Do O là tâm lục giác đều ABCDEF => Khoảng cách từ tâm O đến các đỉnh lục giác bằng nhau.

Ta có : OA + OB + OC + OD + OE + OF (1)

mà vecto OA = vecto DO ( |OA=DO|, 2 vecto cùng phương, cùng hướng ) (2)

      vecto OB = vecto EO ( |OB=EO|, 2 vecto cùng phương, cùng hướng ) (3)

      vecto OC = vecto FO ( |OC=FO|, 2 vecto cùng phương, cùng hướng ) (4)

Từ (1),(2),(3),(4) => OA + OB + OC + OD + OE + OF 

                           =   DO + EO + FO + OD + OE + OF

                           =   ( DO + OD ) + ( FO + OF ) + ( OE + EO ) = 0

a ) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC 

=> MA + MD = 0 ; NB + NC = 0

=> MA + MD = NB + NC

=> NB + NC - MA - MD = 0

=> AM + NB + DM + NC = 0

 => AM + MB - MN + DM + MC - MN = 0

=> AM + MB + DM + MC = MN + MN

=> AB + DC = 2MN

=> 1/2( AB + DC ) = MN ( 1 )

Ta lại có : AB + BD = AD ( quy tắc 3 điểm ) 

                AC + CD = AD ( quy tắc 3 điểm )

         => AB + BD = AC + CD

         => AB - CD = AC - BD

         => AB + DC = AC + DB

         => 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB ) ( 2 )

Từ (1),(2) => MN = 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB )

b )

a ) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC 

=> MA + MD = 0 ; NB + NC = 0

=> MA + MD = NB + NC

=> NB + NC - MA - MD = 0

=> AM + NB + DM + NC = 0

 => AM + MB - MN + DM + MC - MN = 0

=> AM + MB + DM + MC = MN + MN

=> AB + DC = 2MN

=> 1/2( AB + DC ) = MN ( 1 )

Ta lại có : AB + BD = AD ( quy tắc 3 điểm ) 

                AC + CD = AD ( quy tắc 3 điểm )

         => AB + BD = AC + CD

         => AB - CD = AC - BD

         => AB + DC = AC + DB

         => 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB ) ( 2 )

Từ (1),(2) => MN = 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB )

b )

a ) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC 

=> MA + MD = 0 ; NB + NC = 0

=> MA + MD = NB + NC

=> NB + NC - MA - MD = 0

=> AM + NB + DM + NC = 0

 => AM + MB - MN + DM + MC - MN = 0

=> AM + MB + DM + MC = MN + MN

=> AB + DC = 2MN

=> 1/2( AB + DC ) = MN ( 1 )

Ta lại có : AB + BD = AD ( quy tắc 3 điểm ) 

                AC + CD = AD ( quy tắc 3 điểm )

         => AB + BD = AC + CD

         => AB - CD = AC - BD

         => AB + DC = AC + DB

         => 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB ) ( 2 )

Từ (1),(2) => MN = 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB )

b )

a ) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC 

=> MA + MD = 0 ; NB + NC = 0

=> MA + MD = NB + NC

=> NB + NC - MA - MD = 0

=> AM + NB + DM + NC = 0

 => AM + MB - MN + DM + MC - MN = 0

=> AM + MB + DM + MC = MN + MN

=> AB + DC = 2MN

=> 1/2( AB + DC ) = MN ( 1 )

Ta lại có : AB + BD = AD ( quy tắc 3 điểm ) 

                AC + CD = AD ( quy tắc 3 điểm )

         => AB + BD = AC + CD

         => AB - CD = AC - BD

         => AB + DC = AC + DB

         => 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB ) ( 2 )

Từ (1),(2) => MN = 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB )

b )

a ) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC 

=> MA + MD = 0 ; NB + NC = 0

=> MA + MD = NB + NC

=> NB + NC - MA - MD = 0

=> AM + NB + DM + NC = 0

 => AM + MB - MN + DM + MC - MN = 0

=> AM + MB + DM + MC = MN + MN

=> AB + DC = 2MN

=> 1/2( AB + DC ) = MN ( 1 )

Ta lại có : AB + BD = AD ( quy tắc 3 điểm ) 

                AC + CD = AD ( quy tắc 3 điểm )

         => AB + BD = AC + CD

         => AB - CD = AC - BD

         => AB + DC = AC + DB

         => 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB ) ( 2 )

Từ (1),(2) => MN = 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB )

b )

a ) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC 

=> MA + MD = 0 ; NB + NC = 0

=> MA + MD = NB + NC

=> NB + NC - MA - MD = 0

=> AM + NB + DM + NC = 0

 => AM + MB - MN + DM + MC - MN = 0

=> AM + MB + DM + MC = MN + MN

=> AB + DC = 2MN

=> 1/2( AB + DC ) = MN ( 1 )

Ta lại có : AB + BD = AD ( quy tắc 3 điểm ) 

                AC + CD = AD ( quy tắc 3 điểm )

         => AB + BD = AC + CD

         => AB - CD = AC - BD

         => AB + DC = AC + DB

         => 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB ) ( 2 )

Từ (1),(2) => MN = 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB )

b )

a ) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC 

=> MA + MD = 0 ; NB + NC = 0

=> MA + MD = NB + NC

=> NB + NC - MA - MD = 0

=> AM + NB + DM + NC = 0

 => AM + MB - MN + DM + MC - MN = 0

=> AM + MB + DM + MC = MN + MN

=> AB + DC = 2MN

=> 1/2( AB + DC ) = MN ( 1 )

Ta lại có : AB + BD = AD ( quy tắc 3 điểm ) 

                AC + CD = AD ( quy tắc 3 điểm )

         => AB + BD = AC + CD

         => AB - CD = AC - BD

         => AB + DC = AC + DB

         => 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB ) ( 2 )

Từ (1),(2) => MN = 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB )

b )

a ) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC 

=> MA + MD = 0 ; NB + NC = 0

=> MA + MD = NB + NC

=> NB + NC - MA - MD = 0

=> AM + NB + DM + NC = 0

 => AM + MB - MN + DM + MC - MN = 0

=> AM + MB + DM + MC = MN + MN

=> AB + DC = 2MN

=> 1/2( AB + DC ) = MN ( 1 )

Ta lại có : AB + BD = AD ( quy tắc 3 điểm ) 

                AC + CD = AD ( quy tắc 3 điểm )

         => AB + BD = AC + CD

         => AB - CD = AC - BD

         => AB + DC = AC + DB

         => 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB ) ( 2 )

Từ (1),(2) => MN = 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB )

b )

a ) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC 

=> MA + MD = 0 ; NB + NC = 0

=> MA + MD = NB + NC

=> NB + NC - MA - MD = 0

=> AM + NB + DM + NC = 0

 => AM + MB - MN + DM + MC - MN = 0

=> AM + MB + DM + MC = MN + MN

=> AB + DC = 2MN

=> 1/2( AB + DC ) = MN ( 1 )

Ta lại có : AB + BD = AD ( quy tắc 3 điểm ) 

                AC + CD = AD ( quy tắc 3 điểm )

         => AB + BD = AC + CD

         => AB - CD = AC - BD

         => AB + DC = AC + DB

         => 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB ) ( 2 )

Từ (1),(2) => MN = 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB )

b )