Bước 1: Nhân hai vế của phương trình với 9 để loại bỏ mẫu số: 9 * (x - 2/3) * x^2 = 9 * (1/9) 9x^3 - 6x^2 = 1

Bước 2: Đưa phương trình về dạng bậc ba: 9x^3 - 6x^2 - 1 = 0

Bước 3: Giải phương trình bậc ba. Trong trường hợp này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp như phương pháp Newton-Raphson hoặc sử dụng máy tính hoặc các công cụ trực tuyến để tính toán giá trị x chính xác.

Tuy nhiên, nếu bạn chỉ muốn xấp xỉ giá trị của x, bạn có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc sử dụng các phương pháp xấp xỉ như phương pháp lặp đơn giản.

Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng phương pháp lặp đơn giản để tìm xấp xỉ giá trị của x:

Bước 4: Chọn một giá trị ban đầu x0 và áp dụng công thức lặp: x_(n+1) = 1/(9x_n^2 - 6)

Bước 5: Lặp lại quá trình trên cho đến khi đạt được sự hội tụ, tức là giá trị x không thay đổi đáng kể.

Lưu ý rằng phương pháp lặp đơn giản này có thể không đảm bảo hội tụ cho mọi giá trị ban đầu x0.

Để tìm giá trị của a, b, c, và d, chúng ta có thể giải hệ phương trình bằng phương pháp đại số.

Từ các phương trình đã cho: a + b + c + d = 2 a + b + c = -7 a + b + d = 11 a + c + d = -6

Chúng ta có thể giải hệ phương trình này bằng cách loại bỏ các biến một cách tuần tự.

Bắt đầu bằng cách trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất, ta có: (a + b + c + d) - (a + b + c) = 2 - (-7) d = 9

Tiếp theo, trừ phương trình thứ ba từ phương trình thứ nhất, ta có: (a + b + c + d) - (a + b + d) = 2 - 11 c = -9

Cuối cùng, trừ phương trình thứ tư từ phương trình thứ nhất, ta có: (a + b + c + d) - (a + c + d) = 2 - (-6) b = 8

Sau khi tìm được giá trị của b và c, ta có thể tính giá trị của a bằng cách thay vào phương trình thứ hai: a + 8 + (-9) = -7 a = -6

Vậy, giá trị của a, b, c, và d lần lượt là -6, 8, -9, và 9.

Biết rằng thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được 4 tấn 3 tạ thóc và nhiều hơn thửa ruộng thứ hai 7 tạ. Vậy, số tạ thóc thu hoạch từ thửa ruộng thứ hai là 4 tấn 3 tạ + 7 tạ = 4 tấn 10 tạ.

Thửa ruộng thứ ba thu hoạch được gấp đôi ngày thứ hai. Vậy, số tạ thóc thu hoạch từ thửa ruộng thứ ba là 4 tấn 10 tạ x 2 = 8 tấn 20 tạ.

Để tính tổng số tạ thóc thu hoạch từ cả ba thửa ruộng, chúng ta cộng số tạ thóc từ từng thửa ruộng lại với nhau: 4 tấn 3 tạ + 4 tấn 10 tạ + 8 tấn 20 tạ = 16 tấn 33 tạ.

Vậy, cả ba thửa ruộng thu hoạch được tổng cộng 16 tấn 33 tạ thóc.

Đầu tiên, chúng ta tính tổng số quả cam, xoài và bơ: 12 + 18 + 30 = 60. Sau đó, chia tổng số quả cho số túi mà mẹ muốn chia (trong trường hợp này là 2 hoặc nhiều hơn) để tìm số quả trong mỗi túi. Vậy, chúng ta có:

a) Để chia đều số quả cam, xoài và bơ vào 2 túi, chúng ta chia tổng số quả cho 2: 60 ÷ 2 = 30. Vậy, mỗi túi sẽ có 30 quả cam, xoài và bơ.

b) Để tìm số cách chia nếu số túi ít nhất là 2 túi, chúng ta có thể sử dụng phép chia lấy phần nguyên. Với tổng số quả là 60, chúng ta có thể chia thành các cặp số (số túi, số quả trong mỗi túi) như sau:

(2, 30), (3, 20), (4, 15), (5, 12), (6, 10), (10, 6), (12, 5), (15, 4), (20, 3), (30, 2)

Vậy, có tổng cộng 10 cách chia nếu số túi ít nhất là 2 túi.

Có nhiều yếu tố có thể làm thay đổi tốc độ phản ứng. Dưới đây là một số yếu tố quan trọng:

1. Nhiệt độ: Tốc độ phản ứng thường tăng theo nhiệt độ. Khi nhiệt độ tăng, tổng năng lượng của các phân tử tăng, làm cho các phân tử va chạm mạnh hơn và tăng khả năng xảy ra phản ứng.

2. Nồng độ chất phản ứng: Tốc độ phản ứng thường tăng khi nồng độ chất phản ứng tăng. Khi nồng độ tăng, số lượng phân tử va chạm tăng, làm tăng khả năng xảy ra phản ứng.

3. Kích thước hạt: Kích thước hạt phản ứng cũng có thể ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng. Hạt nhỏ hơn có diện tích bề mặt lớn hơn, làm tăng khả năng va chạm giữa các phân tử và tăng tốc độ phản ứng.

