Thiếu 5x rồi cậu ơi, thêm vô nhé

Số học sinh tham gia đội Toán thi Olympic Toán tuổi thơ là:

\(28\times10=280\) (học sinh)

Tổng số cái bắt tay của một đội là:

\(\left(280-10\right)\times10=2700\) (bắt tay)

Tổng số cái bắt tay là:

\(2700\times28:2=37800\) (bắt tay)

Đáp số: \(37800\) cái bắt tay

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)\\ =-5x^3-\dfrac{1}{3}+8x^4+x^2+x^2-5x-2x^3+x^4-\dfrac{2}{3}\\ =\left(-5x^3-2x^3\right)+\left(8x^4+x^4\right)+\left(x^2+x^2\right)+\left(-\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}\right)\\ =-7x^3+9x^4+2x^2-1\\ =9x^4-7x^3+2x^2-1\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=-5x^3-\dfrac{1}{3}+8x^4+x^2-\left(x^2-5x-2x^3+x^4-\dfrac{2}{3}\right)\\ =-5x^3-\dfrac{1}{3}+8x^4+x^2-x^2+5x+2x^3-x^4+\dfrac{2}{3}\\ =\left(8x^4-x^4\right)+\left(-5x^3+2x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\right)\\ =7x^4-3x^3+\dfrac{1}{3}\)

\(b,\left(\dfrac{1}{3}\right)^n=\dfrac{1}{81}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^n=\left(\dfrac{1}{3}\right)^4\\ \Rightarrow n=4\)

\(c,\dfrac{-32}{\left(-2\right)^n}=4\\ \Rightarrow\left(-2\right)^n\cdot4=-32\\ \Rightarrow\left(-2\right)^n=-32:4\\ \Rightarrow\left(-2\right)^n=-8\\ \Rightarrow\left(-2\right)^n=\left(-2\right)^3\\ \Rightarrow n=3\)

\(d,3^4\cdot3^n=3^7\\ \Rightarrow3^n=3^7:3^4\\ \Rightarrow3^n=3^3\\ \Rightarrow n=3\)

\(+\) Điểm M nằm trên tia Ox sao cho OM = 7 cm.

\(+\) Điểm N nằm trên tia đối của tia Ox và cách M một khoảng cách bằng 8 cm.

\(\rightarrow OM=7cm,MN=8cm\)

Độ dài đoạn thẳng ON là:

\(7+8=15\left(cm\right)\)

\(\rightarrow C.15cm\)

Sửa:

Tổng lượng nước chảy vào bể khi mở cả ba vòi cùng một lúc là:

\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{24}\) (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được là:

\(1:6=\dfrac{1}{6}\) (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được là:

\(1:4=\dfrac{1}{4}\) (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ ba chảy được là:

\(1:8=\dfrac{1}{8}\) (bể)

Tổng lượng nước chảy vào bể khi mở cả ba vòi cùng một lúc là:

\(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{24}\) (bể)

Bể đang cạn, nếu mở cả 3 vòi cùng một lúc thì sau số giờ đầy bể là:

\(1:\dfrac{7}{24}=\dfrac{24}{7}\) (giờ)

Đáp số:\(\dfrac{24}{7}\) giờ

\(\dfrac{8}{2\cdot n}=2\\ \Rightarrow2\cdot n\cdot2=8\\ \Rightarrow4\cdot n=8\\ \Rightarrow n=8:4\\ \Rightarrow n=2\)

Thời gian bác Xuân đi bộ từ A đến B là:

9 giờ 10 phút - 7 giờ 50 phút = 1 giờ 20 phút = 1 1/3 giờ = 4/3 giờ 

Quãng đường bác Xuân đi từ A đến B là:

\(4,5\cdot\dfrac{4}{3}=6\left(km\right)\)

Thời gian bác Thử đi xe đạp từ A đến B là:

\(6:12=0,5\) (giờ) \(=30\) phút

Thời gian bác Thử khởi hành là:

9 giờ 10 phút - 15 phút - 30 phút = 8 giờ 25 phút

Đáp số: 8 giờ 25 phút