Sửa:

Dãy số trên có số số hạng là:

(2021-1):2+1=1011(số hạng)

Tổng dãy số trên là:

(2021+1)x1011:2=1022121

Dãy số trên có số số hạng là:

$(2021-1):2+1=102$(số hạng)

Tổng dãy số trên là:

$(2021+1)\times102:2=103122$

 

Bài giải

Từ trang $1$ đến trang $9$ cần dùng $9$ chữ số

Từ trang $10$ đến trang $99$ cần dùng số số là:

$(99-10):1+1=90$(số)

Từ trang $10$ đến trang $99$ cần dùng số chữ số là:

$90\times2=180$(chữ số)

Từ trang $100$ đến trang $224$ cần dùng số số là:

$(224-100):1+1=125$(số)

Từ trang $100$ đến trang $224$ cần dùng số chữ số là:

$125\times3=375$(chữ số)

Quyển truyện đó cần phải dùng:

$9+180+375=564$(chữ số)

Đ/s: $564$ chữ số

Phần a dòng 2 của tớ là $(\dfrac{14}{15}+\dfrac{1}{15})+(\dfrac{2}{11}+\dfrac{4}{11}+\dfrac{10}{22})$ nhé.
 

a. $\dfrac{14}{15}+\dfrac{2}{11}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{4}{11}+\dfrac{10}{22}$

$=(\dfrac{14}{15}+dfrac{1}{15})+(\dfrac{2}{11}+\dfrac{4}{11}+\dfrac{10}{22})$

$=1+1=2$

b. $74\times43-43+27\times43$

$=(74-1+27)\times43$

$=100\times43=4300$

Dãy số trên có số số hạng là: (khoảng cách mỗi số là $1$ đơn vị)

$(2020-1):1+1=2020$(số hạng)

Tổng của dãy số trên là:

$(2020+1)\times2020:2=2041210$

Sửa:

$2A=1+\dfrac22+\dfrac3{2^2}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac{2022}{2^{2021}}+\dfrac{2023}{2^{2022}}\\2A-A=\left(1+\dfrac22+\dfrac3{2^2}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac{2022}{2^{2021}}+\dfrac{20 23}{2^{2022}}\right)-\left(\dfrac12+\dfrac2{2^2}+\dfrac3{2^3}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac{2022}{2^{2022}}+\dfrac{2023}{2^{2023}}\right)\\A=1+\dfrac12+\dfrac1{2^3}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{2^{2021}}+\dfrac1{2^{2022}}-\dfrac{2023}{2^{2023}}\\2\left(A+\dfrac{2023}{2^{2023}}\right)=2+1+\dfrac12+\dfrac1{2^2}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{2^{2020}}+\dfrac1{2^{2021}}\\A+\dfrac{2023}{2^{2023}}=2-\dfrac1{2^{2022}}\\A=2-\dfrac1{2^{2022}}+\dfrac{2023}{2^{2023}}<2$

\(A=1+2+3+4+5+...+99\)

Dãy \(A\) có số số hạng là:

\((99-1):1+1=99\)(số hạng)

Tổng dãy \(A\) là:

\(99+1)\times99:2=4950\)

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^{2}}+\dfrac{3}{2^{3}}+...+\dfrac{2022}{2^{2022}}+\dfrac{2023}{2^{2023}}\)

\(2A=1+\dfrac22+\dfrac3{2^2}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac{2022}{2^{2021}}+\dfrac{2023}{2^{2022}}\\2A-A=\left(1+\dfrac22+\dfrac3{2^2}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac{2022}{2^{2021}}+\dfrac{2023}{2^{2022}}\right)-\left(\dfrac12+\dfrac2{2^2}+\dfrac3{2^3}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac{2022}{2^{2022}}+\dfrac{2023}{2^{2023}}\right)\\A=1+\dfrac12+\dfrac1{2^3}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{2^{2021}}+\dfrac1{2^{2022}}-\dfrac{2023}{2^{2023}}\\2\left(A+\dfrac{2023}{2^{2023}}\right)=2+1+\dfrac12+\dfrac1{2^2}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{2^{2020}}+\dfrac1{2^{2021}}\\A+\dfrac{2023}{2^{2023}}=2-\dfrac1{2^{2022}}\\A=2-\dfrac1{2^{2022}}+\dfrac{2023}{2^{2023}}<2\)

 

 

Bài giải

Số phần tiền ăn, tiền nhà và tiền tiêu vặt là:

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{13}{15}\)(tổng số tiền)

Số tiền để dành được chiếm:

\(1-\dfrac{13}{15}=\dfrac{2}{15}\)(tổng số tiền)

Lương tháng người công nhân là:

\(200000:\dfrac{2}{15}=1500000\)(đồng)

Đ/s: \(1500000\) đồng