\(\left(12\cdot15-x\right)\cdot\dfrac{1}{4}=120\cdot\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left(180-x\right)\cdot\dfrac{1}{4}=30\)

\(\Rightarrow180-x=30:\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow180-x=120\)

\(\Rightarrow x=180-120\)

\(\Rightarrow x=60\)

\(3\cdot x+1^2=100\)

\(\Rightarrow3\cdot x+1=100\)

\(\Rightarrow3\cdot x=100-1\)

\(\Rightarrow3\cdot x=99\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{99}{3}\)

\(\Rightarrow x=33\)

\(25\times5=125\)

Năm công nhân trong 1 giờ làm được:

\(120:6=20\) (sản phẩm)

Mỗi công nhân trong 1 giờ làm được:

\(20:5=4\) (sản phẩm)

Một công nhân làm được 96 sản phẩm trong:

\(96:4=24\) (giờ)

Bốn công nhân làm được 96 sản phẩm trong:

\(24:4=6\) (giờ)

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2024}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot...\cdot\dfrac{2023}{2024}\)

\(=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2023}{2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot2024}\)

\(=\dfrac{1}{2024}\)

Nếu đóng vào 10 bao thì mỗi bao có khối lượng là:

\(180:10=18\left(kg\right)\)

Nếu đóng vào 15 bao thì mỗi bao có khối lượng là:

\(180:15=12\left(kg\right)\)

Khối lượng của mỗi bao giảm đi số ki-lô-gam là:

\(18-12=6\left(kg\right)\)

Đáp số: 6kg

a) \(A=\left\{x\in N|x=3k+1,k\in N,k\le6\right\}\)

b) \(B=\left\{x\in N|x=5k+2,k\in N,1\le k\le6\right\}\)

\(\dfrac{2}{1\cdot2}+\dfrac{2}{2\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot4}+...+\dfrac{2}{19\cdot20}\)

\(=2\cdot\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\right)\)

\(=2\cdot\left(1-\dfrac{1}{20}\right)\)

\(=2\cdot\dfrac{19}{20}\)

\(=\dfrac{19}{10}\)

a) \(A=\left\{x\in N|x=2k,k\in N,1\le k\le50\right\}\)

b) \(B=\left\{x\in N|x=6k,k\in N,k\le24\right\}\)

c) \(C=\left\{x\in N|x=k^2,k\in N,1\le k\le20\right\}\)

Tỉ số giữa xe thứ hai và xe thứ nhất:

\(6:8=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)

Ta có sơ đồ:

Xe thứ hai:     |----|----|----|

Xe thứ nhất:   |----|----|----|----|

Hiệu số phần bằng nhau là:

\(4-3=1\) (phần)

Xe thứ nhất chở số ki-lô-gam là:

\(400:1\times4=1600\left(kg\right)\)

Xe thứ hai chở số ki-lô-gam là:

\(400:1\times3=1200\left(kg\right)\)

Đáp số: ...