a) 1990.1990 - 1992.1988

= 1990.1990 - (1990 + 2)(1990 - 2)

= 1990.1990 - 1990.1990 + 4 = 4

b) (1374.57 + 687.86) : (870 + 235.122)

= (1374.57 + 687.2.43) : (10.87 + 5.47.2.61)

= (1374.57 + 1374.43) : (10.87 + 10.47.61)

= [1374(57 + 43)] : [10(87 + 47.61)]

= (1374.100) : [10(87 + 47.61)] (đoạn này mẫu số xấu quá, hetcuu)

c) (124.237 + 152) : (870 + 235.122)

= (124.235 + 124.2 + 152) : (870 + 235.122)

= (122.235 + 2.235 + 2.124 + 152) : (870 + 235.122)

= (122.235 + 470 + 248 + 152) : (235.122 + 870)

= (122.235 + 870) : (235.122 + 870) = 1

d) \(\dfrac{423134\cdot846267-423133}{846267\cdot423133+423134}=\dfrac{423133\cdot846267+846267-423133}{846267\cdot423133+423134}\)

\(=\dfrac{423133\cdot846267+423134}{846267\cdot423133+423134}=1\)

a) 48cm² trong đề bài tương ứng với diện tích của phần được mở rộng, gồm chiều dài là chiều dài hình vuông và chiều rộng là 1/3 chiều dài hình vuông. Do đó chiều dài hình vuông nhân với chính nó, hay diện tích hình vuông là:

48 : 1/3 = 144 (cm²)

Vì 12 x 12 = 144 nên chiều dài hình vuông là 12cm.

Chu vi hình vuông là:

12 x 4 = 48 (cm)

b) Diện tích của hình chữ nhật đó là:

144 x 8/9 = 128(cm²)

Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là:

48 : 2 = 24 (cm)

Do đó chiều dài và chiều rộng lần lượt là hai số tự nhiên a và b sao cho a + b = 24 và a x b = 128.

Dễ thấy a = 24 - b = 128 : b, suy ra b = 8, a = 24 - 8 = 16.

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là 16cm và 8cm.

Mảnh ruộng 43m² sẽ thu được: 43.2 = 86(kg rau xanh)

Hay 86.12000 = 1032000 (đồng)

a) Chiều dài hàng rào là: 20.4 - 2 = 78 (m)

b) Diện tích của ruộng đó là: 20.20 = 400 (m²)

    Thửa ruộng đó thu được số kg rau là: 400 : 2 . 3 = 600 (kg rau)

Đổ đầy nước vào can 5l rồi đổ 2l vào can 2l, đổ hết nước từ can 2l ra ngoài, khi đó đổ thêm 2l vào can 2l thì can 5l sẽ còn 1l nước.

100! có chữ số tận cùng là 0 vì 100! có thừa số chia hết cho 10

17 có chữ số tận cùng là 7

Do đó \(100!+17=\overline{...0}+\overline{...7}=\overline{...7}\)

Mà số chính phương không thể tận cùng bằng 7 nên 100! + 17 không phải là số chính phương

846 = 2.3².47

Do đó các ước của 846 là: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 9; -9; 47; -47; 6; -6; 18; -18; 94; -94; 141; -141; 423; -423; 282; -282; 846; -846

Số số hạng là: (21 - 3) : (21 - 19) + 1 = 10 (số hạng)

Tổng là: (21 + 3) x 10 : 2 = 120

253 = 11.23

Do đó các ước của 253 là 1; 11; 23; 253; -1; -11; -23; -253

\(2^x\div2^5=1\)

\(2^x=2^5\)

x = 5

Vậy x = 5