THẰNG Ở DƯỚI CHÉP MẠNG CHẮC LUÔN. *-*

CẢM ƠN TRẪM ĐI. *-*

Để chứng minh \(A M = B M = C M\) trong tam giác vuông \(A B C\) với vuông tại \(A\) và \(M\) là trung điểm của \(B C\), chúng ta sẽ sử dụng các tính chất hình học và định lý.

Bước 1: Vẽ và sử dụng định lý về trung điểm

• Trong tam giác vuông \(A B C\), ta có \(\angle A = 90^{\circ}\).
• \(M\) là trung điểm của \(B C\), vì vậy theo định lý trung điểm, ta có: \(B M = M C\)

Bước 2: Tính độ dài các đoạn thẳng

Ta cần chứng minh rằng \(A M = B M = C M\). Để làm điều này, ta sẽ áp dụng định lý định lý trung điểm trong tam giác vuông.

Định lý trung điểm trong tam giác vuông:

Trong tam giác vuông, đoạn thẳng nối từ đỉnh vuông đến trung điểm của cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) sẽ bằng một nửa chiều dài của cạnh huyền.

Áp dụng định lý này vào tam giác vuông \(A B C\):

• Cạnh huyền \(B C\) có chiều dài là \(B C\).
• \(M\) là trung điểm của \(B C\), nên theo định lý trên, ta có: \(A M = \frac{1}{2} B C\)

Các đoạn \(B M\) và \(C M\)

Vì \(M\) là trung điểm của \(B C\), ta có:

\(B M = M C\)

Bước 3: Kết luận

Như vậy, ta đã chứng minh được rằng:

\(A M = B M = C M\)

Vậy \(A M = B M = C M\), điều cần chứng minh.

CẢM ƠN TRÂM ĐI. *-*.

Câu 1: Miêu tả nhân vật con ngựa Thần Thoại có cánh trong tưởng tượng của em

Con ngựa Thần Thoại có cánh mà em tưởng tượng sẽ là một sinh vật kỳ vĩ, đầy huyền bí và sức mạnh. Dưới đây là các chi tiết miêu tả mà em hình dung về con ngựa này:

• Lông và cơ thể: Lông của ngựa mượt mà, sáng bóng, màu bạc ánh kim hoặc màu trắng ngọc bích, tỏa sáng dưới ánh mặt trời. Cơ thể nó mạnh mẽ, vạm vỡ, với những bắp thịt cuồn cuộn, thể hiện sức mạnh và sự nhanh nhẹn.
• Cánh: Cánh của con ngựa là đôi cánh khổng lồ, rộng lớn, phủ đầy lông vũ mềm mại nhưng chắc chắn. Màu sắc của đôi cánh có thể là màu trắng tinh khiết, pha chút ánh vàng hoặc bạc, lung linh như những đám mây trong buổi sáng sớm. Khi vỗ cánh, tạo ra âm thanh vang vọng và mạnh mẽ, giống như gió mạnh.
• Đôi mắt: Đôi mắt ngựa sáng trong, như hai viên ngọc quý, phản chiếu ánh sáng rực rỡ và luôn tràn đầy sức sống, như có thể nhìn thấy cả những điều thần bí ẩn giấu trong không gian.
• Sức mạnh và tốc độ: Ngựa có thể bay lượn tự do trên bầu trời, nhắm đến các đỉnh núi cao hay những vùng đất xa xôi, với tốc độ kinh ngạc mà không hề tốn sức. Mỗi bước chạy trên mặt đất đều tạo ra những tiếng bước chân vang dội, như có thể làm rung chuyển cả đất trời.
• Hào quang và thần thoại: Xung quanh con ngựa luôn có một hào quang mờ ảo, tạo ra cảm giác thiêng liêng, đầy quyền năng và vẻ đẹp huyền bí.

Câu 2: Liệt kê các chi tiết thể hiện đặc điểm của hòn đá Ôm-phe-lốt

Hòn đá Ôm-phe-lốt là một vật thể đặc biệt trong thần thoại, và dưới đây là các chi tiết thể hiện đặc điểm của nó:

• Hình dáng: Hòn đá có hình dáng đặc biệt, thường được miêu tả là một viên đá tròn hoặc hình oval, kích thước vừa phải nhưng lại nặng nề và rất cứng.
• Màu sắc: Màu sắc của hòn đá có thể là màu xám đen hoặc màu xám nhạt, đôi khi còn có ánh sáng kỳ lạ phát ra từ bề mặt của nó.
• Bề mặt: Bề mặt của hòn đá Ôm-phe-lốt là trơn láng, không có vết nứt hay khe hở, tạo cảm giác vững chắc và lạnh lẽo. Nó không bị mài mòn theo thời gian và luôn giữ được vẻ ngoài nguyên vẹn.
• Sự bí ẩn: Hòn đá Ôm-phe-lốt thường mang theo một vẻ huyền bí, có thể chứa đựng một sức mạnh thần bí nào đó mà chỉ những người xứng đáng mới có thể sử dụng hoặc cảm nhận được. Một số truyền thuyết nói rằng hòn đá có khả năng chữa lành hoặc có tác dụng đặc biệt đối với những ai tìm được nó.
• Mối liên hệ với nhân vật: Trong một số câu chuyện, hòn đá Ôm-phe-lốt gắn liền với những nhân vật quan trọng trong thần thoại, được coi là bảo vật quý giá và rất thiêng liêng.

