2,3x = 3,425+1,98

2,3x = 5,405

x = 5,405:2,3

X = 2,35 

Vậy x = 2,35

số học sinh nam bằng : 5:6=5/6 số học sinh nữ

=> có 30 học sinh nữ sẽ có :30x(5/6)=25 học sinh nam

X x 6 + X x 4 =120

X x(6+4)=120

X x 10 = 120

X = 120:10

X = 12

Để tính thể tích của phòng học dạng hình hộp chữ nhật, ta dùng công thức: V = D x R x C

Trong đó:

D là chiều dài của hình hộp chữ nhật
R là chiều rộng của hình hộp chữ nhật
C là chiều cao của hình hộp chữ nhật
Theo đề bài, ta có:

D = 10m
R = 5,5m
C = 2/5 x D = 2/5 x 10 = 4m
Vì vật thể trong phòng có thể tích là 3m3, nên thể tích không khí trong phòng sẽ là: Vkhongki = V - 3

Thay các giá trị đã cho vào công thức: V = 10 x 5.5 x 4 = 220 m3 Vkhongki = 220 - 3 = 217 m3

Vậy phòng học đó chứa 217 mét khối không khí.

a) Diện tích xung quanh bể cá là tổng diện tích 4 mặt bên của hộp chữ nhật. Với chiều dài 1,5m và chiều rộng 0,6m, ta có:

Diện tích 1 mặt bên = chiều dài x chiều cao = 1,5m x 0,6m = 0,9m2

Diện tích xung quanh bể cá = 4 x diện tích 1 mặt bên = 4 x 0,9m2 = 3,6m2

Vậy diện tích xung quanh của bể cá là 3,6m2.

b) Thể tích của bể cá là diện tích đáy (chiều dài x chiều rộng) nhân chiều cao. Với chiều dài 1,5m, chiều rộng 0,6m và giả sử chiều cao là h, ta có:

Diện tích đáy = chiều dài x chiều rộng = 1,5m x 0,6m = 0,9m2

Thể tích bể = diện tích đáy x chiều cao = 0,9m2 x h

Biết rằng 70% thể tích của bể đang có nước, ta có:

Thể tích nước = 70% x thể tích bể = 0,7 x 0,9m2 x h

Vậy thể tích nước trong bể là 0,63h m3.

a/ Ta có: AB vuông góc với BC, SC vuông góc với BC (vì SC vuông góc với mặt đáy ABCD). Vậy AB // SC. Vậy AB vuông góc (SBC).

b/ Tương tự, ta có: AD vuông góc với CD, SC vuông góc với CD. Vậy AD // SC. Vậy AD vuông góc (SCD).

c/ Ta có: SA vuông góc với mặt đáy ABCD (vì S là đỉnh chóp), CI vuông góc với SB (vì đường thẳng CI là hình chiếu của đường thẳng SC lên mặt phẳng chứa SB và CI). Vậy SA // CI. Vậy SA vuông góc CI.

d/ Gọi M là trung điểm của IJ. Ta cần chứng minh SA vuông góc CM. Ta có: CM vuông góc với IJ (vì nằm trên đường trung trực của IJ). Ta cũng có: SA vuông góc CI (đã chứng minh ở câu c). Vậy ta cần chứng minh CI // JM. Từ đó suy ra (SAC) ⊥ (CIJ). Theo tính chất của hình học không gian, ta có CI vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tương tự, JI vuông góc với mặt phẳng (SCD). Vậy CI // JI. Điều này suy ra từ tính chất của mặt phẳng và đoạn thẳng vuông góc với mặt phẳng. Suốt đoạn thẳng IJ, ta có thể lấy một điểm nào đó làm trung điểm, ví dụ M. Vậy CI // JM.

Câu 1:

Gọi số cây mỗi lớp là x, y, z (của lớp 4A, 4B, 4C) Từ đề bài ta có hệ phương trình: x + y + z = 120 y = x + 5 z = x + 8

Thay y và z vào đẳng thức đầu ta được: x + (x+5) + (x+8) = 120 3x + 13 = 120 3x = 107 x ≈ 35.67

Vậy mỗi lớp trồng khoảng 36 cây.

Câu 2:

Số dư khi chia một số cho 675 có thể là 0, 1, 2, ..., 674. Số dư lớn nhất là 674. Tìm số nhỏ nhất có bốn chữ số sao cho số đó chia cho 675 dư 674: Gọi số đó là ABCD Khi đó, chia 1000 cho 675, số dư là 325. Khi chia 325 cho 675, số dư là 325. Vậy ta có thể tìm số nhỏ nhất bằng cách lấy 675 - 325 = 350 trừ cho số dư của 1000 khi chia cho 675. Số nhỏ nhất có bốn chữ số là 1350.

3-(9/4)

=12/4-(9/4)

=(12-9)/4

=3/4

3-(9/4)

=12/4-(9/4)

=(12-9)/4

=3/4

1/ Để xếp thành 9 hàng đều nhau, ta chia tổng số học sinh ban đầu cho 9: 1305 x 6 = 7830 (số học sinh ban đầu) 7830 : 9 = 870 (số học sinh mỗi hàng sau khi xếp lại) Vậy mỗi hàng sẽ có 870 học sinh.

2/ Tổng dung tích dầu trong 2 thùng là: 2035 x 2 = 4070 Sau khi lấy ra 2085 l dầu, bác Lan còn lại: 4070 - 2085 = 1985 (lít dầu) Vậy bác Lan còn lại 1985 l dầu.

3/ Để số cần tìm là số lớn nhất có chữ số hàng nghìn là 6 và có 4 chữ số khác nhau, ta chọn các chữ số lớn nhất khác 6 là 9, 8, 7. Số bé nhất có chữ số hàng nghìn là 6 và 4 chữ số khác nhau sẽ là 6xyz, với x, y, z lần lượt là các chữ số bé nhất khác 6, theo đó số lớn nhất sẽ là 9876. Ta có phương trình: 6xyz + 9876 = A (A là số cần tìm) Để tìm A, ta thay giá trị của x, y, z vào phương trình trên cho đến khi tìm được số lớn nhất:

Khi x = 9, y = 8, z = 7: 6.987 + 9876 = 64458
Như vậy số cần tìm là 64458.