3,5x3+3,5x6+3,5

= 3,5x3+3,5x6+3,5x1

=3,5x(3+6+1)

=3,5x10

=35

3,5x3+3,5x6+3,5

= 3,5x3+3,5x6+3,5x1

=3,5x(3+6+1)

=3,5x10

=35

a. Ta có tam giác ABC là tam giác có cạnh AB dài hơn cạnh AC, nên góc A cũng là góc nhọn. Vậy AE sẽ là đường cao của tam giác ABC. Khi đó, ta có:

• Tam giác AKB cũng là tam giác nhọn, nên ta có đường cao AH trong tam giác AKB.

• Đường cao AH cũng là đường cao của tam giác ABC, nên ta có:

            AH>HG

Trong đó, HG là đoạn thẳng nối điểm H và điểm G, trong đó G nằm trên đoạn c AB sao cho BG = BK.

• Ta có AK<AE, nên ta có KG>GE.

Từ hai bất đẳng thức trên, ta có:

            KB = KG + GB < GE + BG = BE

Do đó, KB > BK.

b. Giống như phần a, ta có:

• AH>HG

• KG>GE

Ta cũng có cách chứng minh tương tự như phần a để suy ra:

            BA>AK>BK

Vậy, BA>BK.

Để tìm 3 cặp tam giác đồng dạng với tam giác DEF, ta có thể sử dụng các định lý đồng dạng trong tam giác.

1. Tam giác DHE đồng dạng với tam giác DEF Ta có:

• Góc D của tam giác DEF bằng góc D của tam giác DHE (do DH là đường cao của tam giác DEF, nên góc DHS vuông góc với DE)
• Góc E của tam giác DEF bằng góc H của tam giác DHE (do HE là đường cao của tam giác DHE, nên góc HED vuông góc với DE)
• Từ hai quan sát trên, ta suy ra tam giác DHE đồng dạng với tam giác DEF theo định lý góc-góc-góc.

2. Tam giác EFD đồng dạng với tam giác DEF Ta có:

• Tam giác EFD cũng là tam giác vuông tại D, nên góc D bằng góc D của tam giác DEF.
• Từ đó, ta có hai góc D giống nhau ở hai tam giác, còn lại là góc E và góc F, ta có:

EF/DF = (DE + DF)/DF = (6+8)/8 = 7/4

ED/DF = DE/DF = 6/8 = 3/4

• Từ hai tỉ lệ này, ta suy ra tam giác EFD đồng dạng với tam giác DEF theo định lý góc - cân - góc.

3. Tam giác EHD đồng dạng với tam giác DEF Ta có:

• Góc D của tam giác DEF bằng góc H của tam giác EHD (do DH là đường cao của tam giác DEF, nên góc DHS vuông góc với DE; HE là đường cao của tam giác EHD, nên góc HES vuông góc với ED; do đó ta có góc H bằng góc D)
• Góc E của tam giác DEF bằng góc E của tam giác EHD (do cả hai tam giác đều chứa cạnh ED)
• Từ hai quan sát trên, ta suy ra tam giác EHD đồng dạng với tam giác DEF theo định lý góc-góc-góc.

Vậy ta đã tìm được 3 cặp tam giác đồng dạng với tam giác DEF, đó là: DHE, EFD, EHD.

Để tính toán tấm tôn cần sử dụng để làm thùng, ta cần biết diện tích của các mặt bên thùng nhân với số lượng tấm tôn cần dùng và tính tổng lại.

Diện tích mặt dài của thùng: 25m x 10m = 250m²

Diện tích mặt ngắn của thùng (x2 vì có hai mặt như vậy): 15m x 10m x 2 = 300m²

Tổng diện tích các mặt bên thùng: 250m² + 300m² = 550m²

Số lượng tấm tôn cần dùng để làm thùng là diện tích các mặt bên thùng chia cho diện tích một tấm tôn. Vì diện tích một tấm tôn không được cung cấp trong đề bài, nên ta không thể tính được số lượng tấm tôn cần dùng.

Tính thể tích của thùng:

Thể tích = chiều dài x chiều rộng x chiều cao = 25m x 15m x 10m = 3750m³

Vậy thể tích của thùng là 3750m³.

Diện tích 1 hộp bằng bìa cứng là diện tích đáy hộp + diện tích các mặt hộp được gấp dán lại:

Diện tích đáy hộp = cạnh x cạnh = 25cm x 25cm = 625cm^2

Diện tích các mặt hộp được gấp dán lại, khi biết tỷ lệ chiếm 8/100, ta có:

Diện tích 1 mặt gấp dán = 8/100 x diện tích hộp = 8/100 x (25cm x 6cm) = 12cm^2

Diện tích 4 mặt gấp dán = 4 x 12cm^2 = 48cm^2

Diện tích tổng cộng của 1 hộp = 625cm^2 + 48cm^2 = 673cm^2

Vậy, diện tích sau khi gấp dán cho 30 000 hộp là:

30 000 x 673cm^2 = 20 190 000cm^2

Để tìm số mét vuông bìa cần thiết, ta chuyển đổi đơn vị đo:

20 190 000cm^2 = 2019m^2

Vậy, cần 2019 mét vuông bìa để làm đủ số hộp trên.

số học sinh trung bình chiếm: 1-1/3-7/12=1/12 số học sinh cả lớp

Số học sinh trung bình : 48:12x1=4 học sinh

x+3/20=4/5

Hay x+3/20=16/20

=>x+3=16

 X = 16-3

 X = 13

30 người làm trong : 

5:(30:18)=3 ngày

y x 2/3 + 1/3 = 8/9 : 2

Y x 2/3 +1/3 = 4/9

Y x 1/3 = 4/9 - 1/3

y x 1/3 = 1/9

Y = 1/9 : 1/3

y = 1/3