4. Sự có mặt của chất xúc tác: Chất xúc tác có thể làm giảm năng lượng kích hoạt của phản ứng, làm tăng tốc độ phản ứng mà không bị tiêu hao trong quá trình phản ứng.

5. Ánh sáng: Một số phản ứng cần ánh sáng để xảy ra. Ánh sáng có thể cung cấp năng lượng cần thiết để phản ứng xảy ra.

Đây chỉ là một số yếu tố quan trọng, còn nhiều yếu tố khác cũng có thể ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng.

Để tìm các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức C = 3/x + 1 mang giá trị nguyên, ta cần xem xem giá trị của x có thể nhận được những giá trị nào.

Với biểu thức C = 3/x + 1, ta thấy x không thể bằng 0 vì không thể chia cho 0.

Nếu x = 1, thì C = 3/1 + 1 = 4.

Nếu x = 2, thì C = 3/2 + 1 = 2.5 + 1 = 3.5.

Nếu x = 3, thì C = 3/3 + 1 = 1 + 1 = 2.

Nếu x = 4, thì C = 3/4 + 1 = 0.75 + 1 = 1.75.

Như vậy, ta thấy chỉ có x = 1 và x = 3 làm cho biểu thức C mang giá trị nguyên.

Để tìm các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức C = 3/x + 1 mang giá trị nguyên, ta cần xem xem giá trị của x có thể nhận được những giá trị nào.

Với biểu thức C = 3/x + 1, ta thấy x không thể bằng 0 vì không thể chia cho 0.

Nếu x = 1, thì C = 3/1 + 1 = 4.

Nếu x = 2, thì C = 3/2 + 1 = 2.5 + 1 = 3.5.

Nếu x = 3, thì C = 3/3 + 1 = 1 + 1 = 2.

Nếu x = 4, thì C = 3/4 + 1 = 0.75 + 1 = 1.75.

Như vậy, ta thấy chỉ có x = 1 và x = 3 làm cho biểu thức C mang giá trị nguyên.

Gọi chiều dài của thửa ruộng là x, vậy chiều rộng sẽ là (2/5)x. Theo đề bài, ta có phương trình sau:

2(x + (2/5)x) = 210

2(7/5)x = 210

(14/5)x = 210

x = (210 * 5) / 14

x = 75

Vậy chiều dài của thửa ruộng là 75 mét và chiều rộng là (2/5) * 75 = 30 mét.

Tiếp theo, ta tính diện tích của thửa ruộng:

Diện tích = chiều dài * chiều rộng = 75 * 30 = 2250 mét vuông.

Cuối cùng, ta tính số tấn mía thu hoạch được trên cả thửa ruộng:

Số tấn mía = diện tích * 300 (kg/mét vuông) / 100 (mét vuông/tấn) = 2250 * 300 / 100 = 6750 (tấn).

Vậy người ta thu hoạch được 6750 tấn mía trên cả thửa ruộng đó.

có phương trình sau:

x * 81,25% = (x + 4) * 93,75%

Để giải phương trình này, ta có thể làm như sau:

x * 0,8125 = (x + 4) * 0,9375

0,8125x = 0,9375x + 3,75

0,9375x - 0,8125x = 3,75

0,125x = 3,75

x = 3,75 / 0,125

x = 30

Vậy số học sinh của lớp là 30.

Ta có công thức tổng của dãy số hình thành bởi lũy thừa của một số là:

S = a(1 - r^n)/(1 - r),

trong đó a là số hạng đầu tiên, r là công bội và n là số lượng số hạng.

Áp dụng công thức trên vào bài toán của chúng ta, ta có:

a = 5, r = 5 và n = 99.

Thay các giá trị vào, ta có:

S = 5(1 - 5^99)/(1 - 5).

Tuy nhiên, để xác định xem S có chia hết cho 31 hay không, ta cần tính S modulo 31.

Ta biết rằng nếu a ≡ b (mod m) và c ≡ d (mod m), thì a + c ≡ b + d (mod m) và a * c ≡ b * d (mod m).

Áp dụng tính chất này vào công thức trên, ta có:

S ≡ 5(1 - 5^99)/(1 - 5) ≡ 5(1 - 5^99)/(-4) ≡ -5(1 - 5^99)/4 (mod 31).

Tiếp theo, ta cần xác định giá trị của 5^99 modulo 31.

Ta biết rằng nếu a ≡ b (mod m), thì a^n ≡ b^n (mod m).

Áp dụng tính chất này vào bài toán của chúng ta, ta có:

5^99 ≡ (5^3)^33 ≡ 125^33 ≡ 4^33 (mod 31).

Tiếp tục, ta có thể tính giá trị của 4^33 modulo 31 bằng cách sử dụng phép lũy thừa modulo:

4^1 ≡ 4 (mod 31), 4^2 ≡ 16 (mod 31), 4^3 ≡ 2 (mod 31), 4^4 ≡ 8 (mod 31), 4^5 ≡ 1 (mod 31).

Do đó, ta có:

4^33 ≡ 4^5 * 4^4 * 4^4 * 4^4 * 4^4 * 4^4 * 4 ≡ 1 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 4 ≡ 4096 ≡ 1 (mod 31).

Vậy, chúng ta có:

S ≡ -5(1 - 5^99)/4 ≡ -5(1 - 1)/4 ≡ 0 (mod 31).

Kết quả là tổng A chia hết cho 31.