l) \(2^x=1\)

\(\Rightarrow2^x=2^0\)

\(\Rightarrow x=0\)

m) \(3^x=81\)

\(\Rightarrow3^x=3^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

n) \(3^x=27\)

\(\Rightarrow3^x=3^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

o) \(9^x=3^4\)

\(\Rightarrow9^x=\left(3^2\right)^2\)

\(\Rightarrow9^x=9^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(\left(2^3\cdot x-4^2\right)\left(x-2^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2^3\cdot x-4^2=0\\x-2^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}8\cdot x=16\\x=2^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{16}{8}=2\\x=4\end{matrix}\right.\)

\(3+4+5+6+7+8+9+10+11\)

\(=\left(11+3\right)+\left(10+4\right)+\left(9+5\right)+\left(8+6\right)+7\)

\(=14+14+14+14+7\)

\(=63\)

Số đó là:

\(17:\dfrac{1}{3}=51\)

Đáp số: 51

\(5\cdot x+10\cdot9=990\)

\(\Rightarrow5\cdot x+90=990\)

\(\Rightarrow5\cdot x=900\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{900}{5}\)

\(\Rightarrow x=180\)

_____________

\(1045:\left[215-\left(3\cdot x-24\right)\right]=5\)

\(\Rightarrow215-\left(3\cdot x-24\right)=1045:5\)

\(\Rightarrow215-\left(3\cdot x-24\right)=209\)

\(\Rightarrow3\cdot x-24=215-209\)

\(\Rightarrow3\cdot x-24=6\)

\(\Rightarrow3\cdot x=30\)

\(\Rightarrow x=10\)

\(4^5\cdot81^3\)

\(=\left(2^2\right)^5\cdot\left(3^4\right)^3\)

\(=2^{10}\cdot3^{12}\)

\(27^5\cdot8^3\)

\(=\left(3^3\right)^5\cdot\left(2^3\right)^3\)

\(=3^{15}\cdot2^8\)

\(A=\dfrac{1+3+5+7+...+99}{50}\) 

Số lượng số hạng của tổng là:

\(\left(99-1\right):2+1=50\) 

Giá trị của A là:

\(A=\dfrac{\left(99+1\right)\cdot50:2}{50}=50\)

_____________________

\(B=\dfrac{2+4+6+..+98}{49}\)

Số lượng số hạng của tổng:

\(\left(98-2\right):2+1=49\) (số hạng)

Giá trị của B là:

\(B=\dfrac{\left(98+2\right)\cdot49:2}{49}=50\)

Vậy: A = B

Nữa chu vi hình chữ nhật:

\(92:2=46\left(m\right)\)

Hiệu của chiều dài và chiều rộng:

\(5+5=10\left(m\right)\)

Chiều dài hình chữ nhật:

\(\left(46+10\right)=28\left(m\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

\(28-10=18\left(m\right)\)

Diện tích hình chữ nhật:

\(28\times18=504\left(m^2\right)\)

Đáp số: ...

Bài 4:

\(\dfrac{3}{4}+y:\dfrac{2}{5}=\dfrac{37}{16}\)

\(\Rightarrow y:\dfrac{2}{5}=\dfrac{37}{16}-\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow y:\dfrac{2}{5}=\dfrac{25}{16}\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{25}{16}\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{5}{8}\)

________________

\(456+y:87=23987\)

\(\Rightarrow y:87=23987-456\)

\(\Rightarrow y:87=23531\)

\(\Rightarrow y=23531\cdot87\)

\(\Rightarrow y=2047197\)