấu và giết chết chằn tinh để cứu công chúa. Anh cũng đã có nhiều chiến công hiển hách, thu được nhiều chiến lợi phẩm quý giá. Thạch Sanh là một hình mẫu của người tốt, hào hiệp và thật thà.

Có một câu chuyện cổ tích mà em có thể thích. Đó là câu chuyện về "Ông Ba Mươi". Một lần kia, có một người đàn ông tên là Ông Ba Mươi. Ông Ba Mươi là một người rất tốt bụng và luôn sẵn lòng giúp đỡ mọi người xung quanh. Một ngày nọ, Ông Ba Mươi gặp một cậu bé đang khóc. Cậu bé nói rằng mình đã bị mất một số tiền quan trọng. Ông Ba Mươi không ngần ngại, ông đã giúp cậu bé tìm lại số tiền đó. Sau đó, Ông Ba Mươi còn giúp đỡ nhiều người khác trong làng. Mọi người đều biết đến Ông Ba Mươi là một người tốt và rất biết giúp đỡ người khác. Câu chuyện về Ông Ba Mươi nhắc nhở chúng ta về tình yêu thương và lòng nhân ái.

Để tìm số tự nhiên m thỏa mãn yêu cầu, ta cần giải phương trình sau:

(78 + m) / (142 + m) = 3 / 5

Để giải phương trình này, ta nhân hai vế của phương trình với (142 + m) và (5) để loại bỏ mẫu số:

(78 + m) * 5 = (142 + m) * 3

Mở ngoặc và rút gọn:

390 + 5m = 426 + 3m

Tiếp theo, ta chuyển các thành viên chứa m về cùng một vế:

5m - 3m = 426 - 390

2m = 36

Cuối cùng, ta giải phương trình để tìm giá trị của m:

m = 36 / 2

m = 18

Vậy, số tự nhiên m thỏa mãn yêu cầu là 18.

Để tính số tấn rau người ta thu hoạch được trong vụ đông xuân, ta cần tính diện tích mảnh vườn và áp dụng công thức tính số tấn rau.

Theo đề bài, chiều rộng của mảnh vườn là 50m và chiều dài gấp rưỡi chiều rộng, tức là chiều dài là 1.5 lần chiều rộng.

Diện tích mảnh vườn là chiều dài nhân chiều rộng, tức là 50m * 1.5 = 75m^2.

Với mỗi mét vuông, người ta thu hoạch được 8kg rau.

Để tính số tấn rau, ta chia diện tích mảnh vườn cho 100 để đổi từ mét vuông sang hecta, sau đó nhân với số kg rau thu hoạch được từ mỗi mét vuông và chia cho 1000 để đổi từ kg sang tấn.

Số tấn rau = (Diện tích mảnh vườn / 100) * 8 / 1000

Số tấn rau = (75 / 100) * 8 / 1000

Số tấn rau = 0.06 tấn

Vậy, trong vụ đông xuân, người ta thu hoạch được khoảng 0.06 tấn rau.

Hình vẽ của bạn có thể được mô tả như sau:

• Góc BAx = 130 độ
• Góc ABy = 50 độ
• Góc Acz = 140 độ
• By song song với cz và Ax song song với Bx
• Ba vuông góc với AC

Để tính số tiền bác Sinh rút được sau 2 năm, ta cần xác định số kỳ hạn trong 2 năm và áp dụng công thức tính lãi kép.

Trong 2 năm, có 8 kỳ hạn (mỗi năm có 4 kỳ hạn). Lãi suất hàng tháng là 1,5% / 12 = 0,125%.

Số tiền ban đầu là 20,000,000 đồng.

Để tính số tiền bác Sinh rút được sau 2 năm, ta áp dụng công thức:

Số tiền rút được = Số tiền gốc * (1 + lãi suất)^số kỳ hạn

Số tiền rút được = 20,000,000 * (1 + 0,00125)^8

Số tiền rút được = 20,000,000 * 1.01005^8

Số tiền rút được = 20,000,000 * 1.083041

Số tiền rút được ≈ 21,660,820 đồng.

Vậy, sau 2 năm, bác Sinh có thể rút được khoảng 21,660,820 đồng.

Chúc các bạn có kết quả tốt nhất nha

Để chứng minh rằng 3 điểm H, G, C thẳng hàng, ta cần sử dụng một số kiến thức về hình học và tính chất của tam giác. Từ đề bài, ta biết rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại A, i là trung điểm của cạnh AC, và k là một đường thẳng song song với cạnh AB. Ta cũng biết rằng đường thẳng ck cắt đường thẳng BI tại điểm Da và đường thẳng cm cắt đường thẳng CDI tại điểm Da. Từ đó, ta có thể suy ra rằng tam giác ABI và tam giác CDI là hai tam giác đồng dạng.

Để chứng minh AK = IHc, ta cần sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng và các đường thẳng song song. Tuy nhiên, để chứng minh điều này, ta cần có thêm thông tin về vị trí của các điểm và các góc trong tam giác ABC.