Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACH$ có:

$AH$ là cạnh chung;

$\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (GT)

$AB=AC$ (GT)

Suy ra $\Delta ABD=\Delta ACH$ (c.g.c).

b) 

Ta có $\Delta ABD=\Delta ACH$ (câu a).

$\Rightarrow \widehat{AHB}=\widehat{AHC}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^{\circ }$ (hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^{\circ }$ hay $AH\perp BC$.

c) Vẽ $HD\perp BC$ với $D\in AB$; $HE\perp AC$ với $E\in AC$.

Xét hai tam giác vuông $\Delta ADH$ và $\Delta AEH$ có:

$AH$ là cạnh chung

$\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (GT)

Suy ra $\Delta ADH=\Delta AEH$ (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra $HD=HE$ (hai cạnh tương ứng).

a) Hình vuông với diện tích $10$ cm${}^2$ có độ dài cạnh bằng $\sqrt{10}$.

Sử dụng MTCT ta tính được $\sqrt{10}=3,\mathrm{4622...}$

Làm tròn kết quả đến cữ số thập phân thứ hai ta được độ dài cạnh hình vuông cần tính là $3,46$ cm.

b) Uớc lượng số liệu với độ chính xác $500$ nên phải làm tròn số đến hàng nghìn.

Số dân thành phố uớc tính là $7$ $343$ $000$ người.

a) $5,3.4,7+(-1,7).5,3-5,9$

$=5,3.(4,7-1,7)-5,9$

$=5,3.3-5,9$

$=15,9-5,9=10$

b) $\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{15}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{2+(-1)}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{15}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{5+7}{15}=\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{15}=\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}$.

a) Cỡ giày 38;

b) Cỡ giày 36; 40; 42.

 Hai cặp góc so le trong: góc B1 và góc A3; góc A4 và góc B2 .

+ Bốn cặp góc đồng vị: góc B1 và góc A1; góc B2 và góc A2; góc B3 và góc A3; góc B4 và góc A4 .

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Định lí: "Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau"

Định lí: "Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau".

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Định lí "Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại."