(x + 7) ⋮ (x + 3)

Mà (x + 3) ⋮ (x + 3)

⇒ [(x + 7) - (x + 3)] : (x + 3)

4 ⋮ (x + 3)

Vậy (x + 3) ϵ Ư(4) = {1; 2; 4}

Nếu x + 3 = 1 thì

x = 1 - 3 = -2

Nếu x + 3 = 2 thì

x = 2 - 3 = -1

Nếu x + 3 = 4 thì

x = 4 - 3 = 1

Vậy x ϵ {-2; -1; 1}

a, 8 . 2x - 5 - 32 = 119

8 . 2x - 5 - 9 = 119

8 . 2x - 5 = 119 + 9

8 . 2x - 5 = 128

2x - 5 = 128 : 8

2x -  5 = 16

2x -  5 = 24 

b, 5x +  2x = 62 -  50

7x = 36 - 1

7x = 35

x = 5

a.x+8-x-2

= (x-x) + (8 - 2)

= 0 + 6 = 6

b.a-m+7-8+m

= a - (m-m) + (7-8)

= a -0 - 1 = a-1

0

Khi viết thêm 1 vào bên trái một số có hai chữ số, ta được một số có ba chữ số, hơn số cũ 100 đơn vị

Số đã cho là:

( 168 – 100) : 2 =34

Tổng độ dài đáy và chiều cao:

6,5 x 2 = 13(m)

Độ dài đáy hình tam giác:

13: (100% + 30%) = 10(m)

Chiều cao hình tam giác:

13 - 10 = 3 (m)

Diện tích hình tam giác:

(10 x 3):2 = 15(m2)

d

a) $A=2+2^2+2^3+\cdots +2^{60}$

$2A=2^2+2^3+2^4+\cdots +2^{61}$

$2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+\cdots +2^{61}\right)-\left(2+2^2+2^3+\cdots +2^{60}\right)$

$A=2^{61}-2$

Vậy: $A=2^{61}-2$.

b)

+) $A=2+2^2+2^3+\cdots +2^{60}$

$=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6\right)+\cdots +\left(2^{59}+2^{60}\right)$

$=2\cdot \left(1+2\right)+2^3\cdot \left(1+2\right)+2^5\cdot \left(1+2\right)+\cdots +2^{59}\cdot \left(1+2\right)$

$=2\cdot 3+2^3\cdot 3+2^5\cdot 3+\cdots +2^{59}\cdot 3$

$=3\cdot \left(2+2^3+2^5+\cdots +2^{59}\right)$

Vì $3\cdot \left(2+2^3+2^5+\cdots +2^{59}\right)⋮3$ nên $A⋮3$

+) $A=2+2^2+2^3+\cdots +2^{60}$

$=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+\left(2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)+\cdots +\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)$

$=2\cdot \left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\cdot \left(1+2+2^2+2^3\right)+2^9\cdot \left(1+2+2^2+2^3\right)+\cdots +2^{57}\cdot \left(1+2+2^2+2^3\right)$

$=2\cdot 15+2^5\cdot 15+2^9\cdot 15+\cdots +2^{57}\cdot 15$

$=15\cdot \left(2+2^5+2^9+\cdots +2^{57}\right)$

Vì $15⋮5$ nên $15\cdot \left(2+2^5+2^9+\cdots +2^{57}\right)⋮5$

hay $A⋮5$

+) $A=2+2^2+2^3+\cdots +2^{60}$

$=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8+2^9\right)+\cdots +\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)$

$=2\cdot \left(1+2+2^2\right)+2^4\cdot \left(1+2+2^2\right)+2^7\cdot \left(1+2+2^2\right)+\cdots +2^{58}\cdot \left(1+2+2^2\right)$

$=2\cdot 7+2^4\cdot 7+2^7\cdot 7+\cdots +2^{58}\cdot 7$

$=7\cdot \left(2+2^4+2^7+\cdots +2^{58}\right)$

Vì $7\cdot \left(2+2^4+2^7+\cdots +2^{58}\right)⋮7$ nên $A⋮7$

$-127+208-73+92$

$=(-127-73)+(208+92)$

$=-200+300$

$=100$

__

$2353-(473+2153)+(-55+373)$

$=2353-473-2153-55+373$

$=(2353-2153)+(-473+373)-55$

$=200-100-55$

$=100-55$

$=45$