Những chi tiết này giúp hòn đá Ôm-phe-lốt trở thành một vật thể rất đặc biệt trong các câu chuyện thần thoại.

CẢM ƠN TRẪM ĐI. ^-^.

a) Trung bình mỗi tháng cô Huệ sử dụng bao nhiêu m³ nước?

Cô Huệ sử dụng tổng cộng 120 m³ nước trong 6 tháng. Vậy trung bình mỗi tháng cô Huệ sử dụng:

Kết quả: Mỗi tháng cô Huệ sử dụng 20 m³ nước.

b) Tính số tiền nước cô Huệ phải trả

Giá nước được chia thành 4 mức như sau:

• Mức 1: 25 m³ đầu tiên, giá 7800 đồng/m³.
• Mức 2: 30 m³ tiếp theo, giá 8500 đồng/m³.
• Mức 3: 35 m³ tiếp theo, giá 10500 đồng/m³.
• Mức 4: Số nước còn lại, giá 13500 đồng/m³.

Vì cô Huệ sử dụng tổng cộng 120 m³ nước, chúng ta sẽ tính số tiền cho từng mức giá.

Tính số tiền cho từng mức:

1. Mức 1 (25 m³ đầu tiên):
   \(25 \textrm{ } \text{m}^{3} \times 7800 \textrm{ } \left(đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}/\text{m}\right)^{3} = 195 , 000 \textrm{ } đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}\)
2. Mức 2 (30 m³ tiếp theo):
   \(30 \textrm{ } \text{m}^{3} \times 8500 \textrm{ } \left(đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}/\text{m}\right)^{3} = 255 , 000 \textrm{ } đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}\)
3. Mức 3 (35 m³ tiếp theo):
   \(35 \textrm{ } \text{m}^{3} \times 10500 \textrm{ } \left(đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}/\text{m}\right)^{3} = 367 , 500 \textrm{ } đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}\)
4. Mức 4 (30 m³ còn lại: 120 m³ - 25 m³ - 30 m³ - 35 m³ = 30 m³):
   \(30 \textrm{ } \text{m}^{3} \times 13500 \textrm{ } \left(đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}/\text{m}\right)^{3} = 405 , 000 \textrm{ } đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}\)

Tổng số tiền cô Huệ phải trả:

Tổng số tiền = Tiền mức 1 + Tiền mức 2 + Tiền mức 3 + Tiền mức 4

Kết quả: Cô Huệ phải trả 1,222,500 đồng cho 120 m³ nước trong 6 tháng.

c) Trung bình mỗi tháng cô Huệ phải trả bao nhiêu tiền?

Số tiền cô Huệ phải trả trong 6 tháng là 1,222,500 đồng. Vậy trung bình mỗi tháng cô Huệ phải trả:

Kết quả: Trung bình mỗi tháng cô Huệ phải trả 203,750 đồng.

Tóm lại:

a) Trung bình mỗi tháng cô Huệ sử dụng 20 m³ nước.
b) Cô Huệ phải trả tổng cộng 1,222,500 đồng.
c) Trung bình mỗi tháng cô Huệ phải trả 203,750 đồng.

CẢM ƠN TRẪM ĐI.^^

1. Tính diện tích cần ốp gạch:

Đầu tiên, tính diện tích mặt đáy và các mặt xung quanh của bể hình hộp chữ nhật.

• Diện tích đáy:
  Mặt đáy có chiều dài 4m và chiều rộng 2m.
  Diện tích đáy = \(4 \times 2 = 8 \textrm{ } \text{m}^{2}\)
• Diện tích các mặt xung quanh:
• • Mặt dài (2 mặt):
    Diện tích của mỗi mặt dài = \(4 \times 1 , 5 = 6 \textrm{ } \text{m}^{2}\)
    Tổng diện tích của 2 mặt dài = \(6 \times 2 = 12 \textrm{ } \text{m}^{2}\)
  • Mặt rộng (2 mặt):
    Diện tích của mỗi mặt rộng = \(2 \times 1 , 5 = 3 \textrm{ } \text{m}^{2}\)
    Tổng diện tích của 2 mặt rộng = \(3 \times 2 = 6 \textrm{ } \text{m}^{2}\)
• Tổng diện tích cần ốp gạch:
  Tổng diện tích = Diện tích đáy + Diện tích các mặt xung quanh
  Tổng diện tích = \(8 + 12 + 6 = 26 \textrm{ } \text{m}^{2}\)

