Đổi: \(10dam^2=1000m^2\)

Diện tích trồng cây ăn quả là:

\(\dfrac{3}{5}\times1000=600\left(m^2\right)\)

Diện tích còn lại:

\(1000-600=400\left(m^2\right)\)

Diện tích dùng để làm nhà:

\(\dfrac{3}{8}\times400=150\left(m^2\right)\)

Diện tích dùng để trồng hoa là:

\(400-150=250\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(250\left(m^2\right)\)

\(\left(x-1\right)\cdot9=11\)

\(\Rightarrow x-1=\dfrac{11}{9}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{11}{9}+1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{11}{9}+\dfrac{9}{9}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{20}{9}\)

\(6x^2-2x\left(3x+\dfrac{3}{2}\right)=9\)

\(\Rightarrow6x^2-6x^2-3x=9\)

\(\Rightarrow-3x=9\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{9}{-3}\)

\(\Rightarrow x=-3\)

1928 phút = 1928 : 60 ≈ 32 giờ 

\(4x\left(2x-5\right)+x\left(3-x\right)=0\)

\(\Rightarrow8x^2-20x+3x-x^2=0\)

\(\Rightarrow7x^2-17x=0\)

\(\Rightarrow x\left(7x-17\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\7x=17\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{17}{7}\end{matrix}\right.\)

a) \(34,62+11,23=45,85\)

b) \(53,16-21,08=32,08\)

c) \(3,82+1,91+7,43=12,,16\)

d) \(40,25+11,38-22,17=29,46\)

e) \(1.6+\left(-4,2\right)=1,6-4,2=-2,6\)

f) \(\left(-3,8\right)+\left(-4,6\right)=-8,4\)

q) \(1,5\cdot3,1=4,65\)

h) \(162\cdot0,5=81\)

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\)

\(\dfrac{4}{2}A=\dfrac{4}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\right)\)

\(2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}\)

\(2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\right)\)

\(A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+..\left(\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{32}\right)+\left(1-\dfrac{1}{64}\right)\)

\(A=1-\dfrac{1}{64}\)

\(A=\dfrac{63}{64}\)

Đặt: \(S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(S=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\)

\(S=3\cdot\left(2+2^3+...+5^{59}\right)\)

Vậy S chia hết cho 3

________________________

\(S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{58}+2^{60}\right)\)

\(S=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2^2\right)\)

\(S=5\left(2+2^2+....+2^{58}\right)\)

Vậy S chia hết cho 5 

___________________________

\(S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(S=2\left(1+2+2^2\right)+2^2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(S=7\cdot\left(2+2^2+...+2^{58}\right)\)

Vậy  S chia hết cho 7

A là số chính phương nên: \(A=n^2+n+6=k^2\)

\(\Rightarrow4n^2+4n+24=4k^2\)

\(\Rightarrow4n^2+4n+1+23=4k^2\)

\(\Rightarrow\left(2n+1\right)^2+23=4k^2\)

\(\Rightarrow4k^2-\left(2n+1\right)^2=23\)

\(\Rightarrow\left(2k-2n-1\right)\left(2k+2n+1\right)=23\)

Do \(k,n\in N\) nên: \(2k+2n+1>2k-2n-1\)

Ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}2k+2n+1=23\\2k+2n+1=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k+2n+1=23\\4k=24\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12+2n+1=23\\k=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+13=23\\k=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n=10\\k=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=5\\k=6\end{matrix}\right.\)

Vậy: n=5

a) Số nhỏ nhất chia hết cho 3 trong khoảng đó là: 3

Số lớn nhất chia hết cho 3 trong khoảng đó là: 2019

Số lượng số chia hết cho 3 trong khoảng đó:

\(\left(2019-3\right):3+1=673\) (số)

b) Số nhỏ nhất chia hết cho 9 trong khoảng đó là: 9

Số lớn nhất chia hết cho 3 trong khoảng đó là: 2016

Số lượng số chia hết cho 9 trong khoảng đó:

\(\left(2016-9\right):9+1=224\) (số)