\(\dfrac{2}{5\times7}+\dfrac{2}{7\times9}+\dfrac{2}{9\times11}+\dfrac{2}{11\times13}+\dfrac{2}{13\times15}\\ =\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}\\ =\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{15}\\ =\dfrac{3}{15}-\dfrac{1}{15}\\ =\dfrac{2}{15}\)

Ta có:

\(25^9=\left(5^2\right)^9=5^{18}\)

Vì: \(5^{17}< 5^{18}\) nên \(5^{17}< 25^9\)

Ta có:

\(3^{90}=\left(3^3\right)^{30}=27^{30}\)

\(4^{60}=\left(4^2\right)^{30}=16^{30}\)

Vì: \(27^{30}>16^{30}\) nên \(3^{90}>4^{60}\)

Ta có:

\(7^{n+4}-7^n=7^n\cdot7^4-7^n=7^n\cdot\left(2401-1\right)=7^n\cdot2400\)

Ta thấy: 

\(2400⋮30\rightarrow7^n\cdot2400⋮30\left(đpcm\right)\)

Vậy:   \(7^{n+4}-7^n⋮30\forall x\in N\)

Sau khi mở rộng, cạnh đáy mới là:

\(47+7=54\left(m\right)\)

Chiều cao hình bình hành sau khi tăng là:

\(189:7=27\left(m\right)\)

Diện tích ban đầu là:

\(47\cdot27=1269\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(1269m^2\)

\(\left(x-2\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-3\right)=-7\\ \Rightarrow x^2-4x+4-\left(x^2-2x-3\right)=-7\\ \Rightarrow x^2-4x+4-x^2+2x+3=-7\\ \Rightarrow-2x+7=-7\\ \Rightarrow-2x=-14\\ \Rightarrow x=-14:\left(-2\right)\\ \Rightarrow x=7\)

Ta có:

\(x^2+4x+1\\ =x^2+4x+2-1\\ =\left(x+2\right)^2-1\)

Vì: \(\left(x+2\right)^2\ge0\rightarrow\left(x+2\right)^2-1\ge-1\forall x\)

Vậy: GTNN là: \(-1\) 

Cô Hà mua 3,5 kg xoài có giá là:

\(75000:3\times3,5=87500\) (đồng)

Giá tiền 2 tờ tiền 50000 đồng là:

\(50000\times2=100000\) (đồng)

Người bán hàng phải trả lại số tiền là:

\(100000-87500=12500\) (đồng)

Đáp số: \(12500\) đồng

a, Đúng
b, Đúng
c, Sai - Thực tế, đầu tư vào cơ sở hạ tầng và các dịch vụ xã hội có thể thúc đẩy tăng trưởng kinh tế bền vững
d, Đúng

\(A=-1+3-5+7-...+2019-2021+2023\)

\(=\left(-1+3\right)+\left(-5+7\right)+...+\left(-2017+2019\right)+\left(-2021+2023\right)\) (có \(1012\) số hạng)

\(=2+2+...+2\) (có \(1012:2=506\) cặp)

\(=2\cdot506\\ =1012\)