Em cảm ơn cô Thương Hoài và BTC OLM vì đã tạo ra cuộc thi này! Chắc năm sau em lại kiếm thêm vài cái giải nữa để được có mặt trên bài viết của cô hoặc BTC thôi.

\(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^2=\left(\pm\dfrac{1}{2}\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}\\2x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{5}{6}\\2x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{12}\\x=-\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

Gọi phần quà nhiều nhất mà thầy Bình có thể chia là A. Và thầy Bình muốn chia đều bút và vở ra thành những phần quà gồm bút và vở nên \(15⋮A\) và \(12⋮A\). \(A\inƯC\left(12;15\right)\). A là lớn nhất nên \(A\inƯCLN\left(12;15\right)\)

Ta có: \(12=2^3.3\\ 15=3.5\\ \RightarrowƯCLN\left(12;15\right)=3\\ \Rightarrow A=3\)

Sửa:

\(\dfrac{A-2}{B+5}=1,5\\ \dfrac{A-2}{B+5}=\dfrac{3}{2}\\ 2\left(A-2\right)=3\left(B+5\right)\\ 2A-4=3B+15\\ 2A-3B=15+4\\ 2A-3B=19\)

B bằng số phần A là:

\(2:3=\dfrac{2}{3}\)

\(B=19:\left(3-2\right)\times2=38\)

Bài giải

Vận tốc ô tô thứ nhất là:

\(270:6=45\)(km/h)

Vận tốc ô ô thứ hai là:

\(45\times90:100=40,5\)(km/h)

Đ/s: 40,5km/h

Bài giải

Ta có: \(\dfrac{A-2}{B+5}=1,5\\ \dfrac{A-2}{B+5}=\dfrac{3}{2}\\ B+5=2\\ B=2-5\\ B=-3\)

Vậy B=-3

\(37.4+120.21+21.5.12\\ =37.4+120.21+21.60\\ =37.4+120.21+21.60\\ =37.4+\left(120+60\right).21\\ =37.4+180.21\\ =37.4+4.45.21\\ =37.4+4.945\\ =\left(37+945\right).4\\ =982.4=3928\)

\(225:\left(20-5x\right)=15\\ 20-5x=225:15\\ 20-5x=15\\ 5x=20-15\\ 5x=5\\ x=5:5\\ x=1\)

a, 3⁶=3.3.3.3.3.3=729

6³=6.6.6=216

729>216 nên 3⁶>6³

b, 2²⁰⁰=2^2.100=(2²)¹⁰⁰=4¹⁰⁰

4¹⁰⁰=4¹⁰⁰ nên 4¹⁰⁰=2²⁰⁰

c, 333⁴⁴⁴=333^4.111=(333⁴)¹¹¹

444³³³=444^3.111=(444³)¹¹¹

Cả hai số đều cùng có số mũ 111 nên ta so sánh 333⁴ và 444³

333⁴=(3.111)⁴=3⁴.111⁴=81.111⁴

444³=(4.111)³=4³.111³=64.111³

81.111⁴>64.111³ nên 333⁴⁴⁴>444³³³

Sửa: 

34 giờ     40 phút | 5

30 giờ     40 phút | 6 giờ 56 phút

 4 giờ = 240 phút | 

             280 phút |

             25           |

               30         |

                0          |