\(b=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+2023\cdot2024\\ 3b=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+3\cdot3\cdot4+...+2023\cdot2024\cdot3\\ 3b=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+2023\cdot2024\cdot\left(2025-2022\right)\\ 3b=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+2023\cdot2024\cdot2025-2022\cdot2023\cdot2024\\ 3b=\left(1\cdot2\cdot3-1\cdot2\cdot3\right)+\left(2\cdot3\cdot4-2\cdot3\cdot4\right)+...+\left(2022\cdot2023\cdot2024-2022\cdot2023\cdot2024\right)+2023\cdot2024\cdot2025\\ 3b=8291467800\\ b=2763822600\)

\(\left(7x-11\right)^3=\left(-3\right)^2\cdot15+208\\ \Rightarrow\left(7x-11\right)^3=9\cdot15+208\\ \Rightarrow\left(7x-11\right)^3=135+208\\ \Rightarrow\left(7x-11\right)^3=343\\ \Rightarrow\left(7x-11\right)^3=7^3\\\Rightarrow7x-11=7\\ \Rightarrow7x=18\\ \Rightarrow x=\dfrac{18}{7} \)

Ta có:

\(\dfrac{3}{5}\) phút \(=\dfrac{3}{5}\times60=36\) giây

\(\rightarrow36+34=70\) giây

\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}\)phút \(34\) giây \(=70\) giây

\(x+\left(x+1\right)+...+\left(x+30\right)=1240\)

\(\Rightarrow x+x+1+...+x+30=1240\)

\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)\) (có \(31\) chữ số \(x)+\left(1+2+...+30\right)=1240\)

Số hạng là:

\(\left(30-1\right):1+1=30\) (số hạng)

Tổng là:

\(\left(30+1\right)\times\dfrac{30}{2}=465\)

\(\Rightarrow31x+465=1240\\ \Rightarrow31x=775\\ \Rightarrow x=25\) 

\(2\times62\times3+28\times6+60\\ =\left(2\times3\right)\times62+6\times28+6\times10\\ =6\times62+6\times28+6\times10\\ =6\times\left(62+28+10\right)\\ =6\times100\\ =600\)

\(c,130-\left[5\cdot\left(9-x\right)+43\right]=47\\ \Rightarrow45-5x+43=130-47\\ \Rightarrow88-5x=83\\ \Rightarrow5x=88-83\\ \Rightarrow5x=5\\ \Rightarrow x=5:5\\ \Rightarrow x=1\)

Sửa:

\(\left(x+\dfrac{1}{6}\right)+\left(x+\dfrac{1}{12}\right)+\left(x+\dfrac{1}{20}\right)+\left(x+\dfrac{1}{30}\right)=\dfrac{2023}{6}\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{1}{2\cdot3}+x+\dfrac{1}{3\cdot4}+x+\dfrac{1}{4\cdot5}+x+\dfrac{1}{5\cdot6}=\dfrac{2023}{6}\\ \Rightarrow4x+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\right)=\dfrac{2023}{6}\\ \Rightarrow4x+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}\right)=\dfrac{2023}{6}\\ \Rightarrow4x+\dfrac{2}{6}=\dfrac{2023}{6}\\ \Rightarrow4x=\dfrac{2021}{6}\\ \Rightarrow x=\dfrac{2021}{24}\)

Diện tích hình chữ nhật tăng là:

\(\left(1+25\%\right)\left(1+10\%\right)=1,375\) (lần)

Diện tích hình chữ nhật thay đổi là:

\(1,375-1=0,375\) (lần)

Vậy: Diện tích hình chữ nhật thay đổi là: \(0,375\) lần

Giá tiền ban đầu của chiếc cặp trước khi giảm giá là:

\(248000:\left(100\%-20\%\right)=310000\) (đồng)

Vậy: Giá tiền ban đầu của chiếc cặp trước khi giảm giá là: \(310000\) đồng

\(\dfrac{21\times26}{91\times5\times11}=\dfrac{7\times3\times13\times2}{7\times13\times5\times11}=\dfrac{3\times2}{5\times11}=\dfrac{6}{55}\)