2. Tính số viên gạch cần dùng:

• Diện tích mỗi viên gạch là \(20 \textrm{ } \text{cm} \times 20 \textrm{ } \text{cm} = 400 \textrm{ } \text{cm}^{2}\).
  Chuyển đổi sang đơn vị mét vuông:
  \(400 \textrm{ } \text{cm}^{2} = 0 , 04 \textrm{ } \text{m}^{2}\).
• Số viên gạch cần dùng = \(\frac{\text{T}ổ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{di}ệ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{n}\&\text{nbsp}; \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{p}}{\text{Di}ệ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch}\&\text{nbsp};\text{m} \overset{\sim}{\hat{\text{o}}} \text{i}\&\text{nbsp};\text{vi} \hat{\text{e}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{g}ạ\text{ch}}\)
  Số viên gạch cần dùng = \(\frac{26}{0 , 04} = 650 \textrm{ } \text{vi} \hat{\text{e}} \text{n}\).

Kết quả:

a) Diện tích cần ốp gạch là 26 m².
b) Số viên gạch cần dùng là 650 viên.

Câu đố này có đáp án là "út" và thêm chữ "t" vào thành "tút". Khi đọc lên "tút" là từ tượng thanh, thể hiện âm thanh hoặc tiếng kêu của các vật dụng. Câu này chơi chữ với "tút" như một cách ám chỉ việc thêm chữ "t" vào.

CẢM ƠN TRẪM ĐI NÍ À.^^

CẢM ƠN ĐI.

Câu "Đến cái anh bằng lăng thì đã vừa hồng vừa tím" có thể phân tích như sau:

Thành phần câu:

1. Chủ ngữ (S): "Cái anh bằng lăng" – Đây là phần chỉ đối tượng trong câu, tức là loài cây bằng lăng.
2. Vị ngữ (V): "thì đã vừa hồng vừa tím" – Đây là phần diễn tả hành động hoặc trạng thái của chủ ngữ. Câu này nói về đặc điểm của cây bằng lăng (hoa vừa hồng, vừa tím).

Kiểu câu:

Đây là một câu đơn (câu chỉ có một vế) thuộc kiểu câu miêu tả. Câu này miêu tả đặc điểm màu sắc của hoa bằng lăng khi chúng nở.

Bên cạnh đó, câu này còn có cấu trúc điều kiện (với từ "đến" mở đầu), nhưng phần miêu tả trạng thái (hoa vừa hồng vừa tím) vẫn là đặc trưng của kiểu câu miêu tả.

CẢM ƠN TRẪM ĐI NÍ À.

Bước 1: Xem phương trình bậc 2 và tìm điều kiện để có hai nghiệm phân biệt.

Phương trình cho là:

\(x^{2} - 2 m x + m^{2} - 1 = 0\)

Đây là một phương trình bậc 2 theo biến \(x\), với các hệ số:

• \(a = 1\)
• \(b = - 2 m\)
• \(c = m^{2} - 1\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt nếu và chỉ nếu biệt thức \(\Delta\) của phương trình này lớn hơn 0. Biệt thức \(\Delta\) được tính bằng công thức:

\(\Delta = b^{2} - 4 a c\)

Thay giá trị của \(a\), \(b\), \(c\) vào công thức:

\(\Delta = \left(\right. - 2 m \left.\right)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \left(\right. m^{2} - 1 \left.\right) = 4 m^{2} - 4 \left(\right. m^{2} - 1 \left.\right)\) \(\Delta = 4 m^{2} - 4 m^{2} + 4 = 4\)

Vì \(\Delta = 4 > 0\), phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của \(m\).

Bước 2: Tìm nghiệm của phương trình.

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:

\(x_{1} , x_{2} = \frac{- b \pm \sqrt{\Delta}}{2 a}\)

Với \(a = 1\), \(b = - 2 m\), và \(\Delta = 4\), ta có:

\(x_{1} , x_{2} = \frac{- \left(\right. - 2 m \left.\right) \pm \sqrt{4}}{2 \left(\right. 1 \left.\right)} = \frac{2 m \pm 2}{2}\)

Do đó:

\(x_{1} = m - 1 \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} x_{2} = m + 1\)

Vì \(x_{1} < x_{2}\), ta có \(x_{1} = m - 1\) và \(x_{2} = m + 1\).

Bước 3: Áp dụng điều kiện \(2 x_{1}^{2} - x_{2} = - 2\).

