a) xét ΔBAE và ΔCAF, ta có :

\(\widehat{EAB}=\widehat{FAC}\) (vì là 2 góc vuông)

\(AB=AC\) (vì AB và AC là 2 cạnh bên của ΔABC cân tại A

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) là 2 góc đáy của ΔABC cân tại A)

⇒ ΔBAE = ΔCAF (g.c.g)

b) vì \(\Delta ABC\) cân tại A, nên

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\left(180\text{°}-120\text{°}\right)\div2=30\text{°}\)

ta có \(\widehat{BAF}=\widehat{CAE}=120\text{°}-90\text{°}=30\text{°}\)

xét ΔBFA, ta có :

\(\widehat{BAF}+\widehat{B}+\widehat{AFB}=180\text{°}\\ 30\text{°}+30\text{°}+\widehat{AFB}=180\text{°}\\ \Rightarrow\widehat{AFB}=180\text{°}-30\text{°}-30\text{°}=120\text{°}\)

xét ΔCEA, ta có :

\(\widehat{CAE}+\widehat{C}+\widehat{AEC}=180\text{°}\\ 30\text{°}+30\text{°}+\widehat{AEC}=180\text{°}\\ \Rightarrow\widehat{AEC}=180\text{°}-30\text{°}-30\text{°}=120\text{°}\)

ta có :            (1)

\(\widehat{AFB}+\widehat{AFE}=180\text{°}\\ 120\text{°}+\widehat{AFE}=180\text{°}\\ \widehat{AFE}=180\text{°}-120\text{°}=60\text{°}\)

ta có :           (2)

\(\widehat{AEC}+\widehat{AEF}=180\text{°}\\ 120\text{°}+\widehat{AEF}=180\text{°}\\ \widehat{AEF}=180\text{°}-120\text{°}=60\text{°}\)

từ (1) và (2), ta suy ra \(\widehat{AFE}=\widehat{AEF}=60\text{°}\)

vậy tam giác EAF cân tại A

c) ta có : 

\(\widehat{BAF}+\widehat{FAE}+\widehat{EAC}=\widehat{A}\\ 30\text{°}+\widehat{FAE}+30\text{°}=120\text{°}\\ \widehat{FAE}=120\text{°}-30\text{°}-30\text{°}=60\text{°}\)

\(\widehat{AFE}=\widehat{FEA}=\widehat{EAF}=60\text{°}\)

=> ΔAEF là tam giác đều

mỏi 10 ngón tay quá 

a) điểm C nằm giữa điểm B và điểm A, vì mình có để hình ảnh minh họa ở dưới

Ta có : AC + CB = AB

=>       14 + CB = 16

=>       CB = 16 - 14

=>       CB = 2

b) điểm D không phải là trung điểm của AD

điểm C chính là trung điểm của DB

chiều cao biển hiệu hình tam giác đó là :

\(12\times30\%=3,6\left(cm\right)\)

diện tích biển hiệu hình tam giác đó là :

\(\dfrac{12\times3,6}{2}=21,6\left(cm^2\right)\)

\(số\) \(phần\) \(trăm\) \(giá\) \(mua\) \(là\) \(:\)

\(100\%-15\%=85\%\)

\(người\) \(đó\) \(lời\) \(số\) \(phần\) \(trăm\) \(giá\) \(mua\) \(là\) \(:\)

\(15\%\div85\%=\dfrac{3}{17}\%\) 

đổi : \(0,8dm=8cm\)

chiều dài cạnh đáy là :

\(35+8=43\left(cm\right)\)

diện tích hình tam giác đó là :

\(\dfrac{43\times35}{2}=752,5\left(cm^2\right)\)

\(1km^2=1000000m^2\)

\(32m^249dm^2=3249dm^2\)

\(1000000m^2=1km^2\)

chiều cao của mảnh vường hình tam giác là : 

\(60\times\dfrac{2}{3}=40\left(m\right)\)

diện tích mảnh vường hình tam giác là : 

\(\dfrac{60\times40}{2}=1200\left(m^2\right)\)

diện tích đất trồng cây ăn quả là : 

\(1200\times25\%=300\left(m^2\right)\)

diện tích đất trồng hoa là :

\(1200-300=900\left(m^2\right)\)

sau khi lên ngôi hoàng đến, Tần Thủy Hoàng đã chia đất nước thành các quận, huyện, đặt các chức quan cai quản, lập ra triều đại phong kiến đầu tiên ở Trung Quốc để thống nhất đất nước

cạnh đáy của mảnh đất hình tam giác là :

\(38\div2=19\) (m)

diện tích hình tam giác là :

\(\dfrac{38\times19}{2}=361\) \(\left(m^2\right)\)

diện tích để xây nhà là :

\(361\times25\%=90,25\left(m^2\right)\)

diện tích để trồng rau là :

\(361-90,25=270,75\left(m^2\right)\)