\(1+2+3+4+5+6+7+8+9\)

\(=\left(9+1\right)+\left(8+2\right)+\left(7+3\right)+\left(6+4\right)+5\)

\(=10+10+10+10+5\)

\(=40+5\)

\(=45\)

\(\dfrac{9}{15}+\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{9:3}{15:3}+\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{3+3}{5}\)

\(=\dfrac{6}{5}\)

\(13-12+11+10-9+8-7-6+5-4+3+2-1\)

\(=\left(13-12\right)+\left(11-9\right)+\left(10-7\right)+\left(8-6\right)+\left(5-4\right)+\left(3-1\right)+2\)

\(=1+2+3+2+1+2\)

\(=3+3+3+2\)

\(=11\)

\(x^2-x=x\left(x-1\right)\)

\(\left(27-x\right)+\left(15+x\right)=x-24\)

\(\Rightarrow27-x+15+x=x-24\)

\(\Rightarrow\left(27+15\right)-\left(x-x\right)=x-24\)

\(\Rightarrow42=x-24\)

\(\Rightarrow x=42+24\)

\(\Rightarrow x=66\)

Vậy \(x=66\)

Do 2 số có hiệu là 2 

Số lớn là:

\(\left(352+2\right):2=177\)

Số bé là:

\(352-177=175\)

a) \(5\left(x-7\right)=0\)

\(\Rightarrow x-7=0\)

\(\Rightarrow x=7\)

b) \(25\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow x-4=0\)

\(\Rightarrow x=4\)

c) \(\left(34-2x\right)\left(2x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}34-2x=0\\2x-6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=34\\2x=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=17\\x=3\end{matrix}\right.\)

d) \(\left(2019-x\right)\left(3x-12\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2019-x=0\\3x-12=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2019\\3x=12\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2019\\x=\dfrac{12}{3}=4\end{matrix}\right.\)

e) \(57\left(9x-27\right)=0\)

\(\Rightarrow9x-27=0\)

\(\Rightarrow9\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow x-3=0\)

\(\Rightarrow x=3\)

Số lượng số hạng:

\(\left(92-2\right):2+1=46\) (số hạng)

Tổng dãy là:

\(\left(92+2\right)\cdot46:2=2162\)

Mà ta có: \(2+1+6+2=11\)

\(\Rightarrow2162:3\) dư 2

Hay tôngr đó chia 3 đư 2

a) \(2^n=8\)

\(\Rightarrow2^n=2^3\)

\(\Rightarrow n=3\)

b) \(5^{n+1}=125\)

\(\Rightarrow5^{n+1}=5^3\)

\(\Rightarrow n+1=3\)

\(\Rightarrow n=3-1=2\)

c) Mình không rõ đề:

d) \(2\cdot7^{n-1}+3=101\)

\(\Rightarrow2\cdot7^{n-1}=101-3\)

\(\Rightarrow2\cdot7^{n-1}=98\)

\(\Rightarrow7^{n-1}=\dfrac{98}{2}\)

\(\Rightarrow7^{n-1}=49\)

\(\Rightarrow7^{n-1}=7^2\)

\(\Rightarrow n-1=2\)

\(\Rightarrow n=1+2=3\)

e) \(3\cdot5^{2n+1}-6^2=339\)

\(\Rightarrow3\cdot5^{2n+1}=339+36\)

\(\Rightarrow3\cdot5^{2n+1}=375\)

\(\Rightarrow5^{2n+1}=125\)

\(\Rightarrow5^{2n+1}=5^3\)

\(\Rightarrow2n+1=3\)

\(\Rightarrow2n=2\)

\(\Rightarrow n=\dfrac{2}{2}=1\)

Chu vi của hình vuông đó bằng chu vi của hình chữ nhật là:

\(\left(24+16\right)\times2=80\left(m\right)\)

Cạnh của hình vuông đó:

\(80:4=20\left(m\right)\)

Diện tích hình vuông đó:

\(20\times20=400\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(400\left(m^2\right)\)