Số lượng số hạng là:

\(\left(925-21\right):2+1=453\) (số hạng)

Tổng của dãy số là:

\(\left(925+21\right)\times453:2=214269\)

\(4^{10}\cdot8^{15}\)

\(=\left(2^2\right)^{10}\cdot\left(2^3\right)^{15}\)

\(=2^{20}\cdot2^{45}\)

\(=2^{20+45}\)

\(=2^{65}\)

\(2020-2019+2018-2017+..+2-1\)

\(=\left(2020-2019\right)+\left(2018-2017\right)+\left(2016-2015\right)+...+\left(2-1\right)\)

\(=1+1+1+1+...+1\)

Số lượng số hạng là:

\(\left(2020-1\right):1+1=2020\) (số hạng)

Số lượng cặp là:

\(2020:2=1010\) (cặp)

Vậy có 1010 số 1 

\(\Rightarrow1\cdot1010=1010\)

Số lượng số hạng:

\(\left(100-1\right):1+1=100\) (số hạng)

Tổng của dãy số:

\(\left(100+1\right)\cdot100:2=5050\)

\(\dfrac{3}{4}\left(x^2y\right)^2:\dfrac{1}{8}xy^2\)

\(=\dfrac{3}{4}x^4y^2:\dfrac{1}{8}xy^2\)

\(=\left(\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{8}\right)\cdot\left(x^4:x\right)\cdot\left(y^2:y^2\right)\)

\(=6x^3\)

\(\left(x+2\right)^5-\left(x+2\right)^5=64\)

\(\Rightarrow0=64\) (vô lý)

Vậy không có x thảo mãn

\(\dfrac{4x-1}{15}=\dfrac{x+2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-1}{15}=\dfrac{3\left(x+2\right)}{15}\)

\(\Leftrightarrow4x-1=3x+6\)

\(\Leftrightarrow4x-3x=6+1\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Vậy \(x=7\)

Thay \(a=12\) vào A ta có:

\(A=\dfrac{5}{4}-\left(\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{12}\right):\dfrac{4}{5}=\dfrac{65}{96}\)

Vậy:

____________________

Ta có:

\(A=\dfrac{15}{23}\) khi \(\dfrac{5}{4}-\left(\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{a}\right):\dfrac{4}{5}=\dfrac{15}{23}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{a}\right)\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{5}{4}-\dfrac{15}{23}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{a}=\dfrac{55}{92}:\dfrac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{a}=\dfrac{11}{23}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{11}{184}\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{1\cdot184}{11}=\dfrac{184}{11}\)

a) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{-1}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{11}{21}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3\cdot11}{21}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{33}{21}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{11}{7}\)

b) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{5}{6}+\dfrac{-19}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5\cdot1}{5}\)

\(\Rightarrow x=1\)