gọi số cam là x(x>0)

    số xoài là: 4x

theo đề bài, ta có:

x+4x=168

<=> 5x=168

<=>x=33,6 \(\approx\)34

Vậy số cam là 34

       số xoài là 134

B1

=372,463 x (99+2-1)= 372,462 x 100 = 3724,62

B2

Gọi số bé là x ( x \(\in\) Z)

số lớn là: x + 0,6

Vì tỉ số của số bé và số lớn là 0,6 nên ta có:

\(\dfrac{x}{x+0,6}\)=\(\dfrac{3}{5}\) 

<=> 5x=3x+1,8

<=> 2x=1,8

<=> x=0,9

Vậy số bé là 0,9 ; số lớn là 1,5

B3

Thời gian người thợ làm được 3 dụng cụ là:

12 giờ - 7 giờ 30 phút = 4 giờ 30 phút

     Đổi 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ

1 dụng cụ người thợ làm hết số giờ là:

   4,5 : 3 = 1,5 (giờ)

Để làm 16 dụng cụ người thợ hết số giờ là:

1,5 x 16= 24(giờ)

Mỗi ngày người thợ làm 8 giờ nên số ngày để người thợ làm 16 dụng cụ là:

24:8=3(ngày)

Đáp số: 3 ngày

a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

góc ABH = góc ACH ( tam giác ABC cân tại A)

AH chung

góc BAH = góc CAH ( đường phân giác AH)

=> tam giác ABH = tam giác ACH(g.c.g)

b,Xét tam giác AKH và tam giác AIH có:

góc KAH = góc IAH (đường phân giác AH)

    AH chung

góc HKA = góc HIA = 90 độ

=> tam giác AKH = tam giác AIH(g.c.g)

=> HK = HI ( 2 cạnh tương ứng )

Vì AH là đường phân giác trong tam giác ABC cân tại A

=> AH là đường cao của tam giác ABC => AH vuông với BC

=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC=>BH=CH

Xét tam giác BHK và tam giác CHI có:

góc HBK = góc HCI ( tam giác ABC cân tại A)

  KH = IH( chứng minh trên )

góc BKH = góc CIH = 90 độ

=>tam giác BHK = tam giác CHI(g.c.g)

=>BK=CI(2 cạnh tương ứng)

c,chứng minh j kia bạn 

a, CD=2cm =>AD=2cm

mà AC=AD+DC=2+2=4cm

      AB=AC+CB=4 x 2 = 8cm

  Vậy AB = 8cm

b,Vì MN =12cm mà MN = MI + IN

Ta có : MI = IN

=> MI = IN = 12 : 2 = 6cm

Vì K là trung điểm MI

=> MK = KI

mà MI =MK +KI

=>MK = KI =3cm

Vậy MK = 3cm

180

a, Hoành độ giao điểm của d và P là:

x² = 2mx -m +1 <=> x² -2mx +m-1

đenta = 4m²-4.(m-1) = 4m²-4m+4 = (2m)²-2.2m +1 +3=(2m-1)²+3

=> đenta >= 3

Vậy không có giá trị m để P tiếp xúc với d

b,Áp dụng định lí Vi-ét:

\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m\\x1.x2=m-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: x1².x2 + mx2=x2

<=> x1².x2+mx2-x2=0 <=> x1².x2 + x2(m-1)=0

<=> x1².x2+x2(x1.x2)=0 <=>x1².x2+x2².x1=0

<=>x1.x2.(x1+x2)=0 <=> (m-1).2m=0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)  

Vậy m \(\in\) \(\left\{1;0\right\}\)

67,5

a=4; b=1