\(\overline{90a,bc}\div\overline{a,bc}=721\)

\(\overline{90abc}\div\overline{abc}=721\)

\(90000+\overline{abc}=721\times\overline{abc}\)

\(90000=720\times\overline{abc}\)

\(\overline{abc}=90000\div720=125\)

Vậy a = 1; b = 2; c = 5

\(\overline{abc,del}\div0,3=\overline{labc,de}\)

\(\overline{abc,del}\times\dfrac{10}{3}=\overline{labc,de}\)

\(\overline{abcd,el}\div3=\overline{labc,de}\)

\(\overline{abcdel}\div3=\overline{labcde}\)

\(\overline{labcde}\times3=\overline{abcdel}\) (1)

Từ 1, nếu l = 3 thì a = 9. Xét hàng chục nghìn, khi nhân 3 sẽ nhớ 2 cho hàng trăm nghìn, khi đó a sẽ không chia hết cho 3, vô lí.

Do đó l < 3.

Nếu l = 1 thì e = 7; d = 5; c = 8; b = 2; a = 4.

Thử lại ta có 428,571 : 0,3 = 1428,57 (thỏa mãn đề bài)

Nếu l = 2 thì e = 4; d = 1; c = 7; b = 5; a = 8.

Thử lại ta có 857,142 : 0,3 = 2857,14 (thỏa mãn đề bài)

Vậy a = 4; b = 2; c = 8; d = 5; e = 7; l = 1

hoặc a = 8; b = 5; c = 7; d = 1; e = 4; l = 2

Theo đề, ta có sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)

Cửa hàng 1 bán được số gạo là: 225 : 5 x 2 = 90 (tạ gạo)

Cửa hàng 2 bán được số gạo là: 225 : 5 x 3 = 135 (tạ gạo)

\(\left(2x-3\right)\cdot4,8=\left(3x+1\right)\cdot\left(-2,4\right)\)

\(9,6x-14,4=-7,2x-2,4\)

\(9,6x+7,2x=14,4-2,4\)

\(16,8x=12\)

\(x=\dfrac{12}{16,8}=\dfrac{5}{7}\)

Vì xy = x : y cho nên y = 1 : y. Chỉ có y = 1 hoặc y = -1 thỏa mãn điều kiện này.

Do đó x + 1 = x hoặc x - 1 = x, vô lí.

Vậy không có cặp giá trị x, y nào thỏa mãn đề bài.

\(B=\left\{8\right\}\)

Tập B chỉ có một phần tử duy nhất

Ba năm trước nếu tuổi của con là 1 phần thì tuổi của mẹ là 9 phần như thế. Khi đó hiệu số phần bằng nhau là: 9 - 1 = 8 (phần)

Ba năm sau nếu tuổi của con là 3 phần thì tuổi của mẹ là 11 phần như thế. Khi đó hiệu số phần bằng nhau là: 11 - 3 = 8 (phần)

Giữa hai thời điểm này, vì hiệu số phần bằng nhau giữa mẹ và con không đổi và tuổi của mẹ và con không đổi nên hiệu số phần bằng nhau của con giữa hai thời điểm này sẽ bằng khoảng cách giữa hai thời điểm này.

Do đó hiệu số phần bằng nhau giữa hai thời điểm này - tức 3 - 1 = 2 (phần) - tương ứng với 3 + 3 = 6 (tuổi)

Tuổi của con 3 năm trước là: 6 : 2 = 3 (tuổi)

Tuổi của con hiện nay là: 3 + 3 = 6 (tuổi)

Vậy tuổi của con hiện nay là 6 tuổi.

a) \(A=\left\{ℕ|20< a< 30\right\}\)

b) \(B=\left\{ℕ|50< b< 60|b=2k+1\right\}\)

c) \(C=\left\{ℕ|7< c< 21|c=2k\right\}\)

d) \(D=\left\{ℕ|d< 20|d=3k\right\}\)

e) \(E=\left\{ℕ^∗|e< 50|e=7k\right\}\)

f) \(F=\left\{ℕ|f< 30|f=5k+1\right\}\)

g) \(G=\left\{ℕ^∗|g< 100|g=10k\right\}\)

\(A=1+3+3^2+...+3^{50}\)

\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{51}\)

\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{51}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{50}\right)\)

\(2A=3^{51}-1\)

\(A=\dfrac{3^{51}-1}{2}\)

Gọi số học sinh của trường đó là x (học sinh)

Vì khi xếp x học sinh thành 20; 25 hoặc 30 hàng đều dư 15 học sinh nên khi xếp (x - 15) học sinh thành 20; 25 hoặc 30 hàng thì vừa đủ.

Do đó ta có \(\left(x-15\right)⋮20;25;30\) và \(x⋮41\)

Mà BCNN(20; 25; 30) = 300 nên ta cũng có thể viết \(\left(x-15\right)⋮300\).

Ta có \(\left(x-15\right)\in\left\{300;600;900\right\}\), suy ra \(x\in\left\{315;615;915\right\}\).

Thử chia các giá trị trên cho 41 chỉ có 615 chia hết cho 41, thỏa mãn đề bài.

Vậy số học sinh của trường đó là 615 học sinh.