a) Ta có: 

\(-\dfrac{11}{12}=\dfrac{1}{12}-1\)

\(-\dfrac{17}{18}=\dfrac{1}{18}-1\)

Mà: \(\dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{18}\)

Hay: \(\dfrac{1}{12}-1>\dfrac{1}{18}-1\Rightarrow-\dfrac{11}{12}>-\dfrac{17}{18}\)

b) Ta có: 

\(\dfrac{-14}{-21}=\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{6}\)

\(\dfrac{-60}{-72}=\dfrac{5}{6}\)

Mà: \(5>4\Rightarrow\dfrac{-60}{-72}>\dfrac{-14}{-21}\)

c) Ta có:

\(\dfrac{2135}{13790}=\dfrac{61}{394}< 1\) (tử nhỏ hơn mẫu) 

\(\dfrac{4}{3}>1\) (tử lớn hơn mẫu) 

Ta có: \(\dfrac{61}{394}< \dfrac{4}{3}\Rightarrow\dfrac{2135}{13790}< \dfrac{4}{3}\)

d) Ta có:

\(\dfrac{2022}{2021}=\dfrac{1}{2021}+1\)

\(\dfrac{10}{9}=\dfrac{1}{9}+1\)

Ta thấy: \(\dfrac{1}{2021}< \dfrac{1}{9}\Rightarrow\dfrac{1}{2021}+1< \dfrac{1}{9}+1\)

Hay \(\dfrac{2022}{2021}< \dfrac{10}{9}\)

e) Ta có:

\(\dfrac{35}{36}=1-\dfrac{1}{36}\)

\(\dfrac{16}{17}=1-\dfrac{1}{17}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{36}< \dfrac{1}{17}\Rightarrow1-\dfrac{1}{36}>1-\dfrac{1}{17}\)

Hay \(\dfrac{35}{36}>\dfrac{16}{17}\)

f) Ta có: \(1,3>1,2\)

\(\Rightarrow-1,3< -1,2\)

a) \(\dfrac{-12}{17}< \dfrac{x}{17}< \dfrac{-8}{17}\)

\(\Rightarrow-12< x< -8\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-11;-10;-9\right\}\)

b) \(\dfrac{-1}{2}< x< \dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-3}{6}< x< \dfrac{10}{6}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\dfrac{-2}{6};\dfrac{-1}{6};0;\dfrac{1}{6};...;\dfrac{7}{6};\dfrac{8}{6};\dfrac{9}{6}\right\}\)

c) \(3,456< x\le7,89\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3,456;3,457,3,458;...;7,89\right\}\)

d) \(5,82< \overline{5,8x0}< 8,845\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4\right\}\)

e) \(32,82< \overline{3x,850}< 35,845\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4\right\}\)

Số tuổi của mẹ là:

\(7\times5=35\) (tuổi)

Mẹ hơn con số tuổi là:

\(35-5=30\) (tuổi) 

Do khi tuổi mẹ bằng 4 lần tuổi con thì tuổi mẹ vẫn hơn con 30 tuổi

Ta có sơ đồ: 

Tuổi con: |-----|

Tuổi mẹ:  |-----|-----|-----|-----|

Hiệu số phần bằng nhau:

\(4-1=3\) (phần)

Khi tuổi mẹ bằng 4 lần tuổi con thì tuổi con là:

\(30:3=10\) (tuổi)

Vậy sau hiện tại số năm là:

\(10-5=5\) (năm)

Đáp số: ...

Nữa chu vi hình chữ nhật:

\(92:2=46\left(m\right)\)

Chiều dài hơn chiều rộng số mét là:

\(5+5=10\left(m\right)\)

Chiều rộng của mảnh vườn:

\(\left(46-10\right):2=18\left(m\right)\)

Chiều dài của mảnh vườn:

\(18+10=28\left(m\right)\)

Diện tích ban đầu của mảnh vườn:

\(18\times28=504\left(m^2\right)\)

Đáp số: ....

Số tiền vốn người đó bỏ ra là:

\(50000:8\%=625000\left(đ\right)\)

Đáp số: 625000(đ)

Gọi thương của hai số đó là \(a\) 

Số thứ nhất là: \(a\times3\)

Số thứ hai là: \(a\times6\)

Mà tổng của hai số là 360 

Nên: \(a\times3+a\times6=360\)

Giờ ta sẽ đi tìm thương của hai số:
\(a\times3+a\times6=360\)

\(a\times\left(3+6\right)=360\)

\(a\times9=360\)

\(a=360:9\)

\(a=40\)

Ta có số thứ nhất là: \(40\times3=120\)

Số thứ hai là: \(360-120=240\)

\(96-3\left(x+1\right)=42\)

\(\Rightarrow3\left(x+1\right)=96-42\)

\(\Rightarrow3\left(x+1\right)=54\)

\(\Rightarrow x+1=54:3\)

\(\Rightarrow x+1=18\)

\(\Rightarrow x=18-1\)

\(\Rightarrow x=17\)

Các phần tử của tập hợp A là:

\(A=\left\{10;11;12;...;99\right\}\)

Số lượng phần tử:

\(\left(99-10\right):1+1=90\) (phần tử)

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+10\right)=110\)

\(\left(x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+...+10\right)=110\)

\(10x+55=110\)

\(10x=110-55\)

\(10x=55\)

\(x=55:10\)

\(x=5,5\)

Chiều dài của hình chữ nhật:

\(\left(6:2\right)\cdot12=36\left(cm\right)\)

Diện tích hình chữ nhật:

\(36\cdot12=432\left(cm^2\right)\)

Đáp số: ...