\(3\cdot7^{x+1}+7^{x+2}=490\\ \Rightarrow3\cdot7^x\cdot7+7^x\cdot7^2=490\\ \Rightarrow21\cdot7^x+7^x\cdot49=490\\ \Rightarrow7^x\cdot\left(21+49\right)=490\\ \Rightarrow7^x\cdot70=490\\ \Rightarrow7^x=490:70\\ \Rightarrow7^x=7\\ \Rightarrow x=1\)

Vậy: \(x=1\)

\(a\times2+a:3+a\times3=\dfrac{55}{2}\\ a\times2+a\times\dfrac{1}{3}+a\times3=\dfrac{55}{2}\\ a\times\left(2+\dfrac{1}{3}+3\right)=\dfrac{55}{2}\\ a\times\dfrac{16}{3}=\dfrac{55}{2}\\ a=\dfrac{55}{2}:\dfrac{16}{3}\\ a=\dfrac{55}{2}\times\dfrac{3}{16}\\ a=\dfrac{165}{32}\)

\(a,2^5\cdot5+\left(149-7^2\right)\\ =32\cdot5+\left(149-49\right)\\ =160+100\\ =260\)

\(b,24\cdot67+24\cdot33\\ =24\cdot\left(67+33\right)\\ =24\cdot100\\ =2400\)

\(c,136\cdot8-36\cdot2^3\\ =136\cdot8-36\cdot8\\ =\left(136-36\right)\cdot8\\ =100\cdot8\\ =800\)

\(d,\) Ta có:

Số hạng là:

\(\left(100-2\right):2+1=50\) (số hạng)

Tổng là:

\(\left(100+2\right)\cdot50:2=2550\)

Đáp số: \(2550\)

Sau khi người thứ nhất mua số khoai còn lại là:

\(1-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}\) (số khoai)

Người thứ hai mua được số khoai là:

\(\dfrac{7}{8}\times\dfrac{2}{7}=\dfrac{1}{4}\) (số khoai)

Người bán hàng còn lại số khoai là:

\(1-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{8}\) (số khoai)

Ban đầu có số khoai là:

\(25:\dfrac{5}{8}=40\left(kg\right)\)

Người thứ nhất mua được số khoai là:

\(40\times\dfrac{1}{8}=5\left(kg\right)\)

Người thứ hai mua được số khoai là:

\(40\times\dfrac{1}{4}=10\left(kg\right)\)

Cậu ghi rõ đề ra nhé!

\(6,\left(123\right)=6+0,\left(123\right)=6+\dfrac{123}{999}=\dfrac{2039}{333}\)

\(a,67\cdot56+12\cdot67+68\cdot33\\ =67\cdot\left(56+12\right)+68\cdot33\\ =67\cdot68+68\cdot33\\ =68\cdot\left(67+33\right)\\ =68\cdot100\\ =6800\)

\(\left(3^{85}+2^{41}\right)\cdot\left(9^{17}-5^{10}\right)\cdot\left(18-6^2:2^1\right)\\ =\left(3^{85}+2^{41}\right)\cdot\left(9^{17}-5^{10}\right)\cdot\left(18-36:2\right)\\ =\left(3^{85}+2^{41}\right)\cdot\left(9^{17}-5^{10}\right)\cdot\left(18-18\right)\\ =\left(3^{85}+2^{41}\right)\cdot\left(9^{17}-5^{10}\right)\cdot0\\ =0\)

\(\left(3\cdot4\cdot2^{16}\right)^2:\left(11\cdot2^{13}\cdot4^{11}-16^9\right)\\ =\left(3\cdot2^2\cdot2^{16}\right)^2:\left(11\cdot2^{13}\cdot2^{22}-2^{36}\right)\\ =3^2\cdot2^4\cdot2^{32}:\left(11\cdot2^{35}-2^{36}\right)\\ =3^2\cdot2^{36}:\left[2^{35}\cdot\left(11-2\right)\right]\\ =9\cdot2^{36}:\left(2^{35}\cdot9\right)\\ =9\cdot2^{36}:2^{35}:9\\ =2\)

Cách 1:

\(D=\left\{0;4;8;12;16;20\right\}\)

Cách 2:

\(D=\left\{x\in N|x⋮4,x< 21\right\}\)