@ Phạm Lê Minh Vương  Bạn nên giải cả bài ra chứ đừng ghi mỗi đáp án nhé.

$-\frac32-2x+\frac34=-2$

$\Rightarrow -\frac32-2x=-2-\frac34$

$\Rightarrow -\frac32-2x=-\frac{11}{4}$

$\Rightarrow 2x=-\frac32-(-\frac{11}{4})$

$\Rightarrow 2x=\frac54$

$\Rightarrow x=\frac54:2$

$\Rightarrow x=\frac58$

Với xyz = 1:

\(M=\dfrac{x}{xy+x+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{z}{zx+z+1}\)

\(=\dfrac{x}{xy+x+xyz}+\dfrac{y}{yz+y+xyz}+\dfrac{z}{zx+z+1}\)

\(=\dfrac{1}{y+1+yz}+\dfrac{1}{z+1+zx}+\dfrac{z}{zx+z+1}\)

\(=\dfrac{xyz}{y+xyz+yz}+\dfrac{z+1}{zx+z+1}\)

\(=\dfrac{zx}{1+zx+z}+\dfrac{z+1}{zx+z+1}\)

\(=\dfrac{zx+z+1}{zx+z+1}=1\)

a) Gói kẹo của Mai có:

\(2\times5+20=30\) (cái kẹo)

b) Số đĩa Mai cần để đựng hết kẹo là:

\(2+20:5=6\) (đĩa)

Hình đâu bạn?

Hiệu số phần bằng nhau là:

\(5-3=2\) (phần)

Cân nặng của bố là:

\(26:2\times5=65\) (kg)

Ta có: \(\left(a^2+b^2+c^2\right)=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2\) (1)

Lại có: \(a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=\left[-2\left(ab+bc+ca\right)\right]^2=4\left[a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)\right]\)

\(=4a^2b^2+4b^2c^2+4c^2a^2=2\left(2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2\right)\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2}\) (đpcm)

\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{128}\)

\(2S=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\)

\(2S-S=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{128}\right)\)

\(S=1-\dfrac{1}{128}=\dfrac{127}{128}\)