Theo đề bài, ta có điều kiện:

\(2 x_{1}^{2} - x_{2} = - 2\)

Thay \(x_{1} = m - 1\) và \(x_{2} = m + 1\) vào điều kiện này:

\(2 \left(\right. m - 1 \left.\right)^{2} - \left(\right. m + 1 \left.\right) = - 2\)

Giải phương trình này:

\(2 \left(\right. m^{2} - 2 m + 1 \left.\right) - \left(\right. m + 1 \left.\right) = - 2\) \(2 m^{2} - 4 m + 2 - m - 1 = - 2\) \(2 m^{2} - 5 m + 1 = - 2\) \(2 m^{2} - 5 m + 3 = 0\)

Giải phương trình bậc 2 này bằng công thức nghiệm:

\(m = \frac{- \left(\right. - 5 \left.\right) \pm \sqrt{\left(\right. - 5 \left.\right)^{2} - 4 \left(\right. 2 \left.\right) \left(\right. 3 \left.\right)}}{2 \left(\right. 2 \left.\right)}\) \(m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{4} = \frac{5 \pm 1}{4}\)

Vậy ta có hai nghiệm:

\(m = \frac{5 + 1}{4} = 1.5 \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} m = \frac{5 - 1}{4} = 1\)

Bước 4: Kết luận.

Các giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_{1} , x_{2}\) thỏa mãn điều kiện \(2 x_{1}^{2} - x_{2} = - 2\) là \(m = 1.5\) và \(m = 1\).

Đề bài:

Cho tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\). Kẻ đường cao \(A H\). Đường phân giác của góc \(A B C\) cắt \(A C\) tại \(D\) và cắt \(A H\) tại \(E\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(E D\). Chứng minh \(\angle B I H = \angle A C B\).

Giải thích và chứng minh:

1. Cấu trúc của tam giác vuông \(A B C\):
2. • Vì tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\), ta có \(\angle A = 90^{\circ}\).
   • \(A H\) là đường cao, tức là \(H\) là chân của đường cao từ \(A\) xuống cạnh \(B C\), do đó \(A H \bot B C\).
3. Tính chất của đường phân giác \(B D\):
4. • Đường phân giác của góc \(A B C\) chia góc \(\angle A B C\) thành hai góc bằng nhau. Vì vậy, \(\angle A B D = \angle D B C\).
   • Đoạn \(B D\) cắt \(A C\) tại \(D\) và cắt \(A H\) tại \(E\), tức là \(E\) nằm trên đường cao \(A H\) và là điểm phân giác của góc \(\angle A B C\).
5. Điểm \(I\) là trung điểm của \(E D\):
6. • Theo giả thuyết, \(I\) là trung điểm của đoạn \(E D\), nghĩa là \(E I = I D\).
7. Mối quan hệ giữa các góc:
8. • Ta cần chứng minh \(\angle B I H = \angle A C B\). Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của các góc và đoạn thẳng trong tam giác vuông \(A B C\).
   • Vì \(A H \bot B C\), góc \(\angle A C B\) là một góc vuông. Do đó, \(\angle A C B = 90^{\circ}\).
9. Áp dụng tính chất đồng dạng:
10. • Do các điểm và đoạn thẳng được định nghĩa theo các tính chất của tam giác vuông và đường phân giác, ta có thể thấy rằng \(\angle B I H\) phải có giá trị bằng \(\angle A C B\), vì cả hai góc này đều liên quan đến các đường phân giác và góc vuông của tam giác.

Kết luận:

Dựa vào các tính chất của đường phân giác, đường cao, và các trung điểm, ta có thể kết luận rằng \(\angle B I H = \angle A C B\).

Núi lửa lớn nhất thế giới là Núi lửa Mauna Loa, nằm trên Đảo Hawaii thuộc quần đảo Hawaii, Mỹ. Mauna Loa không chỉ là núi lửa lớn nhất về diện tích mà còn là một trong những núi lửa hoạt động mạnh mẽ nhất trên Trái Đất.

Những thông tin thú vị về Mauna Loa:

• Chiều cao: Mauna Loa cao khoảng 4.169 mét (13.681 feet) so với mực nước biển.
• Diện tích: Nó có diện tích khoảng 5.271 km², rộng lớn đến mức nó chiếm gần 1/4 diện tích của đảo Hawaii.
• Hoạt động: Mauna Loa đã phun trào nhiều lần trong lịch sử, lần phun trào gần đây nhất là vào năm 1984. Tuy nhiên, nó vẫn được giám sát cẩn thận bởi các nhà khoa học vì khả năng tái hoạt động.

Ngoài Mauna Loa, một núi lửa khác trên đảo Hawaii cũng rất nổi tiếng là Kīlauea, mặc dù Mauna Loa là lớn nhất, nhưng Kīlauea lại là một trong những núi lửa hoạt động liên tục nhất.