a,A=3+3²+3³+..+3⁹⁹=(3+3²+3³)+...+(3⁹⁷+3⁹⁸+3⁹⁹)

     =3(1+3+3²)+...+3⁹⁷(1+3+3²)=3x13+...+3⁹⁷x13=13(3+...+97)⋮13

b,B=5+5²+...+5⁵⁰=(5+5²)+...+(5⁴⁹+5⁵⁰)=5(1+5)+..+5⁴⁹(1+5)

  =5x6+...+5⁴⁹x6=6(5+..+5⁴⁹)⋮6.

31¹¹<32¹¹=2⁵⁵

17¹⁴>16¹⁴=2⁵⁶

=>Vì 2⁵⁵<2⁵⁶ nên 31¹¹<17¹⁴.

ST1-ST3=50-42=8

Số thứ 3 là:

(56-8):2=24

Số thứ 1 là:

56-24=32

Số thứ 2 là:

50-32=18.

Bài 6:
a. 24,05m = 2405cm
b. 12.23 dm = 122.3cm
c. 30,25 ta = 3025kg

Bài 7:
a. 2056m = 2.056km
b. 3406g = 3.406kg
c. 409cm = 4.09m

Bài 8:
65km = 65000m
302cm = 3.02m
61cm = 0.61m

Bài 9:
a. 15m 27dm = 152.7m
b. 2cm 5mm = 0.25cm
c. 34m 45cm = 3445cm
d. 7dm 30cm = 73cm

1. Mrs. Chi's garden is beautiful and located behind her house.
2. Yes, there are always many flowers in her garden all year round.
3. She usually puts flowers in the living room.
4. Her friends are going to visit her family next week.
5. When her friends leave her house, she often gives them a few flowers.

was

Để chứng minh rằng (a+3)(3a+4) chia hết cho 2, ta cần chứng minh rằng tổng của hai số này chia hết cho 2.

Ta có:
(a+3)(3a+4) = 3a^2 + 4a + 9a + 12 = 3a^2 + 13a + 12

Để chứng minh rằng 3a^2 + 13a + 12 chia hết cho 2, ta xét hai trường hợp:

1. Khi a là số chẵn:
Nếu a là số chẵn, ta có thể viết a = 2k, với k là một số nguyên.
Thay a = 2k vào biểu thức 3a^2 + 13a + 12, ta được:
3(2k)^2 + 13(2k) + 12 = 12k^2 + 26k + 12 = 2(6k^2 + 13k + 6)

Vì 6k^2 + 13k + 6 là một số nguyên, nên biểu thức trên chia hết cho 2.

2. Khi a là số lẻ:
Nếu a là số lẻ, ta có thể viết a = 2k + 1, với k là một số nguyên.
Thay a = 2k + 1 vào biểu thức 3a^2 + 13a + 12, ta được:
3(2k + 1)^2 + 13(2k + 1) + 12 = 12k^2 + 30k + 28 = 2(6k^2 + 15k + 14)

Vì 6k^2 + 15k + 14 là một số nguyên, nên biểu thức trên chia hết cho 2.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng (a+3)(3a+4) chia hết cho 2.

61

a) Đặt tổng số bài kiểm tra của lớp 6A là x.
Theo đề bài, số bài giỏi chiếm 3/5 tổng số bài, số bài loại khá chiếm 2/5 tổng số bài và số bài trung bình chiếm 9 bài.
Từ đó, ta có hệ thống sau:
3/5x + 2/5x + 9 = x
Lấy mẫu chung, ta có:
(3x + 2x)/5 + 9 = x
5x/5 + 9 = x
x + 9 = x
9 = 0
Hệ phương trình trên vô nghiệm, vậy không có tổng số bài kiểm tra của lớp 6A.

b) Vì không có tổng số bài kiểm tra của lớp 6A nên không thể tính tỷ lệ phần trăm của số bài giỏi so với tổng số bài của lớp.

Gọi số lớn là a, số bé là b.

  Theo bài ra ,ta có :

 a-b=560 ,a+b=9b =>560+b+b=9b=>560+2b=9b=>560=9b-2b=7b

=>b=560:7=80

=>a=560+80=640